华师大版九年级上第23章图形的相似2相似三角形1相似三角形“百校联赛”一等奖_第1页
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文档简介

相似三角形【知识梳理】1、通过寻找或构造相似三角形，计算线段长度，比例线段的证明，角相等的证明等.2、利用相似三角形的性质解决实际问题.3、做平行线构造相似三角形是常用的辅助线.4、几何变换中的函数问题，利用相似三角形构造线段的比或面积的比是常用的方法.【例题精讲】例1如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E.求证：OC2＝OA·OE点拨：把OC2＝OA·OE化成比例形式BCDGEA例2如图，中，分别是边的中点，相交于．BCDGEA求证：．D是△ABC中BC边上的中点，E是AB上一点，且AE＝6，BE＝4，连ED并延长交AC的延长线于F，求AF:CF的值.例3如图，是一块锐角三角形余料，边长毫米，高毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2.△ABC中的内接矩形EFGH，EF:FG＝5:9，高AD＝16cm，BC＝48cm，求矩形EFGH的面积.例4正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；（3）当点运动到什么位置时，求的值．3.如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为x.（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；（3）△

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