人教版六年级上册五圆2圆的周长全国获奖

《圆的周长》教学设计教学目标1.经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2.运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。3.培养学生的操作试验.分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。4.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育增强民族自豪感。教学重点推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点理解圆周率的意义。教学方法让学生亲自动手实际操作，测量圆的直径和圆的周长，引导学生观察发现周长和直径之间的关系，揭示圆周率的概念，从而推导出圆周长的计算公式。课前，4人一小组分工准备操作的材料，每个小组准备3个大小不同的圆形实物，测绳或软尺，直尺。通过小组合作猜想.操作.实验.推导这一思考过程加深对重难点的理解。教学过程一、课前导入课前让女生到前面玩呼啦圈比赛，男生滚铁环比赛，导出做这样一个呼啦圈和铁环需要多长的材料，你有什么好办法？（以激发学生兴趣.增强知识衔接.引导学生主动探索为出发点进行导入。）二、重难点探讨1.小组为单位，动手量一量，探讨方法。（1）直尺是直的，而铁环.呼啦圈是由曲线组成的，怎样测量它们的周长？(小组交流讨论得出方法)方法1：把呼啦圈.铁环拉直后测量。——剪开拉直方法2：可以用绳子绕一周，剪去多余的部分，测出周长。——先绕后量方法3：将它们在直尺上滚动一周，测出周长。——滚动测量（2）把呼啦圈剪开就破坏了它，浪费了，所以以上方法测量圆的周长时存在一定局限性，你会寻找一种普遍的方法来计算圆的周长吗？2.圆的周长与直径有关系。猜想（一）（1）猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？（2）操作：学生分小组动手操作，将呼啦圈和铁环滚动一周。指出哪个的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？（3）验证：动手量一量，验证猜想得出结论。（4）总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。猜想（二）（1）猜想：圆的周长应该是直径的几倍？（2）操作：课件出示外方内圆，正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?（3）验证：小组合作用先绕后量或滚动测量的方法，测量出3个大小不一的圆的周长与直径，求出周长与直径的比值，并做好记录。（保留两位小数）（4）总结：讨论从表中你们小组发现了什么？圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长和直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数。3.感受数学文化，激发情感教育。（1）介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在和之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）（2）教学圆周率，常常只取它的近似值：π≈。4.归纳推导圆的周长的计算公式。学生讨论（1）求圆的周长必须知道哪些条件？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？C＝π