优质课大赛小学数学2022年度研讨课《植树问题》李大丽

植树问题教学实录师：同学们，我们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你们想了解它吗？师：现在，请你像老师一样，举起你的右手，张开你的手指，你从这只手上发现了哪些数学信息？生：5根手指师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？生：手指缝师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。每只手都有四个间隔，我们把间隔的多少叫做间隔数。（板书）师：大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔？6棵小树呢？那么今天我们就来探究有趣的植树问题（板书课题）(出示课件)二、出示自探提示1．师：同学们，看到了这个课题，你最想了解什么？预设问题：eq\o\ac(○,1)、怎样解决植树问题？解决？eq\o\ac(○,2)、植树问题与间隔有什么关系？关系？eq\o\ac(○,3)、解决植树问题有什么规律吗？规律？师：同学们的问题都很有价值。下面请同学们带着自己的问题，根据初探提示，自学书106页内容。谁来读探究提示。（课件2）初探提示：（1）思考:例1的数学信息中，值得注意的问题有哪些？“两端要栽”是什么意思？（2）操作：尝试用画线段图的方法解决两端要栽的问题。（3）总结：两端要栽这样的植树问题中，棵数与间隔数有什么关系？（4）自学后与小组同学交流收获。3、学生自探，小组合探。三、展评师：从同学们的眼神中,老师相信你们一定有了收获。谁愿来汇报第一个问题。生：第一个问题师：（课件3）这位同学分析得十分准确，让我们一起看一下：“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“两端要栽”指起点与终点处都要栽。板书：两端要栽师：那怎么样用画线段图的方法解决这道题呢？生汇报师：（课件4）先在起点栽上一棵，然后间隔5米，再栽一棵，这样一棵一棵栽下去，如果一直画到100米，你有什么感想？生：太长了，也太麻烦了！师：真是英雄所见略同！那有什么更简单的方法吗？生：可以少画一点，找找规律。师：大胆的猜测还需要科学的验证。现在就让我们验证一下大家的猜测是否正确。请同学们准备好课前老师发给大家的记录卡。谁给大家读一下再探提示。（课件5）1、用画线段图或借助实物代替树苗帮助思考，把每次试种数和间隔数记录在记录卡上。2、想一想棵树与间隔数之间的关系有什么规律？把你的发现与小组同学交流。师：清楚了吗?行动吧！学生填写表格师：老师最喜欢同学们动手做，动脑想的那股认真劲，现在让全班同学共同分享你们的收获，哪个组愿意第一个来汇报？生汇报填写的表格，（课件6）。师：动手操作总会让你获得发现，给大家带来惊喜。那么现在你找到两端植树的数学规律了吗？生：总长÷间距＝间隔数间隔数＋１＝棵数。师：同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，但要注意，间隔数+1=棵树，这个规律只适用于两端要栽的植树问题。为了帮助大家更好的记住这个它，老师送给同学们一首小儿歌，齐读（课件7）小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长。生齐读师：刚刚，同学们在操作过程中化繁为简，寻求规律，这是学习数学的一种好方法。看来前面同学们提出的问题我们都解决了。现在我们就用刚才我们总结的规律解决例题吗？（课件8）100÷5＝20（段）20+1=21（棵）师：学以致用，很了不起！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。谁能举例说明？生：“路灯问题”、“排队问题”、“爬楼问题”，或“锯木问题”、“敲钟问题”……师：老师也搜集了一些现象，请同学们看大屏幕（课件9）这是国庆礼炮按照一定的距离排成一列，这里把谁看成了树？（课件10）这排礼炮共有29个间隔，合多少门礼炮？师：（课件11）这是世博园凳子整齐地排在一起，这里把谁看成了树？国庆礼炮、世博园凳子都是我们能看得见的“假”的树，那么生活中还有不容易看见却能“想象”的树。（课件12）师：（课件13）这是城市公交线路图，公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？这里把谁看成了树？对，这就是我们不容易看见却能“想象”的树。师：（课件14）那么生活中还有看不见却能“听得见”的树，（课件15、16）同学们看这是一盒9响鞭炮,当听到第一个鞭炮声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟？这里还有“树”吗？把什么想象成一棵树？把什么想象成一个间隔？师：（课件17）看来无论是能看得见的“假”的树，还是不容易看见却能“想象”的树，或者是看不见却能“听得见”的树，在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。数学源于生活，并服务于生活。现在就用生活中的实际问题考考同学们，有信心吗？（课件18、19）六、总结师：老师真心为同学们这节课的表现点赞，大家不但能运用化复杂为简单的数学方法总结规律，而且能利用规律解决生活中类似的实际问题。数学的奥秘是无穷的，这节课我们研究的问题，这只是植树问题中的一种，希望同学们在以后的学习中开动脑筋