优质课大赛小学数学2022年度研讨课《数学思考》逄世超

《数学思考》教学设计长白山池西区第一小学校——逄世超一、教学内容分析《数学思考》是2022年人教版《义务教育教科书•数学》六年级下册第六单元整理和复习中数学思考的第一个内容。在本套教材中，从二年级开始，每一册都安排了一个“数学广角”单元，使学生接触到最为基本的数学思想和方法。本课就是找规律，让学生通过寻找增加的点数和增加的线段数之间的关系，逐步发现规律，推理出两者之间的关系，这种归纳推理的方法是一种合情推理。教材注重体现思维发展的过程，并给以恰当的提示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法，积累学习经验，从而进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本课时的教学旨在加强学生数学思维能力和培养学生数形转化的思想。二、教学对象分析通过对教材的分析，我们不难发现六年级学生对于这些规律性的知识并不陌生，有了一定的基础，掌握了一些解题方法。可大部分学生只会列式解答，不能总结出规律，因此从多种角度分析问题，并让学生找出规律相对较难。三、教学目标1．知识与技能：引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。2．过程与方法：让学生经历猜测——找规律——验证规律——运用规律的过程，形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。3．情感态度与价值观：进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。四、教学重、难点（一）教学重点：能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。（二）教学难点：学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。五、解决办法新课程要求要体现学生学习的主体性、教师教学的引导性以及师生双方情感的交流。因此教师也不再是单纯的知识传授者，而是转变为了知识的引导者，基于此，我采用了讨论法与自主探究法进行教学。通过讨论法可以培养他们的合作意识，师生可以共同提高，也充分体现了新课程的要求。六、教学过程及整合点根据本课特点，我本着以教学程序为框架，以数学思想为先导，以学生为主体说说这节课的教学过程。情景设疑，激趣导入情景设疑，激趣导入逐层探究，发现规律运用规律，解决问题变式拓展，开阔眼界总结梳理，盘点收获（一）情景设疑激趣导入让一个孩子帮我把练习纸发到各组长手中，我表示感谢，与他握手，反问同学们我们握了几次手？三个人握手，能握几次？学生很快回答出这两个问题，表示这两个问题很容易，我适时板书：容易的‘易’字。“如果我们班３６个人每两人握一次手，会握几次手呢？”这时孩子们纷纷深思，从而通过简单的握手激起学生的学习兴趣，(初步感知找规律对解决问题的重要帮助，以轻松活泼的学习氛围进入课程教学)从而导入课题，并板书课题。【整合点及教学设计意图：课始开门见山，引导学生从生活中的握手形式呈现，唤醒学生对美妙的“数学广角”知识的记忆，找出规律、归纳属性，寻找理由，进行分析、综合推理论证，初步映现了一些数学思想方法；让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生的认知冲突和学习欲望。】（二）逐层探究发现规律1.数学建模化动为静如果我们把人看作点、把握手看作连线，从简单的两个点开始连起，多媒体课件出示表格，以列表的形式，寻找规律（明确化难为易的思想学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数。）2.动手实践探究规律（动手画一画、数一数）当我们一起连完三个点后，让学生以小组为单位一起探究４个点、５个点、６个点的规律，让学生初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。在这一环节中，让学生自己动手连，找答案。(在巡视中知道有学生能找到答案的前提下，再让学生向小组成员说出在连线中发现了什么规律，从而让学生在动手连中发现规律，还锻炼他们善于总结规律，这是数学思考在这节课中的一个升华。也是从特殊到一般的规律的探究。)学生汇报时，运用多媒体课件根据学生口述演示学生连线的过程即找规律的过程，使学生加深对其所探究规律的认识。3.举一反三掌握规律首先让学生在6个点连线段的基础上猜想一下8个点，能连成多少条线段。然后动手试一试根据这两种情况，寻找点数与算式之间的关系,明确线段数比算式中最高数少1,接着问12个点、20个点能连多少条线段？列出算式n个点能连的线段数如何计算。最后进一步探究，在列式的基础上提升总结出公式１+２+３+４+……（n－１）从而有意识地培养学生化难为易的数学思想。从两个点、三个点、开始研究，再添加到四个点、五个点、六个点分别可以连多少条线段。(由简到繁，层层递进，紧扣教材例题，同时又让学生根据自己的所画用语言描述自己发现的规律。)【整合点及教学设计意图：新课标指出：数学知识只有通过学生亲身主动地参与及自主探索，才能转化为学生学生自己的知识。让学生画图、计算线段数量、概括抽象规律，这一系列的演绎过程，都在逐步地让学生去体会化难为易、模型、数形结合等数学思想，并能运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。】（三）应用规律解决问题找到规律还要会运用规律，因此回到导入新课时，我们全班３６人，每两人握一次手，可以握多少次手？孩子根据规律轻而易举地得出答案来。【整合点及教学设计意图：学生从课前的握手问题在最终进行一次梳理分类，使学生从联系中建构了分类、概括的数学思想方法，完善了认知结构，洞悉了知识间的内在联系。】（四）变式拓展开阔眼界在前面环节的基础上，出示一系列的找规律的复习题，有找规律填数字题，有图形列表题（搭三角形），题形多样，从简到难，层层递进。(让学生在理解和实验的基础上进行归纳，达到通过字母公式表达规律。)【整合点及教学设计意图：反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。教师紧紧抓住本节课的重点数学思想方法设计，引导学生进行训练，让化归、演绎等数学方法在孩子心中茁壮成长。】（五）总结梳理盘点收获师课堂总结并布置课后探索题（把一根绳子对折1次，然后从中间剪一刀，这根绳子被剪成多少段？对折2次呢？对折3次呢？你能运用规律计算对折10次被剪成的段数吗？），作为拓展延伸本堂课的有关内容，从而激起学生课后探索数学知识的兴趣。【整合点及教学设计意图：本节课本着让学生跳一跳摘到果子的理念，以“36个人每2人握一次手，能握多少次手？”的问题情境引发学生思考，通过学生动手操作，一边画图一边探究与发现，让学生在简单的操作中体验中逐渐发现问题的复杂性,激发学生的探究欲望，以简驭繁，有利于学生对化归、数形结合等数学思想方法形成系统的认识。通过交流与讨论，引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变，达到“识以领之，方能中鹄”的目的。】（六）板书设计：数学思考两点：1化难→为易三点：1+2↖规律↙四点：1+2+3五点：1+2+3+4N点：1+2+3+4+5+6+…（N－1）线段数＝1+2+3+……（点数－1）【板书设计意图：板书设计简明扼要，既点