江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试

江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试单元测试(五)范围:四边形限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题4分,共24分)1.菱形拥有而平行四边形不用然拥有的性质是()A两组对边分别平行B两组对角分别相等..C.对角线互相均分D.对角线互相垂直2.如图D5-1,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F.若?ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为()图D5-1A.14B.13C.12D.103.如图D5-2,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于()1/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试12/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试图D5-2A.B.C.D.4.已知菱形的周长为4,两条对角线的和为6,则菱形的面积为()A2BC3D4....5.如图D5-3,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,假如将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为()图D5-3A.8cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm26.如图D5-4,点E为菱形ABCD边上的一个动点,并沿着A→B→C→D的路径挪动,设点E经过的路径长为x,△ADE的面积为y,则以下列图像能大概反应y与x的函数关系的是()图D5-4图D5-5二、填空题(每题4分,共24分)7.如图D5-6,在?ABCD中,DB=DC,AE⊥BD,垂足为E,若∠EAB=46°,则∠C=°.23/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试图D5-68.如图D5-7,在?ABCD中,E是BA延伸线上的一点,AB=AE,连结CE交AD于点F.若CF均分∠BCD,AB=3,则BC的长为.图D5-79.已知?ABCD的对角线AC,BD订交于点O,△OAB是等边三角形,若AB=3,则?ABCD的面积为.10如图D58所示,在四边形中,6,,,,分别是边,,,的中点,则22.-ABCDAC=BD=EFGHABBCCDDAEG+FH=.图D5-811.如图D5-9,直线a经过正方形ABCD的极点A,分别过此正方形的极点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E.若DE=8,BF=5,则EF的长是.图D5-934/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试的正方形ABCD边BC,CD上的动点,且BE=CF,连结DE,AF订交于P点,作PN⊥12.如图D5-10,点E,F分别是边长为2CD于点,⊥于点,连结,则长的最小值为NPMBCMMNMN.图D5-10三、解答题(共52分)13.(12分)如图D5-11,四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:△ADE≌△CBF;若AC与BD订交于点O,求证:AO=CO.图D5-1145/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试14.(12分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.小红同学依据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程.已知:如图D512,在?中,对角线,交于点,-ABCDACBDO.求证:.图D5-1215.(14分)如图D5-13,?ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连结EF交BD于点O.求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延伸EF交AD的延伸线于点G,当FG=1时,求AD的长.56/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试图D5-1316.(14分)如图D5-14①,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.求证:AF=BE.如图②,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ,则MP与NQ能否相等?并说明理由.图D5-1467/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试参照答案1.D2.C78/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试3.B[解析]设DF=x,则CF=AF=6-x,由勾股定理得x2+42=(6-x)2,解得x=.4.D[解析]∵菱形的四条边相等,周长为4,∴菱形的边长为.设菱形的两条对角线的长分别为x,y,则x+y=6①,=,即x2+y2=20②.①2-②,得2xy=16.∴xy=8.∴S菱形=xy=4.应选D.5B.6D.7.688.6[解析]∵在?ABCD中,AB∥CD,∴∠E=∠ECD.CF均分∠BCD,∴∠BCE=∠ECD,∴∠E=∠BCE,∴BC=BE=2AB=6.9.910.36[解析]如图,连结EF,FG,GH,EH,设EG,FH交于点O.依据三角形中位线定理获取EH,FG等于BD的一半,EF,GH等于AC的一半,由AC=BD=6,获取EH=EF=GH=FG=3,故四边形EFGH22222为菱形,此后依据菱形的性质获取EG⊥HF,由勾股定理获取OE+OH=EH=9,即可求出EG+FH的值.11.13[解析]在正方形ABCD中,AB=AD,BAD=90°,∴∠FAB+∠DAE=90°.又∵DE⊥a,BF⊥a,∴∠AFB=∠DEA=90°,∠EDA+∠DAE=90°,∴∠FAB=∠EDA,∴△AFB≌△DEA,∴AF=DE,BF=AE,∴EF=AF+AE=DE+BF=85=13.89/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试12.-113.[解析](1)依据已知条件获取BF=DE,由垂直的定义获取∠AED=∠CFB=90°,依据全等三角形的判判断理即可获取结论;(2)连结AC交BD于点O,依据全等三角形的性质获取∠ADE=∠CBF,由平行线的判断获取AD∥BC,进而获取四边形ABCD是平行四边形,依据平行四边形的性质即可获取结论.证明:(1)∵BE=DF,BE-EF=DF-EF,即BF=DE.AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=90°,在Rt△ADE与Rt△CBF中,Rt△ADE≌Rt△CBF.连结AC交BD于点O,Rt△ADE≌Rt△CBF,∴∠ADE=∠CBF,AD∥BC,又AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,AO=CO.14.解:已知:如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD.求证:平行四边形ABCD是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,910/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试OA=OC.AC⊥BD,∴AD=CD.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是菱形.15.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD.在△BOE与△DOF中,∴△BOE≌△DOF,∴BO=DO.∵AB∥CD,∴∠GDF=∠A,∠GFD=∠GEA.EF⊥AB,∴∠GFD=∠GEA=90°.∵∠A=45°,∴∠GDF=45°,∴DF=FG.FG=1,∴DF=1,DG=.∵∠GDF=45°,∴∠G=45°.∵∠BDG=90°,DO=BO=DG=,BD=2.∵∠A=45°,∠ADB=90°,AD=BD=2.1011/12江苏省徐州市中考数学总复习第五单元四边形单元测试16.解:(1)证明:在正方形ABCD中,AB=AD,BAE=∠D=90°,∴∠