江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版

江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版一、选择题（此题6小题，每题3分，共18分）1.对于一组数据﹣1、4、﹣1、2以下结论不正确的选项是（）A.平均数是1B.众数是-1C.中位数是0.5D.方差是3.52.对于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a≠0C.a=1D.a≥03.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连结CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD=1，OC=3，AD=2，则AB的长为（）A.9B.8C.6D.44.如图，扇形OAB是圆锥的侧面张开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）cm1B.2C.2D.22A.2215.如图，反比率函数y1=x

与二次函数y=ax2图象订交于、、三个点，则+bx+c+c函数y=ax2+bx+c图象订交于A、B、C三个点，则函数y=ax12+bx-x的图象与X轴交点的个数是（）A.3B.2C.1D.0yDABPxOC6.如图，菱形OABC在平面直角坐标系的地点以下列图，点B的坐标为(9,33)，点D是AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（）1/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版A353B.333C.33D.3712/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版二、填空题（此题6小题，每题3分，共18分）7.某企业2016年10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元，设该企业11、12两个月营业额的月均增添率为x，则可列方程为__________8.一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中随意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中随意摸出1个球，则最少有1次摸到红球的概率9.已知⊙A的直径是8，点A的坐标是(3，4)，那么坐标原点O在⊙A的__________（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB＇E，AB＇与CD边交于点F，则B＇F的长度为__________AADFBECB'BCy11.如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在边AB上，AM=3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相像，则MN的长为__________-13xO12.如图为二次函数2c0；②abc0；yaxbxc的图像，以下说法：①③9a3bc0；④3ac0．其中正确的序号是三、解答题（此题6小题，共64分）13.（此题8分）甲、乙两队进行乒乓球集体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必然全部打完，只需赢满2局的队为获胜队，假定甲、乙两队之间每局比赛胜败的机会相同．（1）甲3局全胜的概率是__________；（2）假如甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最后获胜的概率是多少？（用“树状图”或“列表”法写出解答过程）（此题10分）初二某班体育老师对A、B两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两组成绩（满分13分）以下：A:13111012111313121312B:1213131311136131313（1）分别计算两组的平均成绩；3/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版24/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版5/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版（2）哪个组成绩比较齐整？2215.（此题10分）已知对于x的方程(k1)x(2k1)x10．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．16.（此题10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延伸线于点F，连结CF．（1）求证：AD=AF；（2）假如AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．36/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版7/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版AFEBCD17.（此题12分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E是直线AD上随意一点（不与点A重合）．点A对于直线BE的对称点为A＇，AA＇所在直线与直线BC交于点F．1）如图①，当点E在线段AD上时，①若△ABE∽△DEC，求AE的长；②设AE=x，BF=y，求y与x的函数表达式；（2）线段DA＇的取值范围是__________．EADADBCBC图①(备用图)18.（此题14分）如图1，抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0)，与y轴交于点B，在X轴上有一动点E(m,0)(0＜m＜8)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M．8/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版49/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版10/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版（1）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式；（2）设△PMN的面积为S1，△AEN的面积为S2，若S1：S2=36：25，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转获取OE＇，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连结E＇A、E＇B．①在x轴上找一点Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q点的坐标；②求BE＇+1AE＇的最小值．2yPMBNAExO图1

yPMBNE'OAxE11/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版512/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版13/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版一、选择题（此题6小题，每题3分，共18分）DBCBAB二、填空题（此题6小题，每题3分，共18分）27.60(1x)1008.P

89圆外224或6①②③④三、解答题（此题6小题，每题3分，共64分）1（1）P?????????3分8甲第一局第二局甲乙（2）用树状图可表示为：?????????6分第三局甲乙甲乙∴共有4种等可能结果，其中甲胜结果有3种，∴P3．?????????8分414.（1）x(13111012111313121312)=12A10(1213131311136131313)xB12?????????4分10（2）2[(1312)2(1112)2(1012)2(1212)2(1112)2(1312)2sA112222(1312)(1212)(1312)(1212)]102[(1212)2(1312)2(1312)2(1312)2(1112)2(1312)2(612)2sB14/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版2221=4.4?????????8分(1312)(1312)(1312)]10615/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版16/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版22∵ss∴A组成绩更齐整?????????10分BA（1）①对于x的一元一次方程，2k10，1或k1?????????2分②对于x的一元二次方程，2k，k1且k1，102ak，b2k1，c1，1∴b24ac，22(2k1)4(k1)，224k4k14k4，4k5，4k5≥0，k≥5，4∴k≥5且k1，k14综上：5k≥．?????????5分4（2）∵方程有两个互为相反数的实数根，∴k210，k1且k1，b，x1x20即0a2k10，∴2k10，12k，?????????8分1k2当k132时，代入得4x10，2∴x12323，x2．?????????10分33（1）∵AF∥BC，∴EAFEDB，E是AD的中点，∴AEDE，在△AEF和△DEB中，EAFEDBAEDE，17/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版AEFDEB718/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版19/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版∴△AEF≌△DEB(ASA)，∴AFBD，?????????3分∵在△ABC中，BAC90，AD是中线，∴AD1BDDCBC，2∴ADAF．?????????6分（2）四边形ADCF是正方形，∵AFBDDC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵ABAC，AD是中线，AD⊥BC，ADAF，∴四边形ADCF是正方形．?????????10分17.（1）①设AEx，则DE10x，∵△ABE∽△DEC，∴ABAEDEDC，4x即，10x42∴x10x160，∴x12，x28，∴AE2或8．?????????4分EADBC②∵F是AA所在直线与直线BC的交点，且A与A对于直线BE对称，AF⊥BE，设AF与BE交于点G，∴AGB90，∴ABGGAB90，又∵AEBABG90，∴AEBGAB，?????????7分且△ABE∽△BFA，20/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版821/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版22/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版AEAB，BABF即x4，4y∴y16(0x10)≤．?????????10分x（2）2294≤DA≤2294?????????12分18.（1）把点A(8,0)代入抛物线266yaxax得064a48a6，∴16a6，3a，839∴yx2x与y轴交点，令x0，684得y6，B(0,6)．设AB为ykxb过A(8,0)，B(0,6)，08kbk346bb6∴，3∴AB:yxb．?????????3分（2）∵过E作x轴垂线交AB于N，交抛物线于P，∵E(m,0)，∴Nm,339m6，m,m24Pm6，84∵PE∥OB，∴△ANE∽△ABO，ANABAN105363NE，∴6OBm∴4，23/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版356m4∴，?????????6分AN3PM⊥AB，∴PMNNEA90，又∵PNMANE，∴△NMP∽△NEA，924/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版25/30江苏省徐州市丰县九年级数学上学期第二次月考(抽测)试题苏科版S136，S2523∴PM6，，∴56m3AN5664PMAN12m5532∵393322PMmm66mm3m，8448∴33212mm3m28329mm120，822m12m320，(m4)(m8)0，m14，m28，0m8，m4．?????????9分（3）①在（2）的条件下，m4，∴E(4,0)，设Q(d,0)，∵旋转，∴OEOE4，若△OQE∽△OEA，则OQOE，OEOA∵090，∴d0，∴d4，∴d2，8Q(2,0)．?????????11分②由①可知，当Q为(2,0)时，△∽△，且相像比为21，OQEOEAOQQE42∴1OEAEAEQ