激光原理辐射理论概要与激光产生的条件

《激光原理与技术》是为光信息科学与技术专业开设的专业基础课，在教学培养计划中被列为核心必修课程。激光原理与技术是光学的一个重要分支，在现代信息科学特别是光电信息科学中占有重要地位，具有较强的理论性、前沿性和探讨性。激光的产生具有划时代的意义，无论在科学发展还是技术应用上都有广阔的应用前景。为什么学习《激光原理与技术》？绪论目前一页\总数一百三十七页\编于十五点知识激光器的基本原理和理论方法掌握激光技术的基本方法技能培养理论思维能力培养分析问题能力培养基本科研实践能力学习《激光原理与技术》的目标目前二页\总数一百三十七页\编于十五点《激光原理与技术》课程的对象是光信息科学与技术专业的大三学生，学习本课程之前，要先修高等数学、数理方法、大学物理、电磁理论、量子力学、统计物理学等一些基础课程，学习本课程之后，可以为本专业的后续课程：光电子检测技术、光通信技术和光信息综合实验等课程打下基础。《激光原理与技术》与其他课程的关联目前三页\总数一百三十七页\编于十五点课程作业与考核评价的说明

本课程的每一章将布置2-3次作业，提交形式为网上提交或课堂提交，以基本概念和原理的理解为主要内容。本课程总评成绩由期中、期末考试、平时作业和考勤成绩构成，采用百分制。1.期末考试成绩占总评成绩的70%，2.期中考试成绩占总评成绩的20％，3.平时作业和考勤成绩占总评成绩的10%。目前四页\总数一百三十七页\编于十五点本课程的教改项目2005.6，2004-2005《激光原理与技术》校本科课程“优质教学和教案”建设项目2010.4，福建师范大学2010年度省级精品课程项目目前五页\总数一百三十七页\编于十五点关于教材与学习参考书的建议

中文参考书的建议：陈钰清和王静环，（新世纪高等院校精品教材）《激光原理》，浙江大学出版社2004年1月第八次印刷出版周炳琨等，《激光原理》

第四版，国防工业出版社，2000沈柯，《激光原理教程》

北京工业出版社，1986邹英华等，激光物理学，北京大学出版社，1991

伍长征等，激光物理学，复旦大学出版社，1989目前六页\总数一百三十七页\编于十五点关于教材与学习参考书的建议

英文参考书的建议：ChristopherC.Davis.《LasersandElectro-Optics》(激光与电光学).1996,CambridgeUniversityPress.(1998授权世界图书出版公司北京分公司独家重印发行)J.WilsonandJ.F.B.Hawkes.《LasersPrinciplesandApplications》.1987,PrenticeHallInternationalLimited

目前七页\总数一百三十七页\编于十五点主要学习内容(共48学时)第一部分

激光的物理基础（第1章）第二部分

激光器的工作原理和输出特性（第2、3章）第三部分

激光的基本技术和典型激光器介绍（第4、5章）第四部分

激光的应用（第8章）目前八页\总数一百三十七页\编于十五点激光的发展简史激光器的类型激光的应用激光的伤害绪论目前九页\总数一百三十七页\编于十五点绪论1：激光的发展简史1917年著名的物理学家爱因斯坦在研究光辐射与原子相互作用的时候发现，除了受激吸收和自发辐射跃迁过程外，还存在受激辐射跃迁过程。“受激辐射”概念的提出奠定了激光的理论基础。LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiationLaser利用受激辐射实现光放大目前十页\总数一百三十七页\编于十五点汤斯，巴索夫，普罗霍罗夫获1964年Nobel奖1954年，汤斯、巴索夫、普罗霍罗夫分别独立发明了一种微波波段的受激辐射放大器（MASER）

——尺度和波长可比拟的封闭谐振腔。汤斯巴索夫普罗霍罗夫目前十一页\总数一百三十七页\编于十五点1958年，贝尔实验室的汤斯和肖洛提出了利用尺度远大于波长的开放式光谐振腔，实现了激光器的新思想同年，布洛姆伯根提出了利用光泵浦三能级原子系统实现原子数反转分布的新构想。肖洛布洛姆伯根肖洛和布洛姆伯根获得了1981年诺贝尔物理学奖！目前十二页\总数一百三十七页\编于十五点1961年8月，中国第一台红宝石激光器问世。中国科学院长春光学精密机械研究所研制成功。1960年美国科学家梅曼发明了世界上第一台红宝石固态激光器（波长为694.3nm），标志了激光技术的诞生。1927-20071961年，贝尔实验室的Javan等发明了世界上第一台He-Ne激光器。1965年，第一台可产生大功率激光的器件CO2激光器诞生。目前十三页\总数一百三十七页\编于十五点1967年，第一台Ｘ射线激光器研制成功。1987年6月，1012W的大功率脉冲激光系统－神光装置，在中国科学院上海光学精密机械研究所研制成功。

（课后自己查资料了解神光装置！）1997年，美国麻省理工学院的研究人员研制出第一台原子激光器。半导体激光器、光纤激光器、纳米激光器…目前十四页\总数一百三十七页\编于十五点我国激光器研究情况激光器的第一台研制成功时间研制人红宝石激光器（我国第一台)1961年11月邓锡铭、王之江He-Ne激光器1963年7月邓锡铭等掺钕玻璃激光器1963年6月干福熹GaAs同质结半导体激光器1963年12月王守武CO2分子激光器1965年9月王润文等目前十五页\总数一百三十七页\编于十五点绪论2：激光器的分类按照不同的分类原则，激光器可做如下分类：激活介质的形态分类：

固体、气体、液体（染料）、半导体、等离子体等；

激光器激射波长的范围：

可见光谱、红外光谱、X射线等；激励方式：

光激励、电激励、热激励、化学激励；激光器工作的能级系统：

三能级、四能级目前十六页\总数一百三十七页\编于十五点绪论3：激光的应用激光与普通光源相比较有三个特点：

方向性好、相干性好、亮度高激光的发明,影响了人类生活的方方面面,小到纳米技术、大到宇宙空间研究,几乎所有的科学进步都直接或间接地得益于激光技术的发展。目前十七页\总数一百三十七页\编于十五点科学研究工业生产生物医学信息技术国防军事农业激光目前十八页\总数一百三十七页\编于十五点3.1激光在国防军事中的应用－激光武器激光热武器激光制导炸弹类型杀伤机理：烧蚀效应；激波效应；辐射效应优点：无需进行弹道计算;无后座;操作简便，机动灵活，使用范围广;无放射性污染，效费比高.目前十九页\总数一百三十七页\编于十五点激光制导炸弹“宝石路”ⅡGBU-10907公斤炸弹美制GBU-28激光制导炸弹加挂在战机机腹下目前二十页\总数一百三十七页\编于十五点激光枪目前二十一页\总数一百三十七页\编于十五点激光炮前端新装备激光发射炮塔的波音747目前二十二页\总数一百三十七页\编于十五点机载激光武器波音公司的747-400“激光战机”已进入验证阶段“激光战机”的球状机头里装着大功率激光器目前二十三页\总数一百三十七页\编于十五点3.2激光在工业生产加工中的应用激光测量激光表面改性技术激光打孔、切割激光焊接激光快速成型激光强化激光清洗、弯曲……目前二十四页\总数一百三十七页\编于十五点激光打孔装置小孔样品电子元件、医疗设备、传感器、计算机、航空电子等设备的制造商需要一些零件，它们具有微型尺寸，复杂的外形和小孔形状。纺织工业使用的喷丝头和火车柴油机的喷油嘴就是这样的例子，这两个实例都是金属零件，在上面钻了精细的小孔。这些典型的小孔尺寸为50-100μm，小孔深度达2mm。激光打孔目前二十五页\总数一百三十七页\编于十五点激光测量目前二十六页\总数一百三十七页\编于十五点Meta公司激光焊缝系统激光焊接目前二十七页\总数一百三十七页\编于十五点3.3激光在信息技术中的应用光纤通讯激光全息三维显示激光存储技术激光扫描和激光打印……目前二十八页\总数一百三十七页\编于十五点激光用于通讯光通信用的激光器差不多全部是半导体激光器，只有少量的CATV系统采用1310纳米或1550纳米LD泵浦固体激光器。通信用的激光器主要有两类：光纤放大器用的泵浦光源和发射机用的信号光源。应用于自由空间光通信（FSO）的激光器有850nm和1550nm两种目前二十九页\总数一百三十七页\编于十五点激光存储利用激光干涉原理将图文等信息记录在感光介质上的大容量信息存储技术通过将缩微胶片上的影像转变为光信息，然后制出存储密度更大的全息图全息图是由干涉条纹组成的影像，该条纹记录了入射光线的全部信息—振幅和相位阅读还原时，需在激光照射下利用条纹影像的衍射原理使其再现。优点：信息存储容量大－可达1Tb/cm3；记录速度快；记录信息不易丢失－寿命可达数百年；便于长期保存－每一碎片都包含完整信息便于拷贝、复制。目前三十页\总数一百三十七页\编于十五点全息照相－全息再现用于艺术创作多路合成角度全息用于艺术品展示目前三十一页\总数一百三十七页\编于十五点上海世博中国馆清明上河图目前三十二页\总数一百三十七页\编于十五点激光全息防伪目前三十三页\总数一百三十七页\编于十五点激光背投电视采用二极管泵浦的固体激光器，倍频输出红绿蓝三基色的激光全色显示具有色彩十分丰富多彩，亮度高、清晰度高等优点预计未来10年内在计算机投影仪、大屏幕高清晰显示和数字电视方面得到广泛应用。目前三十四页\总数一百三十七页\编于十五点3.4激光在科学研究中的应用激光核聚变激光冷却：激光冷冻原子与原子钟激光操纵微粒激光诱导化学过程激光光谱学……目前三十五页\总数一百三十七页\编于十五点3.5激光在生物医学中的应用光凝固（Photocoagulation）光消融（Photoablation）生物刺激（Biostimulation）激光碎石（Laser

lithotripy）诊疗肿瘤（Destroying

tumor）医学成像……已广泛应用于心血管、肿瘤、眼科、皮肤科、中医治疗学、细胞手术系统等。医学治疗医学诊断目前三十六页\总数一百三十七页\编于十五点医学光电科学与技术教育部重点实验室的激光器飞秒激光多光子荧光显微成像实验室目前三十七页\总数一百三十七页\编于十五点医用外科激光实验室目前三十八页\总数一百三十七页\编于十五点

超脉冲CO2激光治疗系统（以色列，10.6μm,30w）医用外科激光实验室目前三十九页\总数一百三十七页\编于十五点脉冲Ho:YAG激光治疗仪（德国,0.8μm,3J,20Hz,光纤输出）医用外科激光实验室目前四十页\总数一百三十七页\编于十五点

脉冲Er:YAG激光治疗仪（美国,2.94μm,30w,2J,七关节输出）医用外科激光实验室目前四十一页\总数一百三十七页\编于十五点

Nd:YAG激光治疗仪（1341nm,100w,光纤输出，偏振光）医用外科激光实验室目前四十二页\总数一百三十七页\编于十五点IPLQueenPremium以色列设备，国内组装波长560～1200nm能量密度10～45J/cm2脉宽300ms强脉冲光源/光子嫩肤实验室目前四十三页\总数一百三十七页\编于十五点激光波长为670±5nm，功率连续可调，最大光纤末端输出功率2瓦。医用半导体激光实验室目前四十四页\总数一百三十七页\编于十五点激光与白光的区别绪论4：激光的危害目前四十五页\总数一百三十七页\编于十五点激光的特性使得它比普通光更危险，它在一个小区域内能聚集很多能量。目前四十六页\总数一百三十七页\编于十五点ControlMeasuresandPersonalProtectiveEquipment必须戴防护眼镜Mustwearprotectivegoggles目前四十七页\总数一百三十七页\编于十五点目前四十八页\总数一百三十七页\编于十五点Caution,laser

!目前四十九页\总数一百三十七页\编于十五点第一章辐射理论概要与激光产生条件§1.1光的波粒二象性§1.2原子能级和辐射跃迁§1.3受激辐射§1.4光谱线增宽§1.5激光形成条件目前五十页\总数一百三十七页\编于十五点§1.1光的波粒二象性人类对光的认识过程：牛顿微粒说惠更斯菲捏耳的波动说爱因斯坦的光子说光的波粒二象性粒子性：光与物质相互作用具有能量、动量、运动质量光波光子

波动性：传播过程具有频率、波长、偏振目前五十一页\总数一百三十七页\编于十五点光与大多数探测器作用时，主要是电矢量起作用，故把电矢量称作光矢量光波是电磁波振动的电场；振动的磁场l1.1.1光波光波是横波，有偏振方向，激光本质上讲是偏振光---偏振方向有时随时间变化目前五十二页\总数一百三十七页\编于十五点(2)自然光z传播方向Ex(1)线偏振光ExyEy1线偏振光2光速、频率和波长三者的关系电磁波谱目前五十三页\总数一百三十七页\编于十五点(1)波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。(2)光速：(3)频率：光矢量每秒钟振动的次数（在真空中)

(4)三者的关系：各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同目前五十四页\总数一百三十七页\编于十五点自然界中所有材料的折射率均大于1，各种气体的折射率近似等于1；负折射率材料：当介电常数<0，磁导率<0时，折射率n=-()1/2，小于零（人造材料，2000年后）3单色平面波(1)平面波波阵面或等相位面：光波相位相同的空间各点所连成的面平面波：波阵面是平面目前五十五页\总数一百三十七页\编于十五点(2)单色平面波：具有单一频率的平面波准单色波：实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如称为准单色波。实际生活中无穷远处传来的光，透镜前焦点上光源通过透镜形成的光束可以看成平面波理想的单色平面波单色平面波的表示---行波方程目前五十六页\总数一百三十七页\编于十五点（3）单色平面波的复数表示复振幅:代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布

光强：单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光波能量。光强与光矢量大小的平方成正比，即目前五十七页\总数一百三十七页\编于十五点球面简谐波方程：球面波的复数表示法：（4）球面波及其复数表示法波阵面为一系列同心圆的波是球面波目前五十八页\总数一百三十七页\编于十五点1.1.2光子光子的动量在真空中一个光子的能量式中h是普朗克常数，h=6.63×10-34J•s。光子的具有运动质量光的频率越高，光子能量就越大！目前五十九页\总数一百三十七页\编于十五点§1.2原子能级和辐射跃迁为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复习原子能级的概念；为了知道在不同的能级上原子的数量，需要了解简并度的概念。目前六十页\总数一百三十七页\编于十五点1.2.1原子的能级和简并度物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。+e-e-e原子核电子角动量L=r×p目前六十一页\总数一百三十七页\编于十五点主量子数n，n＝1，2，3，…大体上决定原子中电子的能量值．不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动;辅量子数l,l=0,1,2,…,(n-1)，它表征电子有不同的轨道角动量，这也同电子的能量有关。对l=0,1,2,3等的电子顺次用s,p,d,f字母表示;磁量子数m=0，±1，±2，…±l.

决定轨道角动量在外磁场方向的分量;自旋量子数ms=±1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在外磁场方向的分量;原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：目前六十二页\总数一百三十七页\编于十五点电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态（电子态）电子的能级，依次用E0，E1，E2，…En表示；基态：原子处于最低的能级状态；激发态：能量高于基态的其它能级状态；E0基态E1E2En激发态电子（或原子系统）的能级目前六十三页\总数一百三十七页\编于十五点简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态；简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目。氢原子1s,2p态的简并度原子状态nlms简并度1s100±1/222p2110-1±1/2±1/2±1/26sssPPd简并能级、简并度目前六十四页\总数一百三十七页\编于十五点1.2.2波尔兹曼分布现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：式中gi为Ei的简并度；k为波尔兹曼常数；T为热平衡时的绝对温度；

ni表示处在Ei能级的原子数分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在低能级状态的粒子数目前六十五页\总数一百三十七页\编于十五点1.2.3辐射跃迁和非辐射跃迁高能级的原子总是倾向于过度到低能级状态以便更加稳定辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。发射吸收目前六十六页\总数一百三十七页\编于十五点§1.3光的受激辐射光与物质相互作用中的受激辐射过程是激光器的物理基础。1900年普郎克用辐射量子化假设解释了黑体辐射分布规律1917年爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射的普郎克公式，提出两个重要概念：受激辐射和自发辐射。目前六十七页\总数一百三十七页\编于十五点黑体（又称绝对黑体）：对投射到该物面上的各种波长的能量100％地吸收。（自然界不存在绝对黑体）

空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。

平衡的黑体热辐射：辐射过程中，形成稳定的辐射场，始终保持温度T不变。1.3.1黑体热辐射

热辐射或温度辐射：物体吸收电磁辐射外，还会发出电磁辐射。空腔辐射体目前六十八页\总数一百三十七页\编于十五点

在量子假设的基础上，由量子统计理论得到真空中rn与温度T及频率n的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式式中k为波尔兹曼常数。总辐射能量密度:辐射场用单色辐射能量密度

来描述；单色辐射能量密度

定义：辐射场中单位体积内，频率在

附近的单位频率间隔中的辐射能量。式中为辐射能目前六十九页\总数一百三十七页\编于十五点

1000K2000K3000K4000K012345n(1014Hz)黑体辐射曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线目前七十页\总数一百三十七页\编于十五点任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射受激辐射受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。只讨论与产生激光有关的原子的两个能级E2和E1.之间的跃迁，不影响其普遍规律性1.3.2光与物质的作用目前七十一页\总数一百三十七页\编于十五点1.自发辐射自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为的光子自发辐射的特点：频率虽相同，但没有固定的相位关系，偏振方向不同，传播方向也不同。——非相干光图（1-6）自发辐射目前七十二页\总数一百三十七页\编于十五点对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1的原子数有式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度，dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度是减少。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。目前七十三页\总数一百三十七页\编于十五点爱因斯坦自发辐射系数可表示为物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。（也称自发辐射几率）解该方程得

式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度目前七十四页\总数一百三十七页\编于十五点自发辐射平均寿命：全部原子完成自发辐射所需时间之和对原子数的平均。等于原子数密度由起始值降到1/e所用的时间，用表示例如：红宝石晶体中，铬离子激光上下能级间自发辐射系数A21为102s-1量级，表示它的平均寿命约为10-2s。目前七十五页\总数一百三十七页\编于十五点激发态En的自发辐射平均寿命为：式中Anm为高能级En跃迁到Em的跃迁几率自发辐射的光功率密度（W/m3）：目前七十六页\总数一百三十七页\编于十五点2受激辐射受激辐射：当受到外来的能量的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程图（1-9）光的受激辐射过程目前七十七页\总数一百三十七页\编于十五点受激辐射的特点当外来激励光子能量为高低两能级能量差时，才能发生受激辐射受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被“放大”了光的受激辐射过程是产生激光的基本过程.受激辐射与自发辐射重要的区别在于相干性。目前七十八页\总数一百三十七页\编于十五点从E2经受激辐射跃迁到E1的原子数有式中的为外来光的光场单色能量密度。其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数目前七十九页\总数一百三十七页\编于十五点受激辐射（跃迁）几率W21：物理意义：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。目前八十页\总数一百三十七页\编于十五点3受激吸收受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程光的受激吸收过程特点：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。图（1-9）光的受激吸收过程目前八十一页\总数一百三十七页\编于十五点从E1经受激吸收跃迁到E2的原子数有式中的为外来光的光场单色能量密度。其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“－”被去除表示E2能级的粒子数密度增加B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数。目前八十二页\总数一百三十七页\编于十五点受激吸收（跃迁）几率W12：物理意义：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E1能级上因为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的百分比。受激吸收的跃迁几率决定于受激吸收系数与外来光单色能量密度的乘积。目前八十三页\总数一百三十七页\编于十五点1.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，则有如下关系：由波尔兹曼分布定律可知：自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数（1）（2）目前八十四页\总数一百三十七页\编于十五点由此得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为结合方程（1）、（2）式可得（3）（4）目前八十五页\总数一百三十七页\编于十五点可以得到三个爱因斯坦系数的内在联系:与普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式相比较目前八十六页\总数一百三十七页\编于十五点一点讨论如果，则有当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。目前八十七页\总数一百三十七页\编于十五点自发辐射的出现随频率的三次方而增加，波长越短，自发辐射的几率越大。爱因斯坦系数间的基本关系，虽然是借助空腔热平衡这一过程得出的，但它们普遍适用。在折射率为

的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为目前八十八页\总数一百三十七页\编于十五点1.3.4自发辐射光功率与受激辐射光功率同理，受激辐射的光功率体密度某时刻自发辐射的光功率体密度受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：目前八十九页\总数一百三十七页\编于十五点对于平衡热辐射源，则有：以温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm例：目前九十页\总数一百三十七页\编于十五点激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射。目前九十一页\总数一百三十七页\编于十五点课后作业：

P28:1,3，4,5目前九十二页\总数一百三十七页\编于十五点§1.4光谱线增宽

光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对激光器的输出特性（如激光的增益、模式、功率等）都有影响。1.4.1光谱线、线型和光谱线宽度用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度，决不是单一频率的光光谱片目前九十三页\总数一百三十七页\编于十五点就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率附近单位频率间隔的光强为，则频率附近单位频率间隔的相对光强表示为线型函数f(v)

：单位频率间隔的相对光强分布，称作光谱线的线型函数。目前九十四页\总数一百三十七页\编于十五点线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1图(1-10)光谱的线型函数目前九十五页\总数一百三十七页\编于十五点光谱线宽度：相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：式中各频率处光强满足：光谱曲线是可以用实验方法测量的目前九十六页\总数一百三十七页\编于十五点考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率 间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为自发辐射受激辐射受激吸收目前九十七页\总数一百三十七页\编于十五点总的自发辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激吸收原子数密度单位时间内总原子数密度与外来光的单色能量密度及光谱的线型函数有关计算总受激辐射原子数密度分为两种情况讨论：目前九十八页\总数一百三十七页\编于十五点总的受激辐射原子数密度此时受激辐射跃迁几率为:同理受激吸收跃迁几率为:（1）入射光比被激原子发光谱线宽度小很多目前九十九页\总数一百三十七页\编于十五点总的受激辐射原子数密度此时受激辐射的跃迁几率为:同理，受激吸收跃迁几率为：（2）入射光比被激原子发光谱线宽度大很多目前一百页\总数一百三十七页\编于十五点(1)当正负电中心距离r作频率为的简谐振动时，该原子辐射频率为的电磁波，电磁波在空间某点的场矢量为：由于原子在振动的过程中不断地辐射能量，则上式应写为：1.4.2自然增宽经典理论：所有电磁波的辐射都是有原子的电荷振动而产生，原子看作由一个负电中心和一个正电中心所组成的电偶极子。目前一百零一页\总数一百三十七页\编于十五点图(1-12)电偶极子辐射场的衰减振动目前一百零二页\总数一百三十七页\编于十五点(2)衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。对上式进行傅里叶变换，结合考虑到t<0时U(t)=0，则上式写成：

：目前一百零三页\总数一百三十七页\编于十五点其中为谱线的中心频率，A为比例常数，称为自然增宽的线型函数。光强在谱线范围内随频率有一个分布，如以表示在频率v附近单位频率间隔的相对光强随频率的分布，则有：目前一百零四页\总数一百三十七页\编于十五点(3)自然增宽:作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。由线型函数归一化条件可得：当时，；当和时，目前一百零五页\总数一百三十七页\编于十五点所以，原子谱线的半值宽度即自然增宽为，如图(1-13)所示。图（1-13）洛仑兹线型函数我们也可以用自然增宽来表达光谱线型函数（洛仑兹线型函数

）：目前一百零六页\总数一百三十七页\编于十五点（1）碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的，碰撞使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短，如图(1-15)。用表示。1.4.3碰撞增宽图（1-15）碰撞增宽的形成机理目前一百零七页\总数一百三十七页\编于十五点（3）当发光原子同时具有碰撞增宽(与气体压强P成正比)和自然增宽时，可以证明所得的线型仍为洛仑兹线型，其线宽为两者之和，即：（2）同理，可由傅立叶变换求出由碰撞增宽引起的谱线线型函数：——洛伦兹线型目前一百零八页\总数一百三十七页\编于十五点（4）气体介质中，碰撞增宽与气压成线性关系，简单地表示为：式中称为压力加宽系数，与气压无关。若工作物质由工作气体（a）和辅助气体（b，c，…)组成，则目前一百零九页\总数一百三十七页\编于十五点(1)多普勒效应：光源和接收器相对运动，接收器收到的光频不等于原频率。1.光的多普勒效应一般情况下，上式取一级近似可得：1.4.4多普勒增宽(2)设光源与接收器在两者连线方向的相对速度为，则接收到的光的频率为：目前一百一十页\总数一百三十七页\编于十五点(3)若在介质中传播时，光速应为，则此时的频率可写成：2.多普勒增宽(1)如图(1-16)所示，气体放电管中一个静止原子的发光频率为，原子的运动速度为，在z方向的分量为，则接收器接收到的频率为：图(1-16)发光原子相对接收器的运动目前一百一十一页\总数一百三十七页\编于十五点(2)现讨论大量同类原子的发光引起谱线频率增宽。只讨论传播方向为＋z的光，设单位体积内的原子数为n，则具有速度分量为的原子数为：速度分量为的原子数占总数的百分比为：目前一百一十二页\总数一百三十七页\编于十五点又由于：(3)由于频率与速度分量有一一对应的关系，因此有：所以有：——多普勒增宽的线型函数目前一百一十三页\总数一百三十七页\编于十五点当和时，多普勒增宽为

为高斯型线型函数。其曲线如图(1-17)所示。图(1-17)高斯线型函数显然，当时，线型函数取最大值为：目前一百一十四页\总数一百三十七页\编于十五点多谱勒增宽：多普勒增宽只决定于气体的热力学温度和原子量。举例：设T=400K氦氖激光器的0.6328um激光：CO2激光器的10.6um激光：自然增宽远小于碰撞增宽和多普勒增宽，碰撞增宽在气体压强减少时随之减小，在低气压时多谱勒增宽起主要作用。目前一百一十五页\总数一百三十七页\编于十五点1.自然增宽和碰撞增宽中每一个原子所发的光对谱线内任一频率都有贡献，且这个贡献对每个原子都是相同的。这种增宽为均匀增宽。其线型函数为洛伦兹线型。2.多普勒增宽中，各种不同速度的原子对中不同频率有贡献。不同原子的作用是不同的，这种增宽叫非均匀增宽。其线型函数为高斯分布函数。1.4.5均匀增宽和非均匀增宽线型目前一百一十六页\总数一百三十七页\编于十五点3.这两种线型函数都是“钟形”曲线，但它们大不相同。如图(1-18)所示。图(1-18)两种线型函数的比较固体中也有均匀和非均匀增宽，均匀增宽主要是自然增宽，非均匀增宽则是晶体中的位错、晶格变形、缺陷等各种原因。目前一百一十七页\总数一百三十七页\编于十五点小结：光谱线的加宽机制和类型1.均匀加宽：引起加宽的物理因素对每个发光粒子都是等同的。由于均匀加宽对每个原子的辐射的影响是相同的，因此在均匀加宽的影响下，每个原子都具有相同的辐射特性，即每个原子都以整个线型函数的形式辐射光子如：自然加宽、寿命加宽、压力加宽、热声子加宽2.非均匀加宽：由于某种物理因素的影响，使得发光原子有不同的表观中心频率，使总的辐射谱线加宽。3.综合加宽：均匀加宽与非均匀加宽同时存在如：多普勒加宽、晶格随机缺陷加宽目前一百一十八页\总数一百三十七页\编于十五点从谱线加宽角度看：对均匀加宽，每个粒子的自发辐射具有完全相同的线型函数、线宽、中心频率。对非均匀加宽，介质中的发光粒子可以分类，可探测到不同的中心频率。对均匀加宽，整个介质的线型和线宽与单个粒子相同，对非均匀加宽，某个离子的线型和线宽不等于整个介质的谱线加宽和线宽。均匀加宽和非均匀加宽的本质差别目前一百一十九页\总数一百三十七页\编于十五点对均匀加宽，不能把介质线型函数上的某一特定频率与介质中某类离子建立联系和对应关系。对非均匀加宽，某类发光粒子仅对光谱线范围内某一特定频率有贡献，对其他频率无贡献。当某一频率的准单色光与介质相互作用，对均匀加宽，入射光场与所有的粒子发生完全相同的共振相互作用，所有粒子具有相同的受激跃迁几率和极化强度。对非均匀加宽，只有表观中心频率与入射光场频率相应的某类粒子发生相互作用，不同粒子的极化情况也不同。均匀加宽和非均匀加宽的本质差别目前一百二十页\总数一百三十七页\编于十五点实际的光谱线型是均匀增宽线型和非均匀增宽线型的迭加。综合线型比较复杂。*1.4.6综合增宽

习题P28:11，12，13作业目前一百二十一页\总数一百三十七页\编于十五点《激光原理与技术》前文回顾(1)光与物质的作用自发辐射、受激辐射和受激吸收（2）爱因斯坦关系式普通光源激光受激吸收几率=受激辐射几率波长越短，自发辐射几率越大目前一百二十二页\总数一百三十七页