山东省日照市高二下学期期中校际联合考试数学试题（原卷版）VIP

第5页/共5页高二下学期期中校际联合考试数学试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列，，，…，，…的第10项是（）A. B. C. D.2.已知函数，则（）A.0 B.1 C. D.43.已知，，则a，b的等差中项为（）A. B. C.1 D.4.函数单调递增区间是（）A. B.C. D.5.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》书中提出高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前6项分别是1，6，13，24，41，66，则该数列的第7项为（）A.91 B.99 C.101 D.1136.已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数a的取值可能为（）A. B. C. D.7.对于函数，部分x与y的对应关系如下表：x123456789y375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（）A.7569 B.7576 C.7579 D.75848.已知，，，则（）A. B.C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知是等差数列，其公差为，前项和为，，.则（）A. B.C.数列为递减数列 D.数列是等差数列10.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（）A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递增C.为的极小值点 D.2为的极大值点11.已知函数，则下列选项正确的（）A.在上单调递增B.恰有一个极大值和一个极小值C.当时，无实数解D.当时，有三个实数解12.设的三边长分别为、、，的面积为，若，，，，，则（）A. B.数列是递增数列C.为递增数列 D.为递减数列三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列中，已知，那么________.14.函数在区间上平均变化率为15，则实数的值为____________.15.设矩形的边长为a，，其长边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，________.16.设，若时，均，则________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知是等差数列，其中，.（1）求的通项公式；（2）求的值.18.设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值；（2）设，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积.19.将正奇数数列1，3，5，7，9，…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如图的三角形数表.（1）设数表中每行的最后一个数依次构成数列，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.20.有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边长为分米，另一边足够长.现从中截取矩形（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中是以为圆心、的扇形，且弧、分别与边、相切于点、.（1）当长为分米时，求的长；（2）当长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？并求容积的最大值21.在数列中，，.