岩石边坡工程之二边坡稳定与评价

3、边坡稳定分析与评价边坡稳定性分析与评价的目的：一是对与工程有关的天然边坡稳定性作出定性和定量评价；二是要为合理地设计人工边坡和边坡变形破坏的防治措施提供依据。1、边坡稳定性分析方法简介1）定性分析方法定性分析是在工程地质勘察工作的基础上，对边坡岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断。（1）地质分析法（历史成因分析法）（2）工程地质类比法（3）图解法(赤平极射投影、实体比例投影、摩擦圆法等)（4）边坡稳定专家系统2）定量评价方法在定性分析的基础上，应用一定的计算方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价。（1）极限平衡法（2）极限分析方法(有限元（ＦＥＭ），边界元（ＢＥＭ），离散元（ＤＥＭ）)（3）可靠度分析方法（蒙特卡罗法和随机有限元法等）（4）其他：模糊数学分析法、灰色理论分析法及神经网络分析法等（处于研究阶段）．２、极限平衡法极限平衡法是根据边坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理（即静力平衡原理）分析边坡各种破坏模式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价边坡的稳定性。极限平衡法是边坡稳定性分析计算的主要方法，也是工程实践中应用最多的一种方法。目前工程中用到的极限平衡稳定性分析方法：1、Fellenius法（Ｗ.Fellenius，1963）2、Bishop法（Ａ.Ｗ.Bishop，1955）3、Tayor法（Tayo，1937）4、Janbu法（N.Janbu，1954，1973）5、Morgestern-Price法（Morgestern-Price，1965）6、Spencer法（Spencer，１９７３）7、Sarma法（Sarma，1979）8、楔形体法、9、平面破坏计算法、10、传递系数法11、Bake-Garber临界滑面法（Bake-Garber，1978）等极限平衡法的选择依据：主要是根据边坡破坏滑动面的形态来选择例如：

平面破坏滑动的边坡：平面破坏计算法；

圆弧形破坏的滑坡：Fellenius法或Bishop法；

复合破坏滑动面的滑坡：Janbu法、Morgestern-Price法、Spencer法；

折线形破坏滑动面的滑坡：传递系数法、Janbu法等；

楔形四面体岩石滑坡：楔形体法；受岩体控制而产生的结构复杂的岩体滑坡：Sarrna法等；

三维极限平衡分析：Hovland法和Lshchinsky法等。极限平衡法的三个前提条件：（１）滑动面上实际岩土提供的抗剪强度与作用在滑面上的垂直应力满足莫尔－库仑准则；（２）稳定系数F(安全系数)定义为沿最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值．即：Ｆ=抗滑力／下滑力（3）二维（平面）极限分析的基本单元是单位宽度的分块滑体。注:边坡稳定安全系数规定极限平衡稳定性分析方法基本分析计算步骤：（１）在断面上绘制滑面形状：根据滑坡外形，及滑坡中段滑面深度、坍塌情况。破坏方式（平面、圆弧、复合滑动等），推测几个可能的滑动面形状；（２）推定滑坡后裂缝及塌陷带的深度，计算或确定其产生的影响。（３）对滑坡的滑体进行分块：分块的数目要根据滑坡的具体情况确定。一般来说应尽量使分块小些。条块数目越多，结果误差越小。此外，条块垂直或不垂直条分要根据计算方法和岩体结构确定。（４）计算滑动面上的空隙水压力，可采用地下水监测等方法确定。（５）采用合适的计算方法，计算稳定系数。原则上应采取两种或两种以上的计算方法进行结果比较。二、条分法的基本概念1.原理：条分法是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安全系数Ｆｓ：2.受力分析图：1)重力Wｉ2)条块侧面法向力Pi、Pi+1，其作用点离弧面为hi、hi+1

3)条块侧面切向力Hi、Hi+14)土条底部的法向力Nｉ、切向力Tｉ，

条块弧段长为li3.土条i所受的力包括：n个土条，n-1个分界面，Pi、Hi、hi共3(n-1)个未知数；Ni、Ti共2n个未知数；Fs一个未知数。4.土条i平衡方程：若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2个，可建方程4n个，为超静定问题。5.求解方法：（1）假定条间力的大小与方向的毕肖普法和瑞典条分法；（2）假定条间力的作用方向的不平衡推力传递法；（3）假定条间力的作用点位置的简布法。瑞典圆弧法

瑞典圆弧法又简称为瑞典法或费伦纽斯法，它是极限平衡方法中最早而又最简单的方法，其基本假定如下：(1)假定土坡稳定属平面应变问题，即可取其某一横剖面为代表进行分析计算。(2)假定滑裂面为圆柱面，即在横剖面上滑裂面为圆弧；弧面上的滑动土体视为刚体，即计算中不考虑滑动土体内部的相互作用力(Ei，Xi不考虑)。(3)定义安全系数为滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生的滑动力矩和之比；所有力矩都以圆心O为矩心。(4)采用条分法进行计算。dOCAWTf整体圆弧滑动受力示意图2.求解方法：3.方法的特点：(1)忽略条间力的作用(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)不满足条块的静力平衡条件(4)满足极限平衡条件(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全四、毕肖普法（Bishop法）

考虑条块侧面力1.求解方法：2、简化拳比肖普缺公式(1)昼假设条肃块间作用妥力只有法战向力没有索切向力；(2)然满足滑镇动土体整榆体力矩平华衡条件；满足各骑条块力峰的多边薄形闭合乱条件，够但不满捏足条块的力矩惩平衡条件龄；(4)满足极肥限平衡劳条件；得到的穗安全系姐数比瑞厕典条分寨法略高毫一点；适用于任旱意形状的挨滑裂面3.简刑化Bi尚sho其p方法笛的特点五、普禾遍条分槽法（J泊anb载u法）1.难求解前赴提：假定条椅块间水没平作用勤力的位异置。2.求解渐方法：XihiHi+1Pi+1hi+1iHiPihiOiNiWiTiiHi=Hi+1-HiWiNiPi=Pi+1-PiTi=(cili+Nitgi)/Fsii令Hi=0代入求FS/求Pi求Pi，

Hi求Hi求FsFS/=FSFS—FS/<0ENDYN简布法计驾算流程图不一定弦都是圆捡弧面,也可以是诉平面§2.5经不平衡推震力传递系尺数法在滑体鞠中取第宿i块土舟条，如售图2.很9所示授，假定熔第i-锻1块土渠条传来转的推力葱Pi-1的方向各平行于端第i-换1块土耕条的底谷滑面，李而第i院块土条叉传送给骑第i+脆1块土鸭条的推茂力Pi平行于第腿i块土条张的底滑面持。即是说报，假定每辟一分界上罗推力的方颗向平行于肿上一土条躬的底滑面净，第i块徒土条承受袍的各种作扒用力示于状图2.9棋中。将各钩作用力投慰影到底滑屿面上，其民平衡方程些如下：(2.4射4)式中：扫(2拼.45置)式(2.形44)中碧第1项表雨示本土条麻的下滑力睁，第2项暗表示土条姑的抗滑力淡，第3项鞠表示上一聚土条传下每来的不平秃衡下滑力狸的影响，孔称为传递系数。在进行倡计算分析饭时，需利梯用式(2票.44)廉进行试算衔。即假定化一个F攻s值，接从边坡赵顶部第妻1块土梁条算起惭求出它设的不平谣衡下滑吐力P1(求P1时，式磁中右端搞第3项扶为零)锐，即为木第l和宗第2块乓土条之恢间的推尤力。再挂计算第常2块土虑条在原冲有荷载抚和P1店作用下年的不平省衡下滑炕力P2，作为巷第2块大土条与估第3块辅土条之牛间的推回力。依沙此计算摔到第n尘块(最承后一块举)，如要果该块横土条在胁原有荷其载及推浩力Pn-1作用下拌，求得僚的推力乱Pn刚好为芦零，则盾所设的丈Fs即徐为所求国的安全舰系数。年如Pn不为零，鸡则重新设剂定Fs值通，按上述律步骤重新包计算，直担到满足Pn=0的条密件为止。被一般可取谢3个Fs同时试算给，求出对棍应的3个岂Pn值，作铁出Pn～Fs曲线，遇从曲线竭上找出致Pn=0时赢的Fs值，该Fs值即为小所求。为了使鹅计算工邪作更加艇简化，对在工程乘单位常助采用快驰捷的简化方笨法：即对每一利块土条用演下式计算猾不平衡下浮滑力：不平衡起下滑力旨=下滑律力×F镇s-抗谅滑力由此，式盏(2.4籍4)可改雁写为：上式中广，传递今系数改相用下式鼻计算(2.4成6)(2.影47)求解Fs回的条件仍巧是Pn=0。由罪此可得出充一个含Fs的一次方枕程，故可催以直接算歪出Fs而不用宣试算。如果采私用总应红力法，疑式(2浑.46文)中可伶略去Uili项，c、境φ值可根秘据土的性滴质及当地杏经验，采宵用勘测试矮验和滑坡紫反算相结骨合的方法寨来确定。远Fs值可根据楼滑坡现状誉及其对工伏程的影响闻等因素确版定，一般始取1.0升5～1.拒25。另算外，要注死意土条之感间不能承燃受拉力，甩当任何土屈条的推力紫Pi如果出品现负值殃，则意薪味着Pi不再向各下传递桑，而在休计算下罚一块土坛条时，称上一块晓土条对娱其的推踢力取Pi-1=0。各土条分值界面上的考Pi求出后篮，可求保出此分铜界面上疑的抗剪暖安全系牲数：(2.些48)式中：UPi——作呀用土条令侧面的晃孔隙水剩压力；hi——土条钻侧面高度折；——土灾条侧面输各土层别的平均撒抗剪强使度指标糠。传递系校数法能铺够计算钉土条界胖面上剪神力的影鱼响，计出算也不让繁杂，仙具有适叮用而又倦方便的煎优点，精在我国特的铁道狼部门得清到广泛闹采用。但传递系湾数法中Pi的方向筋被硬性绸规定为蜜与上分俭块土条托的底滑吼面(底受坡)平康行，所比以有时台会出现谅矛盾，惜当α较艳大时，禽求出的挪Fvi可能小子于1。寺同时，附本法只偶考虑了参力的平荐衡，对蛇力矩平米衡没有记考虑，嘴这也存创在不足矮。尽管鹿如此，丽传递系育数法因采为计算柔简捷，猎在很多职实际工额程问题扣中，大扰部分滑洁裂面都独较为平阅缓，对饿应垂直右分界面吧上的c填、φ值犬也相对桥较大，湖基本上待能满足钳式(2抢.48举)的要过求。即贴使滑体森顶部一呢、二块挡土条可撒能满足幻玉不了式杠(2.齿48)根的要求尿，但也赵不致对摘Fs产生很大钳影响。所床以，该方浪法还是为忧广大工程饿技术人员女所乐于采威用。六、最危合险滑裂面柿的确定方曲法B1OARH21.均雪匀粘性土饲坡=0时偷：C1BAHO1E12O2FS1FG4.5HDHMO3'O1'O4'O2'FS4O3C3O4C4C22.均遵匀粘性土塑坡>0时虚：一、单她平面滑浅动1、仅彻有重力劳作用时滑动面上肉的抗滑力Fs=Gco领sβtg砌φj+CjL滑动力Fr＝Gs编inβ稳定性系健数滑动体极全限高度Hcr为∴当Cj=0，奋φj＜β时，η＜1，Hcr=0忽略滑羡动面上做内聚力海(Cj=0)时2、有水巧压力作用作用于C财D上的静件水压力V作用于谣AD上涉的静水战压力U细为边坡稳盘定性系盼数为3、有水固压力作用堡与地震作注用边坡的稳个定性系数FEK=1G水平地盒震作用二、同毅向双平腿面滑动第一种边情况为渔滑动体缺内不存笛在结构毫面，视什滑动体汤为刚体踢，采用僵力平衡盾图解法械计算稳心定性系逮数第二种情途况为滑动伟体内存在霜结构面并连将滑动体烈切割成若臂干块体的师情况，这大时需分块鱼计算边坡贤的稳定性统系数1.滑动沿体为刚体示的情况ABC洗D为可妻能滑动孟体，根炭据滑动僚面产状梦分为Ⅰ份、Ⅱ两滤个块体诸。FⅠ为块体Ⅱ将对块体Ⅰ品的作用力刮，FⅡ为块体Ⅰ种对块体Ⅱ牺的作用力益，FⅠ和FⅡ大小相等补，方向相躲反，其作材用方向的励倾角为θ许。滑动面A吹B以下岩乞体对块体魂Ⅰ的反力菊R1(摩阻力熟)与A秧B面法线脂的夹角为逃φ1。2.滑动记体内存在馒结构面的耐情况在滑动过齿程中，滑涌动体除沿密滑动面滑槽动外，被弄结构面分环割开的块插体之间还驼要产生相商互错动。采用分艰块极限慈平衡法敞和不平节衡推力花传递法恢进行稳舒定性计抖算。AB面BC面BD面块体Ⅰ块体Ⅱ块体Ⅰ块体Ⅱ块体Ⅱ三、多艇平面滑绢动边坡岩晃体的多率平面滑摘动，分为一般绣多平面滑扇动和阶梯状滑日动两个亚币类。阶梯状滑让动：破坏面月由多个实请际滑动面片和受拉面赔组成，呈蕉阶梯状，材坡稳定性远的计算思睬路与单平评面滑动相粒同，即将技滑动体的绞自重(民仅考虑重冤力作用时纸)分解为矛垂直滑动句面的分量疲和平行滑顶动面的分爽量。楔形体滑误动的滑动死面由两个菠倾向相反婚、且其交橡线倾向与捆坡面倾向基相同、倾色角小于边渠坡角的软亏弱结构面秧组成。四、楔请形体滑逮动首先将抓滑体自泰重G分阅解为垂辟直交线架BD的袄分量N侍和平行宣交线的披分量(沫即滑动搏力Gs终inβ校)，然辞后将N渔投影到策两个滑占动面的潜法线方匠向，求铁得作用点于滑动聪面上的霞法向力详N1和N2，最后求穷得抗滑力词及稳定性顶系数。可能滑辜动体的毛滑动力镰为Gs培inβ抚，垂直豪交线的拌分量为输N＝G妥cos默β。将笑Gco晚sβ投疫影到△层ABD伪和△B息CD面洽的法线独方向上嘉，得法遵向力N1、N2稳定性系捎数计算的桃基本思路边坡的矛稳定性黄系数边坡的悉抗滑力注1：由式(忌8-2返0)求踪蝶得的K池值为上嘱限值。注2：如果计算寺K值为负摇，则表示杂不可能失钓稳。注3：此分析适汤合于主滑遍面较长、闪辅助面较竞短的尼情况焰。如果辅国助面较平宰坦、较长震、则计算滚K值偏大惑。Sarm投a法基本原理芦：边坡破坏姨的滑体除弄非是沿一大个理想的贫平面或弧革面滑动，猜才可能作楚一个完整揭的刚体运粘动，否则龟，滑体必宰须先破裂干成多个可予相对滑动性的块体，似才可能发纷生滑动.捞也就是说触在滑体内览部要发生溉剪切情况哨下才可能迟滑动。破坏形棕式：(1)分敏析作用在真第i条块衔上的作用毫力。作用前在第i个钉条块上的江作用力，苹如下图所支示。Sa淹rma建摄议了一个睡体积力K拉cWi(假想的水税平体积力如水平地嫩震惯性力床,以此鸭来实现边炉坡的极限严状态，w评为滑坡体邻的自重。尽Sarm端a(1叹973)庸首先提出两这一思路芬)假定船在其作用张下，滑坡使体处于极罪限平衡状冻态，其中手Kc是临每界加速度熟系数(2)秧根据条拾块垂直叔和水平涌方向力阀的平衡席，可以灵得到:式中：办E、享X分别吧为作用台于条块先的法向戚力和切环向力;同为炼条块左嫩侧界面堆的倾角弓。根据写Moh团r-C最oul厉omb干破坏准闻则，在程底面和化左、右恢界面有式中:尤和吩cj为界面上楼的平均摩耍擦角和凝草聚力;d搬