增量加载有限元法在地基极限承载力求解中的应用天津

增量加载有限元法在地基极限

承载力求解中的应用

提纲1.前言2.有限元的两个理论问题

3.增量加载有限元法求解地基极限承载力4.载荷试验有限元数值模拟6.碎石土地基浸水实验研究

5.碎石桩复合地基有限元分析7.渗流作用下的深基坑稳定性分析1.1有限元在边坡工程中的应用有限元强度折减法

不断降低岩土C、值，直到破坏。

至破坏时C、降低倍数就是安全系数。1.前言有限元强度折减法的优越性（1）具有有限元法的一切优点；（2）能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方.土坡破坏过程（3）能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。

不加锚杆时的塑性区

加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为1.1有锚杆支护时安全系数为1.5

（4）能考虑结构面的影响。两组方向不同的结构面，第一组倾角30度，平均间距10m，第二组倾角75度，平均间距10m。图(a)首先贯通的滑动面图(b)滑动面继续发展岩坡破坏过程（5）能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。（6）能模拟施工过程。1.2地基极限承载力主要求解方法极限分析法滑移线场法增量加载有限元法经验公式计算1.3增量加载有限元法的基本原理

以增量的形式不断增加基础面上的荷载值，直到地基达到破坏状态，此时有限元的计算出现不收敛，基础附近岩土体沿着剪切带滑出，取破坏前一级基础面上的荷载为极限荷载。

1.4增量加载有限元法的优点（1）能求解复杂边界及多种材料组合的下的地基极限承载力，如多层土地基、含节理的岩石地基、复合地基、加筋土地基等；（2）求解过程符合地基实际受力（应力－应变、位移）情况；（3）可以获得荷载—位移关系全过程及像极限分析法所能得到的破坏机构。（4）可以模拟载荷试验荷载—沉降等过程。地基破坏过程2.增量加载有限元法的两个理论问题

什么是破坏?破坏是物体整体不能承载,物体部分发生分离。弹性塑性破坏地基剪切带上每点达到极限平衡状态是屈服不是破坏。地基剪切带上每点塑性应变都达到极限应变才是破坏。2.1有限元中地基破坏的判据地基达到破坏状态时，地基剪切带中的位移将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动，此时有限元计算都不收敛，因此采用力或位移不收敛作为地基破坏的判据。

塑性区贯通并不一定意味着破坏，塑性区贯通是破坏的必要条件，但不是充分条件，还要看应变是否达到一定的值.

2.2屈服准则的选用模型：理想弹塑性体准则：莫尔—库仑平面上的屈服曲线实用准则：德鲁克—普拉格(DP)M-C外角圆M-C内角圆M-C等面积圆平面应变莫尔—库仑匹配圆:M-C内切圆（正交）,匹配圆（非正交）

平面上的屈服曲线编号准则种类DP1外角点外接D-P圆

DP2内角点外接D-P圆DP3内切D-P圆DP4等面积圆DP5非正交匹配圆表2.1各准则参数换算表

强度准则图3.炊1计涨算简图那及有限辱元剖分3增量加禾载有限元冻法求解地左基极限承番载力3.1无拘重土地基表3.1脏非关联流联动法则下现极限承载舍力计算结巩果(ψ＝塔0)Φ（°）0510152025DP160.2382.28118.26182.16296.11497.20DP260.2376.2997.43125.40162.69206.19DP352.1965.8084.13108.00141.32187.78DP454.8170.5191.65122.90169.67238.88DP552.1965.8984.96110.04150.21201.69Prandtl解51.4264.8983.45109.77148.35207.21(DP1－P)/P0.17130.26800.41710.65950.99601.3995(DP2－P)/P0.17130.17570.16750.14240.0967-0.0049(DP3－P)/P0.01500.01400.0081-0.0161-0.0474-0.0918(DP4－P)/P0.06590.08660.09830.11960.14370.1528(DP5－P)/P0.01500.01540.01810.00250.0125-0.0266注：P为相应产的Pra陶ndt漫l解Φ(°)0510152025DP160.2382.30121.50192.81362.25891.16DP260.2376.6098.59129.91175.00243.13DP352.1965.9684.98111.90151.75212.08DP454.8170.5192.94127.51184.90289.28DP552.1966.3986.20115.12159.75234.38Prandtl解51.4264.8983.45109.77148.35207.21(DP1－P)/P0.17130.26830.45600.75651.44193.3008(DP2－P)/P0.17130.18050.18140.18350.17960.1734(DP3－P)/P0.01500.01650.01830.01940.02290.0235(DP4－P)/P0.06590.08660.11370.16160.24640.3961(DP5－P)/P0.01500.02310.03300.04880.07690.1311表3.2记关联流动博法则下极排限承载力惹计算结果(ψ=φ)从上述两糟表中可以宴看出：1、M有-C不茅同简化址准则（昂DP1嫂～DP牙5）对语计算结兰果的影育响是很数大的，塞其中采著用M-谷C外角团点外接国圆(D世P1)沃所得到纯结果误浆差最大防，且随滋着内摩要擦角的塔增大，趴结果失斤真的越骨严重；2、在旱关联流齿动法则脏下采用蝇M-C分内切圆花（DP液3）或谦在非关找联流动肯法则下耀采用M猴-C匹体配DP截圆准则断（DP雾5）时工，所得轰结果最铅为精确枕，最大诊误差不育超过3慎％。图3.割2挖极限状丘态时地孩基附近词的破坏缝滑动面摧及位移抢矢量图浆(φ＝0)图3.港3引Pr朴and坛tl功破坏机存构图Φ(°)051015202530地基底部塑性区深度0.490.530.600.650.700.750.89竖向塑性区深度0.700.800.901.051.191.351.62水平塑性区宽度0.981.251.501.922.513.154.20Φ(°)051015202530d10.500.550.600.650.710.790.87d20.710.790.891.011.161.351.59h1.001.251.571.992.533.274.29表3.敌3偶Pran案dtl戚破坏机构长有关参数睡(B0=1)表3性.4辆P员ran摄dtl炮破坏烤机构有纤关参数病的有限锡元计算峡结果(婶DP3通)从上两表季比较中可艇以看出，校DP3准促则在关联话流动法则誓下求得的惜破坏机构物与Pra乳ndtl糕理论解的陕破坏机构止非常一致能。3.2徐考虑土重奔的地基极但限承载力鸭求解宽度为1米Φ(°)(汉森、太沙基)(魏锡克)(梅耶霍夫)（FEM）50.08940.44930.06970.631100.46701.22420.36691.665151.41852.64791.12903.674203.53745.38632.87096.35宽度为2米Φ(°)(汉森、太沙基)(魏锡克)(梅耶霍夫)（FEM）50.08940.44930.06970.50275100.46701.22420.36691.55775151.41852.64791.12903.422325203.53745.38632.87096.24975表3.5匪有限牵元计算结疗果及与经攀验公式的晕比较宽度为4米Φ(°)(汉森、太沙基)(魏锡克)(梅耶霍夫)（FEM）50.08940.44930.06970.4795100.46701.22420.36691.32025151.41852.64791.12902.84125203.53745.38632.87095.61375从上表决中可以很看出，进增量加愤载有连限元的溉计算结迹果比魏序锡克的萄计算结条果稍大吐；在同心一宽度遣的情况辩下，贿随昏着内摩牢擦角的贩增大而纵增大，贼其增长渗幅度较锁大；在飞同一内暂摩擦角盘情况下丹，碍不宵是一个蹲定值，道而是随章着宽度纷的增大挖而减小匠，其减冬小的幅拜度较小享。3.3牵含单个节唐理的岩石伞地基的有既限元模拟考虑节活理倾角柔影响地基岩盛块参数尝为：挡。

节旁理基本街参数为抗：制。图3.4陶节理间位置示意裳图倾角（度）253035404560无节理计算结果32.7018.148.948.5011.3838.0977.75表3.6乡丰节理不同府倾角时的尿计算结果折（MPa哀）图3.5萄节理倾角为男40度茅时极限吵状态的宰塑性区委示意图图3.串6节沾理倾角为母40度伴时极限霸状态的酱位移矢爪量图考虑节差理强度说的影响地基岩块廊参数为：蛾节理参数臭(工况1跑)：

节饰理参数(增工况2)君：

节理瓜参数(工不况3)：倾角（度）2530354045工况115.5211.366.637.429.65工况232.7018.148.948.5011.38工况335.2525.5327.3932.2835.84表3.7枕不同节理续参数时的蓄计算结果龄（MPa符）考虑节理赢位置的影诸响地基岩块堂参数为：策节理参数您：

以节肠理距离基董础中心点济的位置为肆参数来考混虑节理位迅置的影响倾角（度）25303540452B15.5211.366.637.429.653B18.6113.238.699.2211.574B29.6421.6819.3317.0828.63表3.8幅节理不同腿深度时的浩计算结果鄙（MPa于）4.载势荷试验勇有限元瓣数值模堪拟载荷试勇验是目罩前世界作各国用顶以确定制地基承勇载力的趴最主要鹿方法，吴在地基勇处理效渠果检验退中被广解泛地采剧用，然广而载荷锈试验在亚实际操爆作过程侍中也存骗在不少刃问题，咸如尺寸浇效应、萌费用高沉、工期独长等。妹新兴的自有限元招等数值洽方法克义服了以泻往耗时反量大、带操作复堪杂、精通度不足康等缺点挣，已逐牢渐成为缩慧岩土工陵程领域从有效的句实用计日算方法汉。下面均用增量沾加载有辽限元法橡对载荷坚试验进欲行数值扁模拟。表4.1箭试点的惊压力－位答移关系压力(kPa)150270380500610位移(mm)2.695.148.1212.4116.38压力(kPa)7308409601060位移(mm)20.7424.9829.1633.20图4.牺1试筝点的压枪力－位默移曲线4.1趴载荷试州验结果试点的圆有关参低数：图4.2须有限浅元模型及夸网格剖分4.2有贴限元数值配模拟模型：理想弹塑薪性体准则：莫尔—库吊仑(DP3袭)载荷步数123456荷载增量（MPa）0.150.120.110.120.110.12载荷步数789101112荷载增量（MPa）0.110.120.100.070.010.01表4.2鸦有限榨元增量加母载过程压力(kPa)150270380500610730位移(mm)2.685.027.8211.2314.8018.86压力(kPa)8409601060113011401150位移(mm)23.3028.7134.1140.5244.2480.64表4.3嘉试点罚压力－位姻移有限元众计算结果图4板.3隔有限元麦模拟的迷P-S驾曲线与朴载荷试邻验的对殊比(a)撑p=0.骂96M抢Pa徒(b)旅p=1剃.06M乎Pa(c)戚p=守1.1粥3MP贤a打(d)鹿p=然1.1婚4MP刮a图4.育4邀不同应压力时院地基位死移矢量愿示意图经过增量猴加载，地婆基在第12载荷步时绕发生破坏傲，对应的洞极限荷载派值为1.14端MPa，比载荷纵试验大20%左右，历但是从级位移矢季量图可周以看出爹，当地迫基荷载蚕为0.9看6MP株a时，地基柔旁侧的土离已有一定仗的隆起，拍之后随着快荷载的增连加，隆起徒程度也越公来越大，素直到压力哨为1.1冠4MP较a,地基摩才达到极撒限状态，峡这时地基卖的隆起程数度较大。图4.矮5重地基房诚中心点畅不同距可离处的P-S曲线从上图钞中可以超看出，久随着荷昼载的增辱加，各怜点开始疏逐渐下肉沉，大唱约在600k乖Pa后开始回早升；当荷蜡载大于900愤kPa后各点相挪继隆出地酱面，当荷胳载达到960k剖Pa左右时愈，各点茅隆起0-1饶mm；当荷慈载达到106电0kP殖a左右时粮，各点殖隆起2-8m况m；另外光，荷载棕对各点妻的影响仔程度是钥不一致砖的，在锈下沉阶泊段时距坦离越近割则影响索越大,而在上斩升阶段歇时影响限程度差股不多。应用增量阻加载有限古元法能够交有效的模母拟载荷试疮验的整个纤过程，其都载荷－位料移曲线吻游合的比较寺好；极限救荷载有一越些出入，同但相差也岁不大，这拜是因为两杯者在确定耕极限荷载投时的标准恨不一致，演若把地面移开始隆起精作为标准技，则双方深比较吻合通。4.3争结论5.碎失石桩复证合地基沟有限元喂分析复合地游基是指屠天然地预基在地播基处理筋过程中痛部分土屠体得以斥增强，悄或被置锁换或在飘天然地推基中设逆置加筋蜜材料，终加固区平是由基怜体和增领强体两临部分组也成的人捏工地基秧。碎石贺桩是用都振动、接冲击或欢水冲等翼方式在合软弱地役基中成也孔后，机再将碎纳石等散新体材料悔挤压入拼已成的吃孔中而驾形成的康密实桩免体，它耍适合于烂饱和软唱粘土、依淤泥（吉质土）愉、松散钢砂土及雪人工填胆土等软哲弱地基妖的加固筋处理。5.1斑碎石桩简物化有限元双模型将任意约布置的遇桩用等的置换率诱原则，膨根据基俊础形式瓣进行转恰换，把皇条形基调础下的哄桩简化陈为碎石迟墙，转示化为平直面应变贴问题，顺把圆形三基础下辰的桩简充化为碎踩石环，治使之变袄为轴对迎称问题嫩。本文卫以条形评基础下绿的单排挪碎石桩帖为例，楚对碎石章桩复合鞋地基进卧行有限豪元分析睛。图5.1计算简鲜图假设条形像基础宽2间m，垫层淡厚0.3杨m，碎石寨桩根据等刚置换率原跃则换算成贤0.8m独宽的碎石宏墙，桩长鹅4m。考谨虑到问题笑的对称性嘉，取图5内.1所示络的计算简激图。设基糟础为线弹慨性体，垫音层、碎石灶桩及土体扣的参数见虽表5.1鉴所示。材料E(MPa)ν

c(kPa)

φ(º)基础2000.2--垫层40.50.25035碎石桩40.50.25035土4.10.31010表5.1歇材料参数图5.2障基础中心倾点处载荷亮－位移曲励线图5.学2为基选础中心叨点处载妙荷－位两移曲线秧，根据众增量加滥载的过掠程，我植们可以绳得出碎凡石桩复棒合地基凯的极限故承载力际为11箱8.5傅9k牲Pa。5.2有有限元计勒算结果图5.3基础压蒜力为118另.59标kP筐a时桩侧鼓乘胀位移分每布图5.险3基础餐压力为乡丰118府.59丽kP欺a时桩仿侧鼓胀稼位移分森布桩侧格存在明减显的鼓效胀变形搞，最大疑鼓胀变压形在桩府深约2真倍桩径络处，这稀与前人博所得结肠论一致悉。图5.4为桩深1.6状m处(2倍桩径妖)处基剂础压力毛－鼓胀隔位移曲蛮线，从过中可以啦看出，渗桩侧鼓责胀位移央随着基页础荷载的增大乓而增加哑；临近极芒限状态时，桩圾侧鼓胀位移急剧毛变化，此时碎石腾桩将发生鼓胀狂破坏。图5.4基础压力耀－鼓胀位军移曲线(西桩深1.6m处)6.碎饶石土地霞基浸水捆实验研京究碎石土枕广泛存框在于三季峡库区醉。三峡吹水库蓄压水以后贴，库区询常年水欢位将会派比蓄水枝前抬高厦50－吧100阁米，大胖量原来箭在天然肚状态下净的碎石组土地基短将会受栽到水的浸长期浸骄泡，从韵而导致小其承载聋力下降语，这给龟库区蓄妻水后碎洞石土地碰基的稳食定性评每估及承长载力验色算带来炉一个新红的难题城。碎石土恳地基浸索水实验糕对于研蓝究碎石秋土地基爸在库水够长期浸香泡下的清状况来挨说，是霉一种很卧有效的金手段。6.1盯实验方陡案设计整个试验闷方案选择轧3个试点航进行浅层恭平板载荷试验，勉其中1赞点为天怖然状态寇，另外袋2点则芽充分浸盛水。浅层承亮压板载毒荷试验穿采用圆柏形刚性谣承压板挑法，承必压板面积为0.2，试坑尺插寸为2.0m搬×1.5象m×0.蹦5m。考虑到饱场地碎室石土经箭过强夯沟处理，鼓结构比干较密实塌，不容易渗笋水。为了出更好的反举映浸水的外状况，选感择两种方案进袍行浸水试龄验(见图针6.1、商6.2)肺。图6.繁1试验患坑浸水烘方案一图6.2扑试验坑浸静水方案二试验点编号试验方法试坑尺寸长×宽×深（m）承压板面积(m2)备注未浸水平板载荷法2.0×1.5×0.50.20未浸水浸水1平板载荷法2.0×1.5×0.50.20浸水60小时浸水2平板载荷法2.0×1.5×0.50.20浸水72小时表6.求1试怒点基本该情况表5.2呈实验结范果分析图6.3腰未浸水试塞点拦曲线图6.4叙未浸水试光点弦曲线该试点地欲基土的承剥载力为按且照规范取垄为380楚kPa。图6.奇5浸水慨方案1爬试点园曲凤线图6.菜6浸水辣方案1降试点看曲耀线该试点地丸基土的承蛛载力为按摘照规范取肺为320让kPa，凉和未浸水犁试点相比伶，其承载所特征值降择低了15挎.8%。图6.饶6浸水尘方案2现试点怜曲职线图6.园7浸水港方案2邪试点计曲圆线该试点宴地基土尾的承载盆力为按挺照规范推取为2忽70k最Pa，和未浸水划试点相比卖，其承载遮特征值降游低了28闷.9%。从表6.2中可以看胡出，三个物试点原位主天然密度惭及干密度姥基本一致贸，这表明渡三个试点今的试验结筑果可比性肚很好。从王表中还可最以看出，倒为浸水方梢案二试点胖浸水比较需充分，基磁本上达到隶饱和，故满其承载力在比浸水方奴案一要低腿。三个试织点的结果虫比较，可买以看出表裁明，浸水略后碎石土分地基的承湿载力明显榜下降，浸江水程度(贼含水量)谱决定承载挪力下降程坏度。试验点编号原位天然密度(g/cm3)含水率(%)干密度(g/cm3)饱和度Sr(%)未浸水2.228.92.0474.1浸水12.2510.92.0389.0浸水22.2811.32.0595.9表6.2筹试点的泛物理性质6.3乔结论上述两寨种浸水霞试验方应案来模荡拟三峡餐库区碎蛾石土地拌基在库氧水长期絮浸泡下科的状况煮是有效液的。试验结果窝表明碎石秒土地基在轮水长期浸跟泡下其承跪载力大大姿降低，可鉴达30%左右。目前，工晌程中计算蹦基坑整体址稳定系数撞通常采用充《建筑基汁坑支护技索术规程》遵（JGJ颈120跟-99）灰中提供的漆圆弧滑动盟面，同时迷假定基坑歇外水位不徒变，这些垦均与实际亭工程不符豪。本文探索应话用国际向通用有割限元程抛序PLAX按IS模拟降水探条件下的激基坑开挖筹过程的真披实状态，炸分析渗流鸭作用对深纯基坑整体误稳定性的胃影响，并雨与采用《的建筑基坑显支护技术摘规程》（洪JGJ芝120-太99）计脸算假定的珠理正软件钱的计算结抽果进行比匪较。7.利用有驱限元强踏度折减狮法进行揭渗流傅条件下兴的基坑适整体稳森定性分统析图7.1顺PL缠AXIS房诚有限元模机型算例：足基坑开毒挖宽2影0m，排深10拆m，用做两个1著5m深贸，0.蹄35m己厚的混授凝土地拳下连续朋墙来支细撑周围剪的土体债，地下总连续墙设均由两蚊排锚杆暖支撑，绞上部锚姑杆长1坏4.5暴m，倾置斜度为喊33.哑7度，灯下部锚虽杆长1哗0m，献倾斜度蜡为45缓度。施旬加于开筑挖区左罢侧和右糠侧的荷极载分别壮为10许kN/脚m2和5练kN/酒m2。初始隶状态下帆，地下即水位在动地表下率3m处亏。随着应基坑开猎挖深度很的增加站，基坑迷内水位帐逐渐降藏低，始猎终低于郊基坑的狗开挖面训。7.1附PL梢AXIS苹程序计算碗渗流条件头下基坑整占体稳定性俯的原理和查步骤7.1.象1地问下水计算汽模型：PLAX狂IS程序子提供了两骡种地下水剃计算模型馆，一种是极通过定义剪潜水位生款成水压力继场的计算尤模型，另犯外一种是丸通过地下旦水渗流计棚算生成水圈压，两种侨方法生成痰的孔压均杯为稳态孔杰压（反映返稳定水力膀条件下的勉孔压）。益本算例中慌分别对潜姜水层生成当水压（工衔况一）和伟渗流计算幸生成水压墓（工况二极）两种工方况进行有都限元计算女，从而得条到不同工迈况下的基椅坑整体稳涝定系数。7.1过.2安全系数粉的求解方膝法PLA些XIS俗程序可勤以采用服有限元颂强度折致减法来止进行安卡全分析支，安全辰分析可被以在每涛个计算现工序之崖后执行亏，同样喉也可以誓在每个毙施工阶筒段之后平进行。7.1含.3PLAX菠IS程序宋模拟基坑席开挖过程基坑开挖扮过程分6犹个工序进差行。设定久加载类型朵为分步施掠工，其他讯所有参数灵采用标准匀设置。定记义所有工裂序为塑性轰计算。其志中工序（客4）和工心序（6）娘分别采用方两种工况拦：潜水层攻生成水压鬼力场（工