平面直角坐标系优质公开课

平面直角坐标系优质公开课第1页，共24页，2023年，2月20日，星期一7.1.2平面直角坐标系第2页，共24页，2023年，2月20日，星期一0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个实数来表示，这个数叫做这个点的坐标．

反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点的位置也就确定了。ABOC1、如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米数轴上的点与实数是一一对应的第3页，共24页，2023年，2月20日，星期一小红小明小强2、如何确定平面内点的位置？第4页，共24页，2023年，2月20日，星期一0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）2、如何确定平面内点的位置？第5页，共24页，2023年，2月20日，星期一

3、平面直角坐标系的产生笛卡尔（1596~1650）：法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的创始人.同时他还是伟大的哲学家、物理学家.第6页，共24页，2023年，2月20日，星期一早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。小故事第7页，共24页，2023年，2月20日，星期一第8页，共24页，2023年，2月20日，星期一5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③原点重合组成平面直角坐标系4、什么是平面直角坐标系↑习惯上取向右为正方向习惯上取→向上为正方向第9页，共24页，2023年，2月20日，星期一注意事项:动手画一画①标出原点O②画出x轴、y轴的正方向，即箭头③单位长度要统一012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy第10页，共24页，2023年，2月20日，星期一XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）

3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）OD第11页，共24页，2023年，2月20日，星期一·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标·BB（-4,1）记作：A（4,2）5、如何通过点的位置找点的坐标第12页，共24页，2023年，2月20日，星期一练习1(-2,-2)(-5,4)(5,-4)(0,-3)(2,5)(-3,0)第13页，共24页，2023年，2月20日，星期一练习2A(-5,4)B(-2,2)C(3,4)D(2,1)E(5,-3)F(-1,-2)G(-5,-3)H(-4,-1)第14页，共24页，2023年，2月20日，星期一在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4）B（-2，3）

C（-4，-1）

D（2.5，-2）

E（0，-4）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOA(3,4)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)6、如何通过点的坐标找点的位置第15页，共24页，2023年，2月20日，星期一练习1第16页，共24页，2023年，2月20日，星期一练习2第17页，共24页，2023年，2月20日，星期一第18页，共24页，2023年，2月20日，星期一注意：坐标轴上的点不在任一象限内7、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？第19页，共24页，2023年，2月20日，星期一（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC8.各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)第20页，共24页，2023年，2月20日，星期一坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限＋＋第二象限－＋第三象限－－第四象限＋－在x轴上在正半轴上＋0在负半轴上－0在y轴上在正半轴上0＋在负半轴上0－原点00第21页，共24页，2023年，2月20日，星期一（3）如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么N（a，b）在第

象限。

(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在第（）象限（２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第（）象限．第22页，共24页，2023年，2月20日，星期一（4）设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置。（1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0解：（1）x轴或y轴或原点；（2）第一象限或第三象限；（3）第二象限或第四象限或原点。