岩土结构承载能力B

第十二章岩土结构的承载分析§1概述和力学模型§2强度准则§3梁的弯曲§4轴对称圆板的弯曲§5厚壁圆筒分析§1概述和力学模型岩土材料：结构工程中的混凝土、地质和采掘中的岩石、土壤、煤炭、工业陶瓷。特征：组织不均，存在固有裂隙——强度和刚度降低。（塑性变形是由微裂隙和缺陷的产生和扩展引起的。）压硬性：抗剪强度随压应力的增加而提高。剪胀性：在剪应力作用下产生塑性体积应变。等压屈服：在各向相等压力下产生塑性屈服。岩土塑性力学与金属塑性力学的区别：屈服条件与应力球张量有关：随静水压力的增加，材料的屈服应力和破坏应力有很大的增长，且拉伸和压缩时的强度差异很大。岩土材料具有应变软化性质：不能采用强化模型。压硬性确定了岩土塑性屈服与破坏需考虑平均应力与材料的内摩擦性能。材料的弹性常数与塑性变形有关：弹塑性耦合。连续性假设：在更大范围内描述各种力学量，取统计平均值。不计时间与温度的影响，忽略蠕变效应和松驰效应。主要假设：岩土材料的压缩曲线：OAIIIIIIBCD试验机：刚性试验机，可控制加载速度。（三轴压缩）试验曲线：I：非线性上升阶段：

OA：内部裂隙压实，应力增加不大、压缩应变较大。

AB：应力应变近似线性增长，伴随有体积变化。

BC：应力应变非线性增长，微裂隙产生、发展。

C：体积变形从收缩转为扩张，出现宏观裂纹。II：应变软化阶段：

CD：裂纹的扩展使变形不断增加而应力不断下降。III：剩余强度阶段：

DE：当达到强度极限时积累于材料内的应变能大于从裂缝到破坏过程中所消耗的能量时，材料破坏后仍剩余一部分能量，当突然释放时会伴有岩爆。OAIIIIIIBCDE力学模型：COt

tOCt

tKt理想弹塑性模型：（应变软化不明显的材料）2.脆塑性模型：（应变软化剧烈的材料）K剩余强度系数：0<K<13.线性软化模型：（可适用各种软化特性的材料）4．组合模型：根据材料特性在不同阶段采用不同模型。tOC

tEt§2强度准则（屈服条件）强度准则：在复杂应力状态下，岩土材料出现宏观裂纹时应力之间满足的条件。强度准则是表征材料进入临界状态（由弹性状态到非弹性状态）时所采用的力学性能参数。初始曲服函数：材料各向同性：曲服面是锥面。s1s2s3L屈服曲线的性质：1.屈服曲线是一条封闭曲线，或成为L线上一点。o1232.由原点O向外作的射线与屈服曲线只相交一次。3.屈服曲线关于1、2、3轴对称。但正负方向不对称。屈服面随载荷的增加和塑性变形的增加变化，极限状态的屈服面为破坏面。s1s2s3L一、Mohr-Coulomb条件与Tresca

条件不同，这一特定值不是一个常数，而是和该平面上的正应力有关。Mohr-Coulomb条件是一种剪应力屈服条件，Mohr-Coulomb条件认为：当材料某平面上的剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。常用的屈服条件c：岩土材料的粘聚力（截面上的正应力为零时的剪切强度－凝聚强度）。j

：岩土材料的内摩擦角。sn、tn

：外法线为n的破裂面（滑动面）上的正应力和剪应力。一、Mohr-Coulomb条件：优点：考虑了静水压力的影响及包辛格效应。函数

f可通过实验测定，一般情况下可假定在正应力sn和剪应力tn平面上呈双曲线、抛物线或摆线等关系－－Mohr条件。js1s3sntnoo'(sn,

tn)jcsntno对于土和sn不太大的岩石，可取线性关系－－Coulomb条件snjtns1s3oo'(sn,

tn)jc讨论：（1）用主应力表示Mohr-Coulomb条件:Rj=0Trescasnjtns1s3oo'(sn,

tn)jc单向拉伸：单向压缩：snjtns1s3oo'(sn,

tn)jc（2）用单向抗拉强度st与单向抗压强度st表示粘聚力c和内摩擦角j。Tresca（3）用主偏应力表示Mohr-Coulomb准则:（4）主应力次序未知时的Mohr-Coulomb准则:o123ABCDEF屈服面形状：在应力空间中为不规则的六棱锥体，中心线和L线重合。在平面上的屈服曲线为一封闭的非正六角形。s1s2s3Ls1s2s3L二、Drucker-Prager条件:试验研究表明：Mohr-Coulomb条件是符合岩土材料的屈服和破坏特性的。缺点：屈服面在锥顶和棱线上导数的方向不定，存在奇异性。1952年：Drucker和Prager提出内切于Mohr-Coulomb六棱锥的圆锥形屈服面。Drucker－Prager屈服条件是Mohr-Coulomb屈服条件的下限。o123ABCDEFa,k：材料常数。（恒为正）Drucker-Prager条件不计静水应力：Mises条件三、广义Mis婆es屈服条诉件和广爆义Tres愿ca屈服条件Dru模cke浆r-Prag越er条件是Moh收r-C艳oul帆omb六棱锥针的内切距圆锥面抄。考虑六桶棱锥的滤外接圆泉和内接脾圆－－贴广义Mise担s屈服条件网。s1s2s3o123ABCDEFL外接圆：内接圆：三、广义Mise犬s屈服条件眼和广义Tres距ca屈服条靠件将Tres倚ca条件推广植，即在Tre样sca缎t条件中考刚虑静水应附力的影它响－－广义Tre件sca屈服条件碗。s1s2s3Lo123ABCDEF屈服面呼：正六患棱锥面助。195酒7年，Kri从kpa筝tri魔ck密实砂三撕轴实验，底实验结果爸接近Mohr猜-Cou做