方向值误差方程_第1页
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文档简介

方向值误差方程第1页，共15页，2023年，2月20日，星期一由于方程个数为n个，而未知参数为大于方程数，故误差方程没有唯一解，需要求满足最小二乘条件的特解，即满足的一组特殊解。于是根据求自由极值的原理及列矩阵对列矩阵的微分规则得到这样通过引用最小二乘准则得出了t个方程，将其与n个误差方程联立，得到间接平差的基础方程组第2页，共15页，2023年，2月20日，星期一将第一式代入第二式，得到法方程第3页，共15页，2023年，2月20日，星期一法方程的纯量形式第4页，共15页，2023年，2月20日，星期一方向值的误差方程N零方向jkp设j、k的坐标为未知参数：零方向坐标方位角Zj

为定向角未知数,Jk方向坐标方位角表示为未知参数和定向角未知数的函数：第5页，共15页，2023年，2月20日，星期一线性化：即：第6页，共15页，2023年，2月20日，星期一其中第7页，共15页，2023年，2月20日，星期一同样地第8页，共15页，2023年，2月20日，星期一令误差方程第9页，共15页，2023年，2月20日，星期一史莱伯法则：以方向观测值组误差方程及法方程，由于增加了定向角未知数，未知数的总数比以角度为观测值大约要增加50。由于引入定向角未知数是为了建立数学模型的需要，定向角未知数属于多余参数，不是平差所需要的。史莱伯法则是这样的一种方法，通过对误差方程的处理，使组成的法方程不含定向角未知数，而解出与不消除定向角未知数同解的坐标未知数。第10页，共15页，2023年，2月20日，星期一应用史莱伯法则具体步骤为：（1）直接去掉误差方程中的定向角未知数，得到虚拟的误差方程；（2）将每一个测站的虚拟误差方程分别相加，得到另一个虚拟的误差方程，称为和方程，和方程的权定义为，其中ni是测站i的方向数;（3）将虚拟误差方程像一般的误差方程一样用于组法方程，则可以从中解出与原始误差方程所组法方程同解的坐标未知数。第11页，共15页，2023年，2月20日，星期一(4)若定向角近似值采用下列计算公式计算：则计算公式

仍然成立。原因是对应于定向角未知数的系数。

。第12页，共15页，2023年，2月20日，星期一（5）若测站点和照准点均是已知点，则该方向误差方程应用史莱伯法则后不存在，但是其常数项加入了和方程常数项。第13页，共15页，2023年，2月20日

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