敏感性缺口与持续期缺口模型

敏感性缺口与持续期缺口模型第1页，共22页，2023年，2月20日，星期一一、敏感性缺口管理1、敏感利率资金也称浮动利率或可变利率资金，意指在一定期间内展期或根据协议按照市场利率定期重新定价的资产或负债。敏感利率资金敏感性资产敏感性负债第2页，共22页，2023年，2月20日，星期一一、敏感性缺口管理2、利率敏感型缺口

即敏感性资产与敏感性负债的差额。敏感性资产大于敏感性负债

敏感性资产小于敏感性负债正缺口负缺口

敏感性资产小于敏感性负债零缺口第3页，共22页，2023年，2月20日，星期一一、敏感性缺口管理当市场利率上升时，正缺口使得商业银行净利息收入增加，资产收益的增长要快于资金成本的增长；负缺口使得商业银行净利息收入减少，资产收益的增长要慢于资金成本的增长，。当市场利率下降时，正缺口使得商业银行净利息收入减少，资产收益的下降要快于资金成本的下降；负缺口使得商业银行净利息收入增加，资产收益的下降要慢于资金成本的增长。第4页，共22页，2023年，2月20日，星期一利率敏感性缺口利率变动净利息收入

>0上升增加

>0下降减少

<0上升减少

<0下降增加

=0上升不变

=0下降不变一、敏感性缺口管理利率变动、利率敏感性缺口与净利息收入的关系第5页，共22页，2023年，2月20日，星期一一、敏感性缺口管理3、利率敏感性比率是敏感性缺口的另一种表达，它是利率敏感性资产与利率敏感性负债之间的比率关系。敏感性比率大于1敏感性比率等于1敏感性比率小于1正缺口零缺口负缺口第6页，共22页，2023年，2月20日，星期一利率敏感性比率利率变动净利息收入

>1上升增加

>1下降减少

<1上升减少

<1下降增加

=1上升不变

=1下降不变一、敏感性缺口管理利率变动、利率敏感性比率与净利息收入的关系第7页，共22页，2023年，2月20日，星期一一、敏感性缺口管理4、敏感性缺口的应用难以准确地预测利率走势能够准确地预测利率走势零缺口资金配置策略主动利用利率敏感性资金配置组合技术适合中小银行对大银行过于呆板和保守：雄厚的力量和专家队伍利率上升：正缺口利率下降：负缺口第8页，共22页，2023年，2月20日，星期一二、持续期缺口管理1、持续期

持续期又称久期或存续期，体现了固定收入金融工具的实际偿还期和利率风险，被广泛地应用于预测市场利率变动所引起的债券价格的变动。从经济含义讲，持续期是固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理解为金融工具各期现金流递补最初投入的平均时间。第9页，共22页，2023年，2月20日，星期一二、持续期缺口管理2、持续期缺口持续期缺口被定义为净资产的持续期，即：其中，第10页，共22页，2023年，2月20日，星期一二、持续期缺口管理①总资产的持续期：各项资产持续期的加权平均值。

其中②总负债的持续期：各项负债持续期的加权平均值。其中第11页，共22页，2023年，2月20日，星期一二、持续期缺口管理③净资产的持续期由此可见，持续期缺口实际上描述的就是权益资产的持续期（DNW）。第12页，共22页，2023年，2月20日，星期一二、持续期缺口管理3、利率风险当市场利率变化时，◆一方面，固定利率资产和负责的市场价值会发生变化，导致权益净值的变动，影响股东利益和经营状况；◆另一方面，若资产与负债未配平，如果来自资产的现金流入先于负债现金支付发生（缺口为负），银行可能面临必须按下降的利率重新投资的风险（利息收入较少，净利息下降），如果负债现金支付先于资产现金流入的的产生，（缺口为正），银行又可能面临借入资金成本上升的风险（利息支出增加，净利息下降）。第13页，共22页，2023年，2月20日，星期一

持续期缺口利率变动净值市场价值

>0上升减少

>0下降增加

<0上升增加

<0下降减少

=0上升不变

=0下降不变二、持续期缺口管理利率变动、持续期缺口与净值市场价值之间的关系免疫组合第14页，共22页，2023年，2月20日，星期一★免疫资产组合的构建一家保险公司在7年后支付19487美元。市场利率为10%。所有债务的现值为10000美元。公司资产组合管理者希望通过持有3年期息票债券[按：即零息公债]和年付息一次的永续债券[按：即统一公债]对其负债的支付进行利率免疫。那么管理者怎么进行免疫呢？免疫要求资产自合的久期等于负债的久期。我们的计算包括以下四步：第15页，共22页，2023年，2月20日，星期一★免疫资产组合的构建步骤1：计算负债的久期。本例中，负债的久期很容易计算。它是单一支付流的债务，久期为7年。步骤2：计算资产组合的久期。每一张资产要素的久期的加权平均值为组合的久期，权重等于每一种资产在基金中所占的比重。零息债券的久期等于其3年的到期期限。永续债券的久期为1.10/0.10=11年。因此，如果组合投资中零息债券的比重为w,投资于永续债券的比重为1-w，组合的久期为：资产的久期=3w+11(1-w)第16页，共22页，2023年，2月20日，星期一★免疫资产组合的构建步骤3：令资产的久期等于负债的7年久期，从而计算出资产自合中的各种债券所占的比例。这要求解出下面公式中的w值：

3w+11（1-w）=7

解得W=0.5。所以管理者应把一半的资金投资于零息债券，另一半的资金投资与永续债券。这样资产组合的久期为7年。步骤4：债券的收入完全满足债务的资金需求。由于债务现值为10000美元，资金必须等份地投资于零息债券和永续债券，因而管理者必须购买5000美元的零息债券和5000美元的永续债券。第17页，共22页，2023年，2月20日，星期一★免疫资产组合的构建注意：即使头寸已得到免疫，但是管理者还是不能稍有松懈。这是因为存在根据利率变动进行再平衡的需要。而且，即使利率没有变动，时间的消逝也会影响久期，从而要求再平衡。第18页，共22页，2023年，2月20日，星期一★免疫资产组合的再平衡假定一年已经过去，利率仍保持在10%的水平，组合管理者需要重新检查他所构建的头寸。债务头寸是否还能得到完全的偿付？是否得到完全的免疫？如果没有，那应该采取什么行动？第一步：检查债务情况。由于到期日又近了一年，债务的现值增加至11000美元。管理者需要的投资收入也增加至11000美元。随着时间的推移，零息债券的价值已从5000美元赠至5500美元，而永续债券已支付的500美元的年息，仍值5000美元。因此，债务可以被完全偿付。第19页，共22页，2023年，2月20日，星期一★免疫资产组合的再平衡但是资产组合的构成比例必须改变。零息债券现在的久期为2年，而永续债券的久期仍未11年，债务还要过6年才到期。新的权重必须满足下面的等式：

2w+11(1-w)=6这意味着w=5/9。为了使组合再平衡并且保持久期的匹配，管理者必须将11000*5/9=6111.11美元投资于零息债券，这需要将年息票利息500美元全部投资于零息债券，再通过出售部分永续债券已获得111.11美元的资金投资于零息债券。