红对勾一轮理科数学课时作业

作业 变量间的相关关系、统计案一、选择2中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝1x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()2 2 2解析：样本点都在一条直线上时，其样本数据的相关系数为答案根据如下样本数x345678y^得到的回归方程为y＝bx＋a，则)解析：由表中数据画出散点图，如由散点图可知b<0，a>0，选答案3．(2016·辽宁大连双基)已知x，y的取值如表所示x234y645 如果yx线性相关，且线性回归方程为y＝bx2，则b的值 2C．－12

212 解析：将x＝3，y＝5代入到y＝bx＋2中，得b＝－2.故选答案4．(2016·调考)根据如下样本数x34567y 得到的回归直线方程为y＝bx＋a.a＝7.9，则x每增加1个单位就 A．增加1.4个单 B．减少1.4个单C．增加1.2个单 D．减少1.2个单解析 ^0.9，所以样本中心为(5，0.9)，代入回归直线方程可得＝－1.4，所以x每增加1个单位，y就减少1.4个单位，故选答案5．(2016·兰州、张掖联考)对具有线性相关关系的变量x，y有一 观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，8)，其回归直线方程是y＝3x＋a，^x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值 144

82823

313

＝

＋a，解得1答案

4

836．(2016·东营一模)某商品的销售量y(件)与x(元/件)存性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小^乘法建立的回归方程为y＝－10x＋200，则下列结论正确的是 A．yx具有正的线性相关关Br表示变量yx之间的线性相关系数，则C．当为10元时，销售量为100D．当为10元时，销售量为100件左^解析：当为10元时，y＝－10×10＋200＝100，即销售100件左右答案二、填空7．(2016·河北一模)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变^的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为0.25.由以上信息，得到下表中c的值 天数x(天34567繁殖个数y(千个34c解析：

，∴这组数据的样本中心点是 .把样本中心点代入回直线方程中 ＝0.85×5－0.25，解得答案在一项打鼾与患心脏病的中，共了1671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打 解析由观测值k＝27.63与临界值比较我们有99.9%的把打鼾与患心脏病有关答案：有为了解某班学生喜爱打篮球是否与有关，对该班50名学生进行了问卷，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮不喜爱打篮总男5总 8解析

三、解答长．设某地区城乡居民储蓄存款(年底余额)如下表：年时间代号12345储蓄存款y(千亿元5678 yt的回归方程；用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的储蓄存款 附：回归方程y＝bt＋a中，b＝错误解：(1)列表计算如下ii11512264337944855∑这里

1nt

3，y＝1n

＝n 5

n

i＝5又ltt＝错误!错误!＝错误!＝1.2，错误^^故所求回归方程为^(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2015年的储蓄存款为＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元中进行了抽样，结果如下表所示：喜欢甜不喜欢甜合南方学北方学合(1)根据表中数据，问是95%的把握认为“南方学生和北方(2)已知在被的北方学生中有5名数学系的学生，其中2解：(1)将2×2列联表中的数据代入计算，得K2

＝21由于所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食(2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本其中ai表示喜欢甜品的学生，i＝1，2，bj表示不喜欢甜品的学生，j＝1，2，3.Ω由10个基本组成，且这些基本的出现是用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一则A＝{(a1，A是由7个基 组成，因而P(A)＝7已知xy之间的几组数据如下表x123456y021334 假设根据上表数据所得线性回归直线方程y＝bx＋a，若某同学根上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为则以下结论正确的是 ^解析：由题意可知，b′＝2，a′＝－2，b＝错误!＝错误!.错误 ＝y－bx＝6－7×2＝－3，∴b<b′，a>a′，选答案变量XY相对应的一组数据为3)，(12.5，4)，(13，5)；变量UV相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量YX之间的线性相关系数，r2表示变量VU之间的线性相关系数，则() 解析对于变量YX而言，YX的增大而增大YX正相关，即r1>0；对于变量VU而言，VU的增大而减小，故U负相关，即r2<0，所以选答案高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成从这次考试成绩 ②在语文和数学两个科目丙同学的成绩名次更靠前的科目 学成绩为倒数第11名，所以丙的数学成绩更靠前．答案：①乙②数民在20：00－22：00时间段的休闲方式是否与有关，得到下的数据表休闲方看电看合男女合(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机3名在该社区的设的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量XX的分布列和期望．(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为在20：00－22：00时间段的休闲方式