2012年中考139份数学试卷解析

一、选择题（12336分1（2012• ：﹣33．2（2012•德阳）某厂2011年用于原材料的费用 a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an3（2012• B．C．x≥0且D．一切实2x﹣1≠0x≥0，解出2x﹣1≠0，x≥0，解得：x≥0，且x≠，4（2012• ．B．5（2012• B=∠D，然后利用半径相等即可求得所求．D与∠B所对的弧相同，D．6（2012•且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么 ．2 30°60°成直角，利用正切的定义求值即AP30°20 7．为确保，信息需加密传输，发送明文→密文（加密接收密文→明文（已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则 D（密文，求明文，根据规则，列方程组求解．，解 B．8（2012• 打开电视，正在播 考点：随机分析：确定就是一定发生的或一定不会发生的，根据定义即可确定．（1（3）（4）是不可能故属于确定的个数是1，B．点评：本题考查了随机，解决本题需要正确理解必然、不可能、随机的一定不发生的．不确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能不9（2012•移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ （﹣1，﹣1y=2（x+1）2﹣1，的图象沿x21个单位长度，（1，﹣210（2012• 10，8，9，x，58x=810，方差S2=[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]==2.8．1（2012•直线AB的同侧，如果BD=AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（） PPH∥BCAB于HCH，PFAPEB，BFPH是BDEFBD=aAB=4a，可求得BH=PF=3aS△HBC=S△PBC，S△HBC：S△ABC=BH：AB，即可求得△PBC的面积与△ABC面积之比．PPH∥BCAB于H∴四边形APEBBDEFEF∥AB，∴P，E，F共线，BD=a，PD．12（2012•那么c的取值范围是（ x≤1时，总有y≥01≤x≤3时，总有y≤0，所以函数图象过（1，0）点，1+b+c=0①x=3时，y=9+3b+c≤0②，所以①②cx≤1y≥01≤x≤31≤x≤3x=3B．013（2012•德阳）如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC= BC=2DEDEBC．解答：解：∵点D、E分别是△ABCAB、AC的中点，14（2012•德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是5 考点：多边形内角与外角。n的方程求解即可．n5．15（2012•的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为144°．2652%，求出总人数，再根据乘车部分所对应360度，即可求出答案；总人数是：26÷52%=50所以乘车部分所对应的圆心角的度数为360×=144°；16（2012• 考点：分式的加减法。x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．解 ==为同分母分式，然后再相加减．17（2012•③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确的运算有①④⑤ ⑤正确． ∵m6÷m2=m4，∴③18（2012•A（0，2，⊙A半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有4 P的个数．如图，满足条件的⊙P4个，4．三、解答题（66分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤19（201220（2012•数字0和﹣2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2、0和1．从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为xB袋中随机取出一个小球，记录标有的数（x，y写出点Q求点QxxOy中，⊙O2Q能作⊙O（﹣2，0，Q在圆上或在圆外时，过点Q能作⊙O切线，由在⊙O外的有（﹣2，1（﹣2，﹣2，（0，﹣2（﹣2，0，（1）Q（0，﹣2（0，0（0，1（﹣2﹣2（﹣2，0（﹣2（2）∵点Qx（﹣2，0∴点Q在x轴上的概率为：（3）∵⊙O（﹣2，1（﹣2，﹣2（0，﹣2（﹣2，0Q能作⊙O切线的概率为：=法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的；树状图法适合两步或两步以上完成的；注意概率=所求情况数与总情况数之比．21（2012•x＞1时，y1＞y20＜x＜1时，y1＜y2．入反比例函数解析式求出点AA的坐标，再利用待定系数（2）CyC的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵CCCD∥xAB于DD的坐△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．（1）x＞1时，y1＞y20＜x＜1时，y1＜y2，Ay=6，A的坐标为（1，6（2）∵CyCC的坐标为（3，2CCD∥xAB于D，D2，x=﹣3，D的坐标为（﹣3，2ACD6﹣2=4，联 解 （舍去 B的坐标为（﹣6，﹣1BCD2﹣（﹣1）=2+1=3，A22（2012•下达了生产A48000B24000㎡的任务．210A60BAB种板材，才能确保同时完成各自的生产任A种板材A种板材B种板材（1）x人生产A ，然后列出不等式组，解得：360≥y≥3002大于零，即可（1）120人生产A种板材，90B种板材，才能确保同时完成各自的生产（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，安置人数为12y+10（400﹣y）=2y ，2y=360 472023（2012•德阳）C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点ECH的中点，连接AEBDF，直CFABG．FB=FE=2，求⊙O的半径r（1）BD是⊙O的切线得出∠DBA=90°CH∥BD，证△AEC∽△AFD，证△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABFBF=DF，根据直角三角形斜边上CF=DF=BF即可；EF=FC，求出∠G=∠FAGAF=FGAB=BG，连接OC，BC，求出∠FCB=∠CABCG是⊙O切线，由切割线定理得出（2+FG）Rt△BFGBG2=FG2﹣BF2FG2﹣4FG﹣12=0，求出FG即可．（1）证明：∵BD是⊙O∵CE=EH（ECH中点∵AB为⊙OCF=BF．，EF=BF=2，∵BF切⊙O∴CG是⊙O∵GBA是⊙O（2+G2=B×A=2G2，Rt△BFG中，由勾股定理得：BG2=FG2﹣BF2， ∴⊙O的半径是224（2012•轴的正半轴上，边OCy轴的正半轴上，点DOC的中点，BE⊥DBx将∠DBEBBEOAFBDyG，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合，如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；Q，且使△PFEQ（1）E点坐标，然后利用待定系数法求抛物线解析式．如题图，可以证明△BCD≌△BAEAE=CDE点坐标；MMBx=0，求GCG、DG的长度；由△BCG≌△BAF，可得AF=CG，从而求得OF的长度．比较OF与DG的长度，它们满足OF=DG的关系，所以结（1）∵BE⊥DB在△BCD与△BAE ∵OABC是正方形，OA=4，D是OC∴A（4，0，B（4，4，C（0，4，D（0，2，∴E（6，0D（0，2，B（4，4，E（6，0），，∴经过点D、B、E的抛物线的解析式为：y=x2+结论OF=DG能成立．理由如下由题意，当∠DBEBM∵xM=，∴yM=x2+xM+2=，∴M（，MByMB=kx+b，M，B（4，4 解 ∴G（0，6∴AF=CG=2，OF=OA﹣AF=2，F（2，0∵FE=4，BCOAPCB∵F（2，0∴P（2，4∴△BEFP、QB∴