2018高考理科数学全国三卷试题及答案

2018年高考理科全国三卷一.选择题1、已知集合A。B.C。D.2、AA。B.C。D.2、A。B。C.D.3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A。B。A。B。TOC\o"1-5"\h\zC. D。4、若 ，贝U （）A。 B.C。 D.5、 的展开方式中的系数为（）A。10B。20C。40D.806、A。10B。20C。40D.806、直线分别与轴，轴交于两点点在圆上，则面积的取值范围是（A。B.C.D.7、A。B.C.D.7、函数的图像大致为（）8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的为成员中使用移动支付的人数A。0。B。0.6C。0.4 D,0.39、的内角的对边分别为，若的面积为A.B。C。D。10、设是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（A。B。C.D.11、设是双曲线的左，右焦点，是坐标原点，过一条逐渐近线的垂线，垂足为,若的离心率为（）A。B.2CA。0。B。0.6C。0.4 D,0.39、的内角的对边分别为，若的面积为A.B。C。D。10、设是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（A。B。C.D.11、设是双曲线的左，右焦点，是坐标原点，过一条逐渐近线的垂线，垂足为,若的离心率为（）A。B.2C。D.A。B。C.D。已知向量，若曲线在点处的切线的斜率为，则函数的零点个数为已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若三.解答题17、等比数列中,1.17、等比数列中,1.求的通项公式;2。记二、为卜,的前；,项和，若-- 1,■求…18、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取」।名工人，将他们随机分成两组，每组二口人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位:nwi）绘制了如下茎叶图:

1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；2。求」咯工人完成生产任务所需时间的中位数…，并将完成生产任务所需时间超过…和不超过…的工人数填入下面的列联表：超过 不超过m第一种生产方式第二种生产方式3.根据..中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？附… " 附0.0^00.0100.0013.841 6.G35 10,82819、如图,边长为的正方形 所在的平面与半圆弧 所在的平面垂直，是上异于占八、、.证明占八、、.证明:平面 平面.当三棱锥 体积最大时，求面面角的正弦值20、已知斜率为的直线与椭圆与面所成二交于点 两点，线段,i3的中点为1.证明：2。设为的右焦点，为上一点，且证明,成等差数列,并求该数列的公差21、已知函数lo若 ，证明：当 时， ；当2。若是 的极大值点，求22、［选修4—4:坐标系与参数方程］（10分）在平面直角坐标系 中， 的参数方程为为参数）过点 且倾斜角为在平面直角坐标系 中， 的参数方程为为参数）过点 且倾斜角为的直线与交于两点1.求的取值范围2。求」"中点「的轨迹参数方程23、［选修4—5：不等式选讲］设函数，（；工）二12H—11—|.r-11.画出" 一•的图像2。当•「时,「.：•： I..- 门求， 的最小值参考答案一.选择题CDABCADBCBCB二.填空题13.114.-315o316.22171 =4b昌--守靖［靖—=□一口=—一刃―Ifl_2*1—2 ―1［1―—无产］一刃―Ifl_2*1—2 ―1［1―—无产］1—(—2)G3N1-当守=2日寸,万加丁，2JTJ=(3且「一：rrt二N=寸=一2时一S以f一1吕吕，..E■无解综上所述二m182020..第二种生产效率更高因为第二且多嬲据集卬在70min〜和min之间.第一组翎麟集中在80疝口〜9。mill之间那簿-TOC\o"1-5"\h\z即 20组完成d玲期均时间大于第二组 5h,牛 「耳,"怪二种生司试的效率更高上l=——=84£>|= =74,7''20 202,卬位教m="广=80超过中 不超过m第一种生产方式15 5第二种生产方式3 15=10>6,63540x(225-2旷=10>6,63520K20x20x20有99%的把鬼认为栩性产方式的效率有差异19-正方形 半圆面，月D_L半圆面OAf_£?「.月.2?_平面MCD「CW在平面MG。上AI7-GM文半圆。口CURHJJ【。』1」一平面ADM「CM在平面日CM上二平面BCM_平面ADM2如图建立坐标系「54启i5U面积恒定：-MO_CJL?,Vai-hbc最大MAB-MCDM(0.0,1)；A(2r-1.O>；B(2.1.0)；C(O.1.0)；ID(O.-1.OJ设面MAB的法向量为示(如J1二i)设面MG□的法向量为口①2#2nz2)MA=(2-1-11MB=[21.-1)MC=(0.1.-1)MD=<0,-1,-1)f2^i—S/i— =012MC=(0.1.-1)MD=<0,-1,-1)f2^i—S/i— =012叫一Vi一句=0同理n=f露Q5『法一:设内叼多）月£苫2，721贝啜+华=L…⑴遐—遐=1.…⑵4 3 1由⑴0）得（山一心）（」」一心）-5一如）⑶一如）=o4 3贝」的一处=一三.八一心工]一工24U1—Vl2其中办L—:苫2=2,yi—1/2=2m.f.=如一如=_±-'E]—央4m又「点a」（l,m$为椭圆内的点.且SAO当L1时椭H上的点的纵坐标V=—^-.-mE⑼息3 , 1法二:设直线内程为V=kx+I谩制叼V。凤生V?){y=k.r—I ,, ,312=0^2.^_..联立消W导(4标—刃，—8k.iT—4产N十312=0贝」△=64炉/—414/—12)(3+4fe2)>0得4/+3>产…(1)—淤kt -j.且,门一X'2—— =23一4k2f供一外=缸若1—；若名)一2F= -=2mci+4fL一mCu.tw□且Ko。且方=3—4#产—4比由⑴口捐（4铲+3）>(3-4k2)216秒因为心口2尸尸—EA—FB=0TOC\o"1-5"\h\zFP- =0mlF的坐标为（1.2m）由于P在椭圆上，F的坐标为0,2m）由于P点1椭圆上\o"CurrentDocument"14m2 ,.'. =14 33直线I方程为"—-——（；^—1）7艮口）=㈤ -r产二一区一千■-1 —_近_iLix—12Sx3-56h—1=0①J一皿一2①1工餐=7^上O|广川—|广—2o—二（占」—七%）—4：.\rA\-卢&|=2\rr\「」广月|、|*『|、|F6|为等差费i列2d=|KA|-|f*|=\a-jXi-a--（3. tS=±f门-=±f门-的产-4.1*号=二3^/21=,^T21仃侬二叫+或+言-2二吨一加5-i,rw=W=高舒%>0=>£>0./羽，蹦,一14工<。时「哦麻.二mf（加o「/（句型恒啦盘『旧二。所调证百一I<”的他）<。曲>附小）>。口

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