小学六年级数学难题测试卷及答案1

六年级奥教学第一课时测一填题每8，共）241.12)

10

答案：

155

.2.把若干个自然数1乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.答案：

55.3.在边长等于5的正方形内有一个平行四边(图)这个平行四边形的面积为_____(面积单位).答案：

14.4.把63表示n个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:______.答案：31+==8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12.5.甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______.答案：

4.1

6.用1~6六个数字任意写出一个真分,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写.答案：34.7一个自数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.答案：

27.8.从1~13这数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等.答案：

本题有许多种填法下面给出一种.11341096581121239.有一个边数为1991的凸多边形在其1991个内角中最多有____锐角.答案：

3.10.某商店由于进货价下降8%,售价不变,使得它的利(进货价而定)由目前的%增加到(x+10%),则=_____.答案：15.二、解题（题分，共20分11.如图,已知边长为8正方形,为AD的中点,PCE的中点,BDP面积________.答案：

812.某校活跃体育活动购买同样的篮7,排球5个,足球3个,共花费用450,后来又买同样的篮球3个,排球2,足球共花费170,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.答案：110.2

第三课时【经典例题】13.已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个.答案：

18.因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为或0.若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数故百位与十位有9种可能:18,27,…,90.即这样的三位数有9个.若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.这样三位数也有9个.故这样的三位数一共有9+9=18(个)14.设1,3,9,27,81,243是个给定的,从这6数中每次或者取一个或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数这样共得到个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12那么第60个数是_____.答案：

355.最大的一个是a1+3+9+27+81+243=364,第62个第61个,第60个a.15.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,么最小值是_____.答案：10.5

xyz

的xyz100yxy,要上式最,然z应该尽可能地,于xxy是9.从而原式=1

xyxxx81yyxy要使此式最小,y也应尽可能大取y,原10

x8190(x

9090x

,要使此式最小,x应尽可能小,但x,故取x.故

xyz

的最小值是

1891

10.5.3

【同步练习】16．用1,2,3,4这4个数字任意写出一个一万位数从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数,这些四位数中至少有_____个相同.答案：40.从这个一万位数中任意截取相邻的四位数,以组成9997个四位数.另外,用个数字写四位数,可以有)不同四位数.故9997其中必[]个相同的.25617.1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?答案：将符合条件的数分成两类:(1)两个相同的数就1的,先排末三位中的1,它3位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.(2)两个相同的数不是1的选一个数字使它重复,9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有种方法.合计共有216+216=432(种)方法.18．将互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是如果去掉最大的数及最小的.么剩下的数的总和是150,原来的次序,第二个数是多少?答案：设这14个整数由小到大依次,a,a,.依题意有:2a1415013显然,最大数与最小数之和为170-150=20,最大19,最小.141若a

,则aa<7+8+…+18=150,与已知盾,故,且213,a,a依次为7,8,…,18.(否则其和小于313故第二个7.24

第四课时【经典例题】19.从地到B地甲以每小时5千米的速度走完全程的一半,又以每小4千米的速度走完剩下的一半路程;乙用一半的时间每小时走千米,另一半时间每小时走4千米.试经过计算断定,甲乙两人哪个用的时间少?答案：114甲的平均速度为14)4(千米/小时);2291乙的平均速度为(4+5)÷2=4(千米/小时).2故乙用的时间少.20.下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形试回答下列问题:(1)以每秒升的速度,往容器内注水时水面到离台面的地方为止,需要多少秒?(2)求这个立体图形的体积.(3)求这个立体图形的表面积.(答案：

3)(1)2×2×3×(10-5)=60

,60÷1=60(秒).(2)8×8×(10+5)-(3)底面积8×8×2=128cm;

.外侧面的面积为

;内侧面积为表面积为128+480+120=728cm.

;5

21.如下图,lm是两条平行直线,在直l上有且只有4个不同的点,请你m上取若干个不同的,直l与m上的点连成线,这些线段lm之间的交点最少有60个时,那么在直线上至少要取____个点l····m··答案：5.设直线m上有x点,lm之间交点的个数l上的两点m上的两点唯一确定.l上的四个点中选两,有

42

()方法在的个点中选两,有

(x2种方法.故其lm交点个数【同步练习】

(x2

60,即x20,从x5.22.苹果、梨子、桔子三种水果都有许,混在一起成了一大堆最少要分成____堆(每堆内都有三种水).才能保证找得到这样的两,这两堆合在一,三种水果的个数都是偶数.答案：

9.当两堆中三种水果每种奇偶性均相同时把们合在一,三种水果的个数都是偶.而三种水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(),抽屉原理知,少要分成8+1=9(堆),才能保证一定有两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数23.一条河水流速度恒为每小时3公里,一只汽船用恒定的速度顺流公里再返回原地,恰好用1小时(不计船掉头时间),则汽船顺流速度与逆流速度的比是_____.答案：2:1.44设汽船在静水中的速度为每小时x公里,则,得.顺流速度与逆流速度之比(x:(2.24.有的小方格组成一个大正方形.用19这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相,得到一个和数.那么图中许许多多的和数中,至少有____个相同.答案：11.在“”字中,最大的为9+9+9+9=36,小的为1+1+1+1=4.故数之和有36-4+1=33(种).而在的网格,有个不同“田字形故由抽屉原,有361[](个)相同.336

【家庭业】25.有一列数,第一个数是1;第二个数是3,第三个数起,每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差,则这列数中前个数之和等于_____.答案：

103.这列数依次为1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它们之为1+3+2+32×(1+1+0)+1=103.26.1993分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大,该乘积是______.答案：

.因1993=3×663+2×2,故将它分3+2+2时,这些加数之积最大.27.将三个连续自然数和记作,将紧接它们之后的三个连续自然数的和记作试问,乘积A×B能否等于共9个1)?答案：不能,理由如下:若Ann,n2)n4)3)。则(,n为奇数,n是偶而n为偶数,是奇.n一定是偶数,不可能等于奇数111111111.28.甲、乙两车分别从地同时出发,在、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向,乙车追上甲车不算作相遇).那么,B两地之间的距离是多少千米?第[道答案：如图,将AB十