小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)

小学六年级奥数时钟问题知点：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上追及或相遇问题，不过这里的两“人分是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千每小时，而是2个针每分钟走多少角或每钟走多少小。于正常的时钟，具为整个钟面为360度，上面有个大格，每个大格为30度；个小格，每个小格为6。分速：分钟走格，每分钟走6度时速：分钟走

小格，每分钟走0.5度注：是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各“怪钟，或者是“了的”，们时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。例：时钟问题需要记住标准的钟时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65

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分。例精：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【】王叔一手，发手比里闹每时秒而闹却标时每时慢秒，么叔的表昼夜标时差少？【析闹钟比标准的慢那它一小时只走3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个时则标准时间走1小时手则走（3600-30/3600*）/3600个时，则表每小时比标准时间慢1【（3600-30）（）】—14399/14400=1/14400个小时，就是1/14400*3600=四分一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等6秒【固小家一闹，时标时快分有天上点，强准闹，想二天晨∶00起，应将钟铃在点分？【析624【固小家一闹，时标时慢分。一晚点，小对了钟他第天晨∶30起，于他将钟铃在了6∶。这闹响的间标时的点几？【析7点【固当钟示1点分，针分所的角多度第1页共6

小学六年级奥数【析度【】有座钟在示时那，经多分分与针一重；再过少钟分与针二重?【析在lO时，时针所在位置为刻10分针所在位置为刻2当两针重合时，分针必须追上0个小刻度，设分针速度“l，有时针速度

6”于是需要时间

．所以，再过54

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分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点，所以再经过5(125465

5分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔65分钟，时11针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个即为小时数小度有个即分钟数以时针一圈需要12时分针一圈需要分钟(1小时，时针的速度为分针速度的

．如果设分针的速度为单“”，那么时针的速度“．【固钟的针分在4点少第次合？【析此题属于追及问题及路程格度是（分【固现是3点什时时与针一重？

以追及时间是21【析根据题意可知

点时针分针成90

度一次重合需要分针追90

度

（分）【】钟的针分在8点少第次直【析

此题属于追及问题，但是追及路程是

4025

格（由原来的40格为格度差是

，所以追及时间是

（分【】点钟后，么刻针时第次直？第2页共6

0000小学六年级奥数0000【析根据题意可知点针分成度一次垂直需要90度分针追了90+60=150度

（分）【】时到时之间针分在8的两边，且针形的线“8”的距相．问时时少?【析8点的时候，时针较分针顺时针方多4格，设在满足题意时，时针走x格，那么分针走过40-x格所时针、分针共走过x+(40-x)=40格于是，所需时间

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分钟，即在点

分钟为题中所求时刻．【】现是点再过长间时与针第次一直上【析时针的速度是度/分分针的速度是360÷60=6(/分)即分针与时针的速度差是6-0.5=5.5(度/),10点，分针与时针的夹角是度，第一次在一条直线时，分与时针的夹角是180度，即分针时针从度到180度经过的时间为所求。所答案为(18060)21

(分【固在9点与10点间什时，针时在一直上【析根据题意可知，9点，时针与分针成90度，第一次在一直线上需要分针追90度第次在一条直线上需要分针追

度为

（分2700.5)（分）【】晚点过不会小开做业一钟时与针好一直。做作再钟还到点而分与针好合小做作用多时？【析根据题意可知，从一条直线上追到重合，需要分针追度，

0.5)

（分）【】某下六多出东，门看表发表时和针的角110，七时回时看表发时和针夹仍110．那么人出少钟【析如下示意图，开始分针在时针边110位，后来追至时针右边110位置．第3页共6

0000小学六年级奥数0000于是，分针追上了+110

=220

，对应

2206

1格．所需时间为)40

分钟．所以此人外出40分．评：通过面的例子，看到有时是将格数除以

1，有时是格数除以)，是因为有时格数是时针针同走过的应速度和时格数是分针追上时针的应度差于这个问题大还可以将题改:在多钟出去多钟回来两的夹角都是还是40分．【】上9点多，钟的针分重时，表示时是点分

答【析时针与分针第一次重合的经过时间为45

1491211

（分表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是点

分。【】小红午点多钟始作时时与针好重在起10点钟完，时与针正又合一。红作用多时？【析8点钟时时针和分针重合的时刻为：

11211

（分）10点钟时针和分针重合的时刻为：50

112

54

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7（分）时4分4分分，小红做作业用了210

分时间【】小红9点与点之开解道学当时和针好一直当红完道题，针分刚第次合小解道用多时？【析9点点之间分针时针在一条直线上的时刻为15

11211

（分针与分针第一次重合时刻为：

451

1491211

（分所以这道目所用的间为：

8

（分）【】一部画放映时不1时，小明现束时表时、分的置好开时针分的置换一。部画放了长间【析根据题意可知，时针恰好走到针的位置，分针恰好走到时针的位置，它们一共走了一圈，即0.5)55

（分）【】有一时现在示时。那，经多分分与针一重再经过少钟分与针二重？【析10成60追360-60=300第4页共6

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（分）二次重合需要追360度即

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分。模块二、时间标准及闹钟问题【】钟敏有个闹，时标时快分。期上9点整，敏准闹，后上铃想闹在11点半铃提她助妈做。敏当闹的定几几上【析闹钟与标准时间的速度比是11点与9点差150分，根十字交叉法，闹钟走了150×31÷30=155(分),以闹的铃应当定点35分。【】小翔有个闹，时标时慢分。一晚9点整，翔准闹，想二天晨∶40起，是就闹的定了∶40。这闹响的间标时的点分【析闹与标准时间的速度比是58:60=29:30晚点与次日早晨点40分差分即标时间过了分),所以标准时间是点【】有一时每时20秒，在月1日午12时准，一准的间什么间【析时钟与标准时间的速度差是秒/，因为经过12小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时时走了12×3600÷20=2160(时30日午时。

即90天，所下一次准确的时间是【】小明有个旧钟一每快20分另个天慢分。在这两旧钟时到标时，们少经多天能次时示准间【析快的挂钟与标准时间的速度差分天慢的挂钟与标准时间的速度差是30分天快每标准一次需要天慢的每标准一次需要12×60÷20=36(),24与36的小公倍数是所以它至少要经过72才能再次同时显示标准时间。【】某科家计了怪，只钟昼10时每分（右所。这钟示点，际是午点当只显675分，际是什时？【析标准钟一昼夜是24×60=1440（分）怪一昼夜是100×10=1000（分怪从5点到6点分，经过分，根十字交叉法1440×175÷1000=252分,即12分【】手表闹每时，钟标时每慢60秒。点将手对，点整表示的间几几几？【析按题意，闹钟走秒表走秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒所以在第5页共6

小学六年级奥数标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599=3599（秒）即手表每小时慢秒，所以12点时手表显示的时间是59分56秒【】某人一手表一闹，表闹每慢秒，闹比准间时秒。：这手一夜标时差少？【析根据题意可知，标准时间经过分，闹钟走分根据十字交叉法，可求闹钟走0分标准时间走了分而手表走了59.5分，再根据字交叉法，可求一昼夜手表走了（60×60÷60.5）分，以答案为（（分）分=6秒【】高山象上白和间气相很，钟气的响的正常每白快秒每夜慢20秒。如在月一清将钟准那挂最在什时恰快分？【析根据题意可知，一昼夜快10秒）÷10=15天以挂钟最早在第（天）傍晚恰好快3分，即月16日傍晚。【】一个钟时比准间1，个钟时标准间分。两钟时到准间结在24时内，钟示9