带电粒子在匀强磁场中的运动-+直线型有界磁场 【知识 精讲精研 】 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

直线型---有界磁场中的运动洛伦兹力的应用洛伦兹力定义与安培力的关系

电荷在磁场中所受的力．通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的

，而洛伦兹力是安培力的微观解释．合力或宏观表现运动大小

BVߠ

VB

最大BV//FB=0洛伦兹力方向IFBBIFBB+-VVFBB，FBV，

FB

B与V决定的平面

ߠߠߠ正电荷，四指指向与运动方向相同负电荷，四指指向与运动方向相反左手定则+洛伦兹力方向IFBBIFBB+-VVFBB，FBV，FB

B与V决定的平面

ߠߠߠ正电荷，四指指向与运动方向相同负电荷，四指指向与运动方向相反左手定则FBV

半径公式周期公式比荷相同的粒子，在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相等，与速度和半径无关。VFBVFBV

OV速度偏转角圆心角弦切角圆周角

切线割线--弦

V

中垂线

专题一：直线型形磁场边界圆的基本知识解题基本步骤第一步：定圆心第二步：找半径第三步：找角度第四步：构造直角三角形两条半径的交点。一条半径和弦的中垂线的交点。求速度、磁感应强度、比荷。求时间找圆心角或速度偏转角。找长度和角度的关系。

匀速圆周运动直线型磁场边界

例1跟我走大显身手一圆搞定就没有一圆搞不定的！

rrOPA

如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b两点所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2和v1∶v2

分别为

(粒子的重力不计)(

)味道江湖1A．1∶22∶3B．2∶12∶3C．2∶13∶2D．1∶2

3∶2D一圆搞定就没有一个圆搞不定的！

A

bC

a

v1∶v2

=1:2

t1∶t2=3:2

B味道江湖2太明论理如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，不计粒子重力，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为(

)

味道江湖3B如图所示，两个质量均为m,电荷量均为q的同种离子a和b，以相同大小的初速度v同时从屏上的O点沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打到屏上．不计重力．求：（1）

a、b粒子到达屏上的位置之间的距离；（2）a、b粒子到达屏上的时间之间差。味道江湖4如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到磁场区域Ⅰ.粒子从M点出发到第二次通过MN边界(第二次通过MN边界的点为P，图中未画出)，则(

)A．t1∶t2＝1∶1B．t1∶t2＝2∶1C．MP的距离为D．MP的距离为BD味道江湖5如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，求粒子从M点出发到到达MN边界的位置P(图中未画出)到M点的距离和经历的时间分别为多少？味道江湖6如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0T．一质量为m＝5.0×10－8kg、电荷量为q＝1.0×10－6C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场(Q点未画出)．已知OP＝30cm(粒子重力不计，sin