人教版A版高中数学必修4-三角函数知识点例题

--三按逆方向旋形成的角1、任角:按顺针方转形成角:不作任何形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴非半轴重，终边在第几限，则为第几象限角第一限的合90,k第二限的合k,k第三限的合k270第四限的合k270,k终在

x

轴上角的合k在y轴上角集合k终边在坐标轴的角的合k3、角终边同的角的集合为4、已第几象限定

n

*

所象的法：先把各象限均分等份,从

x

轴正半轴的上方起依将区标上一、、、，则原是第几象限应的标号即5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1度

n

终边落在区6、半为

r

的圆的心角对弧的长为l，则的度的对是

lr

.7、度制与角度制的换算公:2

，

1

,57.3180

．8、若扇形的圆心角

，半径为

r

，弧长为

l

,周长为

，面为

,则11l,Cr,lrr.22９、设是一个任意大小的角,的终上任一标

，它原的离rr

x

，则

r

，

cos

，r

.1０三角函数在各象限的符第象限全为正，第二象限正弦为正，三象限正切为正，第四象限余弦为．1１三角函数:sin

tan

.12、同角角函数的基本系

2

2

OM

TA

--sintancostansintancostan--

;

cos

1３、角数诱公：

.

，

cos

tan

.

，

，

.

，

,

tan

．

，

.诀:函数称不变,符象.{符限把(0,π+-就作,α3παcos把α,+π-α:sπ)+αinπα),+αsin+-sin,sin(3+=siππα+αin}

cos

，

．

cos

,cos

．口诀:弦余弦换看象限.(里符号象限跟上面一样理不同的,α)--2在2在22,在kk22--三※※识点纳三:

yx

yx

yx象域

RR

xkk值域

R当x

2

k

2

当

x

，时，y

；

y

;当

x2k值

当x

2

k

2

min

.

既无大也最值周期奇偶单调

时，y.min2奇函

2偶函在；在

上上

奇函是--2k222,022k222,02k向或左向右((ysin(--

3

xk2

x

2ysinos.y1

-6

-5

-4

-3

-2

-

-1

o

2

3

4

5

6

xy1

-6

-5

-4

-3

-2

-

-1

2

3

4

5

6

x3()y=snx,x]:(0,0)(

,)(

2

,-1)

=cosxx:(0,1)(

((

32

(2,,、函数ysin(

图象ysinxysin(

)

法：先平移后缩yxysin(x移单位横坐标变为原的倍纵坐标不变--变的横坐标变为原来的倍向(或向变的变的横坐标变为原来的倍向(或向变的,()--横标变二1纵坐标不变

平||个单位

横标不变

:

|

||

x

,

Asin(

,

(,)

:

,

(,

0

:A.T:

2往复振动一次所需的时间，称为“周f

1fT

单时间内往振的数称为“频

x

=0※※题选

tan

tan3

3

,3

.

2

4

(Z)8

8

Z

8

8

(Z)

;

2)3

--左单平位移横坐标缩短到原的横标短原来的向左平左单平位移横坐标缩短到原的横标短原来的向左平移位..--

23

向个sin(

1)纵坐标不变2)3

2:

232

1sin纵标变

sin[(

)]263

),63

)

,※※ABC

tan

5

DA

D

)

)

(

AAB-

32

32

)CAsin(

2

)cos(2

)

B

)C

)

D

f()

3sin(

24

),()

(A

B

2

4

3

4

)

B,012

7

.6six

4

)B----.

2

,

B.[

4

C.[-,0

,]4

2cos

A

2

2

,Z

B

2

2

,C

2

D

2

Z数23

数2中移位移位3移位移位66知α!inα于（!

32

3、2

3236

4

（34

ﻩ

3ﻩ、4

ﻩﻩ、1f()sin(2

6

)

3

,2

f)

,

2

)

f(

6

sin

0

sin11

168

cos

数22

)

是、2

12

f()sin(

a

、b、、

f(2009)2009

则(2010)

、;知tan

32

sin

值--3,64即，13,64即，1--)

cos

1cos2

17

)sin()0)

;:

(sin)cos)

=

(sin)cossin(

sincos

)

=sin:

tan

2

sin

2

2

2

:tan2

tan

2

2

=

tan