2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试(1.1-4.3)

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

期中测试（1.1—4.3）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）

1

A.x+y=0B.x+5=0C.x2-2014=0D.x-=0

x

2．下列计算正确的是（）

A.3+2=5B.2·3=6C.8-2=6D.8÷2=4

3．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．四边形D．五边形

4．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）

A.（x+2）2=3B.（x-2）2=3C.（x-2）2=5D.（x+2）2=5

5．ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（）

A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.2∶1∶2∶1

6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别

（）

年龄（岁）1415161718

人数（人）14322

A.15，16B.15，15C.15，15.5D.16，15

7．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），则下列判断中不正确的是（）

A．若方程有一根为1，则a+b+c=0

B．若a，c异号，则方程必有解

C．若b=0，则方程两根互为相反数

D．若c=0，则方程有一根为0

8．如果关于x的一元二次方程kx2-2k1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值

范围是（）

11

A．k＜B．k＜且k≠0

22

1111

C．-≤k＜D．-≤k＜且k≠0

2222

1/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

9.以下是某风景区旅游信息：

旅游人数收费标准

不超过30人人均收费80元

超过30人每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元

根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．从中可以推

算出该公司参加旅游的人数为（）

A.38B.40

C.42D.44

10．如图，在长方形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、

F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，

点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则

△PEF和△PGH的面积和为（）

A．5B．6

C．7D．8

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩

最稳定的是.（填“甲”、“乙”或“丙”）

12．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2

米，滑梯AB的坡比是1∶2（即AC:BC=1∶2），则滑梯AB的长是米．

13．已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则

△ABC的周长为.

14．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平

行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四

边形的周长为．

2/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

15．如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布长度均

为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在

桌布边上，则要买桌布的边长是cm.

16.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在

线段AB上，连结EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序

号都填在横线上）.

1

①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.

2

三、解答题（共62分）

17．（8分）计算：

（1）（-6）2-25+(3)2；（2）（18-24）÷6+（1-3）2.

18．（8分）解方程：

（1）2x2-x-1=0；（2）（2x+1）2=（x-1）2.

3/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

19．（6分）如图所示，在ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF.

求证：BF∥DE．

20.（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按

下列要求画出图形.

（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为10，且点B在

格点上；

（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为5，13.画一个△ABC，使

点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；

（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为.（直接写出答案）

4/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

21.（7分）甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙

10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环．

（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图；

（2）请将下表填完整：

（3）请从下列两个不同角度对这次测试结果进行分析．

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）．

22.（7分）随着人们生活水平的提高，汽车已进入百姓家庭，汽车产业是某市的支柱产业

之一，产量和效益逐年增加，据统计，2016年该市某品牌汽车的年产量为10万辆，而到了

2018年，该品牌汽车的年产量达到14.4万辆．

5/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

（1）求这两年该品牌汽车的平均增长率；

（2）若该品牌汽车年产量的平均增长率从2018年开始两年内保持不变，则该品牌汽车2019

年的年产量为多少万辆？

23.（10分）定义：有一条对角线平分一组对角的四边形叫做筝形．

探究：（1）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求证：四边形ABCD是筝形；

（2）下列关于筝形的性质表述正确的是；（把你认为正确的序号填在横线上）

①筝形的对角线互相垂直平分；②筝形中至少有一对对角相等；

③筝形是轴对称图形；④筝形的面积等于两条对角线长的积的一半．

应用：

（3）如图2，在筝形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，

请求出对角线BD的长．

24.（10分）小明和同桌小聪在课后复习时，对一道思考题进行了认真地探索．

思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙DC上，这时B到墙底端DC的距

离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

6/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整；

解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，则B1C＝x＋0.7，A1C＝AC－AA1＝2.520.72

－0.4＝2，而A1B1＝2.5，在Rt△ABC中，由BC2＋AC2＝AB2，得方

111111

程，解方程得x＝，x＝，∴点

１２

B将向外移动米；

（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

问题①：在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9

米吗？为什么？

问题②：在“思考题”中，梯子的顶端从Ａ处沿墙DC下滑的距离与点B向外移动的距离,

有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题．

7/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

参考答案

一、选择题

1—5.CBDAD6—10.ACDBC

二、填空题

11.乙

12.25

13.12

14.8或10

15.（80+402）

16.①②④

三、解答题

17.（1）4（2）2-3

1

18.（1）x=1，x=-.（2）x=0，x=-2.

12212

19.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵AF=CE，

∴在△ABF和△CDE中，有AB=CD，∠3=∠4，AF=CE，∴△ABF≌△CDE，∴∠F=∠E，

∴BF∥DE.

7

20.（1）（2）图略（3）10

10

21.（1）如图

8/9

2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）

（2）7177.5

（3）①∵平均数相同，S2甲＜S2乙，∴甲的成绩比乙的成绩稳定；

②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些．

22.（1）设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得10（1+x）2=14.4，解得x=0.2，

1

x=-2.2，∵x=-2.2＜0，故舍去，∴x=0.2=20%.

22

答：平均增长率为20%．

（2）2019年的年产量=14.4×（1+20%）=17.28（万辆）．

23.（1）∵AB＝BC，AD＝DC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，

∠ADB＝∠CDB，∴四边形ABCD是筝形．

（2）②③④

（3）过D作DE⊥BA交BA延长线于点E.在筝形ABCD中，AB≠AD，∴BD平分∠ABC，