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文档简介

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2019版七年级数学上册5.1相交线5.1.2垂线导学案

（新版）华东师大版

学习内容垂线

1、理解垂线的含义与垂线的画法；

学习目标2、理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；

3、能在一个三角形画出三角形的高。

学习重点如何确定点到直线的距离以及垂线段的公理；

学习难点变换的思想。

导学过程复备栏

【温故互查】：

1、什么叫对顶角？什么叫邻补角？

2、说出图中的对顶角和邻补角。

【设问导读】：

1、同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动，在转动的过程中，

是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？

2、当两条直线转动到所形成的四个角都相等时（等于直角），这时，称这

两条直线。叫垂足，其中一条直线叫另一条直线

的。

如图：C

AOB

表示：，ABCD，垂足为O，

D

应用：AOC90(BOCAODBOD90)

∴ABCD

精品

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3、（1）画（作）一条已知直线的垂线

已知直线AB，及AB外（上）一点P，求画出过P点垂直于直线AB的直

线CD。

P

P

AB

（2）垂线的公理

A

从画图的过程发现，过一点能作直线与已知直线相垂直。

概括：经过一点，有且只有条直线与已知直线垂直。

（3）点到直线的距离

看图5.1.8，点A到l的所有线段中，哪条最短？

概括：（公理）最短。

点（直线外）到直线的距离指

【自学检测】

如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那

么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，

点A、B两点的距离是_____，点C

到AB的距离是________．

【巩固训练】

1、如图，已知，ABCD，垂足为O，OE是一条射线，且AOE35

求：BOE，COEC

E

AOB

D

2、如图，在△ABC中，请作出AB边上的高，及量出顶点B到边AC的

距离。C

AB

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