正方体和球的位置关系1-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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正方体与球的位置关系及应用•OR1.公式复习(1)半径为R的球的表面积为_______(2)半径为R的球的体积为_______S球=4πR2(3)正方体棱长为a,

面对角线AC=______;体对角线AC1=______

表面积为S=_______；体积V=_______课前热身6a2a32.公式简单应用

课前热身34π2481一、基础构建•OO•解：由图可知，球的直径等于正方体的棱长，即2R=2，∴R=1.∴球的体积为新知探究相切内切球直径为正方体棱长DONGHUA一、基础构建新知探究O••O相切每条棱8π棱切球直径为正方体面对角线长一、基础构建新知探究OABCDO•ABCD外接球直径为正方体体对角线长结论掌握4π8π12π则内切球的半径为

；棱切球的半径为；外接球的半径为已知正方体的棱长为a，三、综合应用新知探究结论：长方体外接球的直径等于长方体的体对角线.(2R)2=a2+b2+c2，(a,b,c是长方体的棱长)O•ABCDOABCD解：由图可知，球的直径等于长方体的体对角线长，即∴球的表面积为14π拓展提升拓展提升补形法.•OPCBAPCBA

正方体与球的切接问题•OO•结论：直径等于棱长.2R=a①正方体的内切球②正方体的棱切球③正方体的外接球O•OA

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