图像平滑的发展及应用趋势

机电与车辆工程学院课程考核论文课程名称：数字图像处理及应用题目：图像平滑研究的发展及应用趋势专业：电子信息工程班级：081姓名：任印民学号：1665080121任课教师：丁西明从图像平滑研哗究的发展及浑应用趋势验胁图像平滑是概指用于突出另图像的宽大康区域、低频滩成分、主干吸部分或抑制型图像噪声和候干扰高频成公分，使图像血亮度平缓渐滩变，减小突堪变梯度，改租善图像质量堡的图像处理走方法。图像良平滑是对图睛像作低通滤君波,可在空姑间域或频率辱域实现。空六问域图像平翅滑方法主要流用低通卷积您滤波、中值售滤波等；频藏率域图像平蔬滑常用的低妨通滤波器有依低通梯形滤京波器、低通田高斯滤波器烟、低通指数丽滤波器、巴邮特沃思低通榆滤波器等。柜1.空域低蓝通滤波悬将空棉间域模板用郊于图像处理巨，通常称为株空间滤波，阀而空间域模眠板称为空间些滤波器。空妹间域滤波按和线性和非线欺性特点有：斤线性、非线网性平滑波器甚。遭线性平滑滤深波器包括领削域平均法（桨均值滤波器今），非线性尊平滑滤波器兴有中值滤波扇器。敢2.妻均值滤波器凑艘对一些图图像奇进行线性滤捞波可以去除叠图像中某些泛类型的噪声销，如采用邻洁域平均法的逗均值滤波器股就非常适用斤于去除通过卖扫描得到的止图像煤中的颗粒噪古声。邻域平收均法是空间帜域平滑技术仁。配这种方法的厚基本思想是站，在图像空阿间，假定有怕一副N州×按N个像素的持原始图像f听(x,y)偶,用领域内缓几个像素的仔平均值去代馆替图像中的侧每一个像素好点值的操作雅。经过平滑桨处理后得到霜一副图像田g(x,y喘),其表碌达式如下：舟式中锯：x,y系=0,1,括2,心…甚，N-1；党s为（x，狗y）点领域漫中点的坐标趣的集合，但摇不包括（x萍，y）点；袖M为集合内浪坐标点的总乳数。述领域平均法仓有力地抑制窜了噪声，嗓但随着领域洁的增大箭，摘图像的模糊拣程度也愈加俊严重厕。为了尽可若能地减少模蒜糊失真，也弹可采用阈值竟法减少由于榴领域平均而愁产生的模糊封效应。其公痛式如下：侦式中腐：T为规定旦的非负阈值碧。惭草上述方法也窗可称为算术臂均值滤波器刊，除此之外易还可以采用亡几何均值滤盗波器、谐波召均值滤波器对和逆谐波均葬值滤波器。敞几何均值滤窃波器所达到超的平滑度可荣以与算术均极值滤波器相赌比，但在滤制波过程中会汉丢失更少的川图像铃细节。谐波偶均值滤波器蒙对“盐”噪镜声效果更好切，但是不适津用于“胡椒字”噪声。它顶善于处理像拉高斯噪声那送样的其他噪蹄声。逆谐波芬均值滤波器革更适合于处栏理脉冲噪声过，但它有个目缺点，就是寺必须要知道蜻噪声是暗噪我声还是亮噪吓声，以便于若选择合适的轿滤波器阶数渠符号，如果凉阶数的符号墨选择错了可圾能会引起灾刺难性的后果谊。党3.金中值滤波器鼠中值滤波是式一种常用的傻去除噪声的什非线性平滑者滤波霞处理方法扎，其基本朝思想用图像壁像素点的领们域灰度值的赔中值来代替品该像素点的勾灰度值铁。娃二维中值滤竭波可以用下尼式表示：涨模呢航焦式中：A为除滤波窗口与；蹈为二维数没据序列。玩其主要功能晃是让周围象菊素灰度值的才差比较大的偶像素改取与肠周围的像素落值接近的值臂，从而可以中消除孤立的德噪声点，所撒以中值滤波消对于滤除图泻像的椒盐噪疼声非常有效悔。中值滤波贿器可以做到议既去除噪声国又能保护图茄像的边缘，背从而获得较绳满意的复原真效果，而且桃，在实际运次算过程中不爷需要君图像饺的统计特性值，这也带来慨不少方便，抵但对一些细阁节多，特别润是点、线、题尖顶细节较冲多的龙图像声不宜采用中低值滤波的方零法。如果希枯望强调中间凶点或距中间摧点最近的几婚个点的作用斗，则可采用委加权中值滤登波。其基本氏原理是改变取窗口中变量烦的个数，可添以使一个以习上的变量等此于同一点的东值，然后对家扩张后的数谱字集求中值耐。这种方法股比简单中值猾滤波性能更题好地从受噪睛声污染的图色像中恢复出抹阶跃边缘以菌及其他细节悼。另有一种付可以处理具杯有更大概率暑的冲激噪声虚的是自适应盖中值滤波器泛，在进行滤券波处理时，舱能依赖一定吩条件而改变驶领域的大小攀。其优点是泳在平滑非冲花激噪声时可慰以保存细节泻，所以既能而除去“椒盐化”噪声，平哑滑其他非冲焰激噪声，还纱能减少诸如配物体边界细泽化或粗化等蓝失真巷。存4.扬频域低通滤次波显在分析图像妥信号的频率缴特性时，对钞于一副图像舟，直流分量耽表示了图像里的平均灰度慌，大面积的登背景区域和沈缓变部分是绑低频分量，唱其边缘、细张节、跳跃部越分以及颗粒贯噪声都代表珠图像的高频流分量。频域颈低通滤波就务是除去其高银频分量就能挺去掉噪声，躁从而使图像盼得到平滑。惠利用卷积定冤理，可以写嗓成以下形式屯：限完G(u,v赔)=H(u择,v)F(骂u,v)喘式中，妄F(u,v铜)荒是含噪图像遥的傅立叶变沟换，茂G(u,v炸)翻是平滑后图补像的傅立叶教变换，音H(u,蜂v)冈是传递函数午。利用助H(u,v俱)勇使板F(u,v警)骆的高频分量刘得到衰减，冻得到搂G(u,v征)很后再经过反测变换就社得到所希望贫的图像箱g(u,v阁)纤了互低通滤波法芳又分为以下点几种：径(1)终理想低通滤炼波器服(ILPF鲜)墨一个理想的接低通滤波器皇的传递函数摆由下式表示领：晶式中橡D0周是一个规定聪的非负的量革，它叫做理蜘想低通滤波竖器的截止频昂率。的D(u,v用)予代表从频率稳平面的原点秘到（旷u,v印）点的距离骑，剩即瓦：增理想才低通滤波器短在处理过程搅中会产生较拘严重的模糊危和振铃现象侧。幅(2)秧巴特沃思低楚通滤波器（乔BLPF有）种n买阶巴待沃思逼滤波器的传趴递系数为嘱阳DLPF创与离ILPF傍不同，它的挠通带与阻带趣之间没有明资显的不连续岁性，因此它高没有蚀“共振铃念”物现象发生，才模糊程度减构少，但从它皆的传递函数砖特性曲线责H(u,v逼)有可以看出，距在它的尾部贱保留有较多些的高频，所后以对噪声的捎平滑效果还筒不如填ILPF凑（理想低通确滤波器）。织(3)波指数滤波器柳(ELPF俱)罗其传递函数犹表示为：叛由于寄ELPF侄具有比较平障滑的过渡形仪，为此平滑疾后的图像没蒜有著“宽振铃白”经现象，而特ELPF养与掘BLPF谊相比．它具留有更快的衰贡减特性，所能以经巧ELPF慌滤波的图像循比戒BLPF满处理的图像窃稍微模糊一差些。急(4)惜梯形滤波器沈（产TLPF)器梯形滤波器尽的传递函数车介于理想低塞通滤波器和择具有平菠滑过渡带的遭低通滤波器贱之间，它的鲁传递函数为思：哲式中假：D0为梯践形低通滤波首器截止频率差，D0、D索1须满足D料0<D1，飘它的性能介因于ILPF锐和BLPF猎之间，对图膝像有一定的只模糊和振铃景效应。姐各种频率域扁低通滤波器哈的实现沿[I,ma屑p]=舟imrea秃d('..共\lena决.bmp'启);惑noisy舟=im宅noise忆(I,'g画aussi稻an',0占.01);目imsho拴w(noi晕sy,ma蚀p);意[m,n]践=si冻ze(I)过;旺F=f敲ft2(n现oisy)痕;%进行二宇维快速离散两傅里叶变换陶.舞fftsh泊ift(F虎);%把尺FFT的直江流分量移到样光谱中心裁Dcut橡=100缓;梯D0=出150;泻D1=耀250;命foru殃=1:誉m隔forv忧=1:巷n里D(u,v仗)=s锯qrt(u奶^2+朝v^2);哭BUTTE谅RH(u,瓣v)=挑1/(1式+(sq它rt(2)禽-1)*(究D(u,v晨)/Dcu森t)^2)垦;%巴特沃浪斯墨EXPOT汤H(u,v吩)=e首xp(lo拘g(1/s洗qrt(2峡))*(D途(u,v)能/Dcut闹)^2);趟%指数扬ifD(跑u,v)<丹D0肃TRAPE盈H(u,v骂)=1寨;%梯形柄elsei哑fD(u示,v)<纸=D1旷TRAPE玻H(u,v皮)=(句D(u,v贱)-D1)林/(D0-拥D1);厨else稍TRAPE翠H(u,v盆)=0彻;题end含end疏end敲BUTTE关RG=祖BUTTE明RH.*冲F;白BUTTE絮Rfilt讨ered记=iff宣t2(BU唉TTERG挎);曲EXPOT目G=E饼XPOTH彩.*F计;颗EXPOT聚Hfilt枯ered匆=iff柿t2(EX胜POTG)目;裕TRAPE幅G=T趁RAPEH串.*F六;更TRAPE画filte流red=禁ifft堂2(TRA绘PEG);标subpl闭ot(2,烂2,1),霜imsho报w(noi辆sy);活subpl捐ot(2,唉2,2),珠imsho冰w(BUT场TERfi姨ltere队d,map壤);兽subpl圆ot(2,氧2,3),协imsho既w(EXP香OTHfi离ltere象d,map催);华subpl规ot(2,退2,4),离imsho掉w(TRA虫PEfil众tered借,map)狂;恋敏图像平滑是劫为了人类视勉觉系统的生菊理接受特点胆而设计的改男善图像质量闭的方法,有贡很强的主观