通信网理论基础试题及答案

通信网理论基础试题及答案(2005)请选择正确答案。（30分）在通信网中，无环的链称为：a.链b.环c.√径

d.路

e.树

f.圈(2)若图Gc是去掉图Ga和Gb所共有的端和边、仅保留图Gb所特有的端和边、并保留边的关系端所得出的一个新图，则图Gc是：a.Ga∪Gbb.Ga~Gbc.Ga–Gbd.(Ga∪Gb)~(Ga∩Gb)e.Ga∩Gbf.√i.Ga~(Ga∩Gb)j.√Gb~(Ga∩Gb)n端无向全联系网的边数为：a.1(n1)(n2)b.(n1)(n2)c.1(n1)2d.1n(n1)√222(4)右图是一个：。a.非联系图f.全联系图

b.√联系图g.正则图

c.√不可以分图h.树

d.尤拉图i.√平面图

e.√M图j.√H图(5)源宿端间的割量取决于：a.正向边和反向边上的流量c.正向边和反向边的容量

b.正向边的容量√d.正向边的容量与反向边的流量实质通信网平均运行寿命的指标一般取：a.寿命b.√无故障时间c.平均修复时间d.故障率(7)一个拥有m条线路（m>1）的通信系统，悠闲概率为P，m条线路均被0占用的概率为Pm，则系统效率为d.Pe.√其他值a.1-Pb.Pc.1-P00mm注：单窗口时系统效率为：1-P0。(8)右图的联系度和结合度分别为：。a.1，1b.2，1c.2，3d.√3，3e.4，4f.1，2g.2，2h.3，2i.3，4j.其他(9)n端非联系图G有k个部分，则图G的阶是：。a.n-k-1b.√n-kc.n-k+1d.n-k+2e.n-k-2(10)对于n个端m条边的图，其环阵是一个的矩阵。a.nnb.(m-n+1)(n-1)c.(m-n+1)(m-n+1)d.(n-1)(n-1)e.(n-m-1)(n-1)e.√(n-m+1)mf.nmg.(n-1)mh.(n-1)(m-n+1)(11)一个顾客流，在时间t内到达的顾客数k遵从泊松分布：Pk(t)(t)ket，则相邻到达的顾客的间隔时间T遵从：k!a.参数为λ的泊松分布b.参数为μ的负指数分布c.正态分布d.k阶爱尔朗分布e.√参数为λ的负指数分布f.确定型分布g.参数为λ的平均分布m个用户公用m条线路，采用即时拒绝方式，则该系统a.有呼损，有拥塞b.无呼损，有拥塞√c.有呼损，无拥塞d.无呼损，无拥塞注：当系统处于拒绝状态时，系统是拥塞的。爱尔朗分布族可以描述：a.√负指数分布b.√泊松分布e.二项分布f.√贝努力分布

c.√正态分布g.平均分布

d.√确定型分布h.√瑞利分布简述我国电话通信网的分级结构、各级的名称及其与长途区号的对应关系，并画图表示。(10分)答：我国电话通信网为五级结构，分别是：一级C1：大区中心，或省间中心。使用两位长途区号。(2)二级C2：省中心。使用三位长途区号。(3)三级C3：县间中心。使用三位长途区号。(4)四级C4：县中心。使用四位长途区号。(5)五级C5：市话端局。使用市话号码。我国电话通信网的五级结构图：C0国际局C1C1C1C1C2C2C3C3C4C4C5已知一个四端网络的距离矩阵以下，1）画出网络结构图。2）求：网的中心、中点和直径。3）求：v2到v4的最短径及其径长、最长径及其径长。v1v2v3v4v10341v2306W04608v3v4180解：（1）网络结构图为：1v1v4348v2v36（2）利用F算法0341306W0608418003413064*W1605*414*5*00341W23064W16054145003W4W330W2641402R4R310R22111

R0R1R2145041110

023410301204103002341031*1201*11*1*002341031R120111110maxwijwijjj48613615510中心=minmaxwij4v1即1ij中点=minij81即网的中点也为1wvvij直径=Dmaxwijmaxmaxwij6i,jij3）v2到v4的最短径为：v2→v1→v4，其径长为3+1=4；最长径为：v2→v1→v3→v4，其径长为3+4+8=15。4.在M/M/1/N/∞/FCFS模型中，试证明：N0，并讲解其物理含(1P)(1P)义。(20分)[证明]：对于M/M/1/N/∞/FCFS：状态转移图为：λλλλ01···n-1nn+1···N-1Nμμμμ列出状态概率的稳态方程：P1P0Pn1Pn1( )Pn,nN1PNPN1ρ＝λ/μP1P0P0P2P12P0PkkP0PNNP0由：P01NNk0有：＋P＋···＋P＝1P1k0P011N1N1则：kk0所以：(1N1)P01PNP100即：(1PN)1P0

亦即：

P0PN1(1PN)(1P0)其含义是：系统在非饱和状态下的输入率等于系统在非悠闲状态下的服务率即：有效到达率等于有效服务率[证毕]三个不可以修复子系统串并构成以以下列图所示的系统。各子系统的平均寿命均为T，求以下两种情况下总系统的平均寿命。(20分)R2和R3互为热备份，即同时运行。R3是R2的冷备份，即当R2发生故障时R3才启动运行。R1R2R3[解]：依题意：R1、R2和R3的可靠度均为Ri(t)et，其中，1T(1)系统可靠度为：R(t)R1(t){1[1R2(t)][(1R3(t)]}R1(t)[R2(t)R3(t)R2(t)R3(t)]et[2ete2t]2e2te3t所以，系统的平均寿命为：T10R(t)dt[2e2te3t]dt01[e2t]01[e3t]0311T12T3T33令(s,r)表示子系统R2和R3的状态用0表示子系统正常用1表示子系统故障(s,r)=00：R2正常，R3未启动(s,r)=01：R2正常，R3已无效----------这是不可以能事件(s,r)=10：R2无效，R3正常工作(s,r)=11：R2无效，R3无效-------------并联系统无效状态转移图为：αα001011状态方程为：P00'(t)P00(t)P10'(t)P00(t)P10(t)P11'(t)P10(t)归一化条件为：P00(t)P10(t)P11(t)1初始化条件为：P00(0)1,P10(0)0,P11(0)0求解状态方程：P00(t)etP10(t)et[etetdtc]tetcet带入初始条件后，解得：c=0，所以：P10(t)tetP(t)1P(t)P(t)1ettet110010R2和R3构成的并联子系统的可靠度为：R23(t)