北师大版五年级下册图形与几何总复习

长方体和正方体整理与复习1

长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。26完全相同12长度相等86都相同12都相等83长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体

正方体6个12条8个6个面都是长方形。〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体长方体4长方体、正方体的外表积、体积容积表面积体积、容积定义计算公式常用单位定义计算公式常用单位长方体正方体6个面的总面积S=〔ab＋ah＋bh〕×2S=6a2平方厘米平方分米平方米

物体所占空间大小容器所能容纳物体的体积V=abhV=ShV=a3V=Sh立方厘米〔毫升〕立方分米〔升〕立方米5把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。上下前后左右6以下图形经过折叠后能否围成一个正方体？①②③④⑤⑥×××√√√71立方厘米2345678910203040506070809010020030040050060070080090010001分米1分米1分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米8单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000想一想94立方米=(

)立方分米5000毫升=(

)升高级单位的数×进率低级单位的数÷进率40005练一练10把两个同样的小正方体拼成一个长方体，〔〕减少了，〔〕不变。外表积体积典型题：11860立方分米=〔〕立方米立方分米=〔〕立方厘米400150毫升=〔〕升升=〔〕毫升820121一个木箱的体积就是它的容积〔〕

2、长方体是特殊的正方体。〔〕

3、棱长6分米的正方体，它的外表积和体积相等。〔〕

4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。〔〕数学诊所××××135、体积单位间的进率都是1000。〔〕6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。〔〕7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。〔〕×√×141、计量一个长方体的棱长用〔〕单位，计量它的外表积用〔〕单位，计量它的体积用〔〕单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的外表积是〔〕，体积是〔〕。3、一辆汽车油箱的容积大约是72〔〕。4、数学书的体积大约是320〔〕。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是〔〕。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。思维快车长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米663615立方米=〔〕立方分米60毫升=〔〕升450立方厘米=〔〕立方分米升=〔〕立方厘米760平方分米=〔〕平方米平方分米=〔〕平方厘米快速切换305080056016棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成17〔5〕这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说以下问题实际要求什么?容积〔2〕做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？〔3〕做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？〔4〕这个鱼缸占多少空间？〔1〕做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成

四周用玻璃做成

18〔5〕这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师

给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)〔2〕做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？〔3〕做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？〔4〕这个鱼缸占多少空间？〔1〕做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=19长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的外表积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2〔n〕倍，它的外表积变为原来的4〔n2〕倍，体积变为原来的8〔n3〕倍。20把两盒牛奶拼在一起包装，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料小小设计师4cm7cm10cm减少的面积:4×7×2＝56〔cm2〕减少的面积:4×10×2＝80〔cm2〕减少的面积:7×10×2＝140〔cm2〕设计包装盒21把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？4cm7cm10cm减少的面积:7×10×6＝420〔cm2〕减少的面积:10×7×4＋4×10×4＝440〔cm2〕减少的面积最大所以最省材料设计包装盒22一根长方体木料长2米，横截面是面积4平方分米的正方形，这根木料的体积是多少?一根长方体木料长2米，横截面是边长4分米的正方形，这根木料的体积是多少?一根长方体木料长2米，横截面是周长4分米的正方形，这根木料的体积是多少?23〔1〕把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),外表积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★24〔2〕一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3〔厘米〕3×3×12=108〔立方厘米〕答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★254、一个鱼塘长8