如何实现数学教学突破

第页如何实现数学教学突破一、化抽象为直观

强化实际操作，让同学在学具拼摆中建立知识表象，强化直观教学，让同学在感知中丰富感性熟悉，从而确保其抽象逻辑思维的顺利进行。如在教学长方体表面积的计算公式时，先让同学动手摸一摸长方体的每一个面，看一看每个面是什么形状，想一想每个面的面积怎样计算，让同学在摸、看、想中建立知识的表象。再引导同学归纳、概括出长方体表面的计算公式。

二、搭桥铺路，同化难点

教师在讲解中多联系同学的生活实际，用熟悉的事例帮助同学更好地理解数学知识。

三、对比分析，类比难点

教师在教学中强化对比分析，通过对比分析，类比相似的知识难点引导同学对容易混淆的知识作深入浅出的辨析，以防止旧知识对新知识学习形成干扰。如教学"化简比'时就应与"求比值'进行对比分析："求比值'也就是求"商'，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时能写成整数;而"化简比'则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数。

四、以旧生新，巧妙牵引

在教学新知识以前通过复习等手段，让同学获得掌握新知识所必必须的基础知识。在新知识的教学中充分利用旧知识，通过以旧生新、巧妙牵引的办法促进新知识的掌握。

2激发同学的学习兴趣

1.在新知识的生长点展开讨论,有助于同学对知识的内化。

在教学中,教师要抓住新络点、知识产生的关键占设置问题,组织同学讨论,以促进同学对新知识的理解和熟悉。数学中的有关概念、定义、定理、公式、法则等,同学经过观察、推测、实验、操作、应用以后,能初步感知到规律所在,但不十分清楚。这时组织同学进行讨论,不仅可以激发他们理解问题的热情和兴趣,而且能通过同学的自主探究,在原有知识的基础上"生长'出新的知识经验。

2.在问题的疑难处展开讨论,有助于思维的发展。

同学在学习的过程中,对抽象的数学知识会产生理解上的困难,在知识的处理和转换时易发生障碍。教师应及时给予启迪引导帮助同学调整自己的思维活动,排除障碍,持续思索,从而克疑难问题。

3.在解题策略的运用上展开讨论,有助于同学学会学习。

解题策略的运用,能够反映出同学对知识的理解程度和应用知识解决问题的能力。如果在策略的动手上展开讨论,浮现不同的解题方法,既可以为教师提供反馈的信息,又有助于同学间的互相启迪,拓宽解题的思路,在策略应用的过程中学会学习。

作业的设置也可以是内容多元、形式多样、角度多变并有趣味性、启发性和弹性的题目,并要及时批改。只要同学每一次比前一次稍有进步,就应该激励评价,使同学在品尝智慧之果的甜美时鼓起持续攻关的勇气和决心。

3引导同学积极主动的学习数学

教学〔制定〕的主线要围绕数学知识得发生过程，合理安排教学内容和教学进度。数学教学以同学主动探究发现和解决问题为立足点，让同学重演、再现知识的产生过程，掌握数学思想方法，发展思维，形成能力。教学制定要充分合计同学的实际状况，将课本知识融入同学的实际生活和客观环境中，符合同学思维发展的规律。

数学教学活动必须建立在同学的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过多种渠道了解同学的实际能力与经验，强化教学过程与实际生活的联系，让同学运用已掌握的数学知识和数学方法，通过自己的思索探究，推导出新的数学结论，这样不仅能发展同学的思维能力，而且能培养同学的革新精神。教学制定要善于借用同学熟悉的生活中解决问题的方法，创设情境，重视启发，让同学积极思索、主动寻找，在比较和迁移中掌握数学方法

教学制定要创设合适数学学习的问题情境，把新的数学问题隐藏于同学已有的知识结构中，让同学在教师设置的问题情境中，通过自身的活动，自己发现新问题，从而积极探究新思路的过程。而设置教学情境是这一模式的前提，起着思维定向、激发动机的作用，促使同学在情境中发现新的问题，这样既能巩固同学原有知识，又能发展同学新的知识，情境的创设应该与同学已有的知识经验有联系，同学有条件、有可能思索和探究，使同学不能简单地利用已有的知识经验解决其中的问题。

例如解答下面的学习，著名的数学家斯蒂芬・巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数)，则他出生的年份是?摇?摇?摇?摇，他去世时的年龄是?摇?摇?摇?摇。我引导同学分析，首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936=442，1849=432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬・巴纳赫在1936年为44岁。那么他出生的年份为1936-44=1892年。他去世的年龄为1945-1892=53岁。这样，让同学自己发现问题，得出认知冲突，使同学有一种熟悉的感觉，又能用已有知识解决问题。这样有利于提升同学学习的积极性和主动参加意识，有利于培养同学探究研究问题的欲望。同学的学习是对过程的理解和发生原因的熟悉，是一种对以前和现在以至今后的发展的反思和展望。

4营造的数学课堂气氛

注重实验教学，延伸和谐

数学实验室走进数学教程，教学中应充分利用实验手段，最大限度地激发同学的兴趣，数学实验以其直观性、形象性为同学提供了丰富的感性信息，数学实验有许多教学功能，其中数学实验对同学正确理解数学知识。提升分析问题和解决问题的能力尤为重要。

在教学中，我们经常碰到这样的问题：一个作业中的错误改正了，过不了多久又有同学再次重犯，如(2a)n=2an是同学常犯的错误，这是受到乘法分配律2(a+6)=2a+26的思维影响所造成的，(1)把一张A4打印纸对折5次后，观察它的厚度是多少?(2)把2张A4打印纸对折5次后，观察它的厚度是多少?这个实验可以使他们加深对公式(ab)n=anbn的理解，自主改正错误，通过数学实验制定，使同学层层递进。逐步深入，既培养了同学敏锐的观察力、系统的分析力、全面的归纳力，又加强了同学锲而不舍的探求精神。

渗透学法指导，升华和谐

国家教育部公布的《数学课程标准》中明确提出，"同学的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思索、自主探究、动手施行、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式'，因此掌握了科学的方法无异于拿到了开启知识的金钥匙，"授人以鱼不如授人以渔'，数学教学中学习方法的指导必不可少，因此，课堂教学中不仅要指导同学自学，还须对同学进行学习方法的训练，笔者认为，可以从培养同学"阅读'、"