学生如何培养自身的数学思维能力

第页学生如何培养自身的数学思维能力注重探究方法的指导，促进同学思维能力发展

高中数学课程标准强调：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让同学体验数学发现和创造的历程，发展他们的革新意识.在教学中要用好用活现行教材，着眼于革新素养的培养，把陈述性知识转变为探究性的素材。由"传道、授业、解惑'型的老师向"困惑、激励、求知'转换。教师的作用不仅仅是为同学"解惑'，有时甚至必须要"困惑'同学，把同学引入"歧途'，然后让他们自己去寻找出路，培养革新思维能力。

在课堂教学中，同学始终处于主动探究、主动思索、主动建构意义的认知主体位置，但又离不开教师事先精心〔制定〕的教学程序和在探究学习过程中画龙点睛的引导。教师在整个教学过程中讲授得很少，但是对同学建构学习的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与同学主体作用的结合。

在说理中培养同学的语言表达能力

在很多时候，我发现同学在数学语言的表达方面都比较欠佳，尤其是一些拗口的语句对同学来说显得十分困难。于是我开始注意训练同学用恰当的语句来描述。例如，在苏教版六年制小学数学第九册"多边形的面积计算'中三角形的面积计算时，同学通过操作能发现用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形后，我就注意引导同学用精练的数学语言

有条理有依据地表达公式的推导过程：即用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高就是三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，依据平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积就等于底高2。通过这样严格的数学语言的训练，不仅强化了同学的语言表达能力，同时又加深了同学对知识的理解和培养了同学的思维的逻辑性，有助于同学今后的学习。

2如何培养同学的思维能力

引领同学的思维逐步深入

数学思维能力对同学的学习具有潜在影响。培养同学的思维能力，题路是依据，学路是主体，教路是主导，三者要融为一体，达到最正确状态，才干收到理想的效果。而要达到上述目的，教师在课堂传授知识时，务必要抓住问题的关键循循善诱，启而有法，让同学积极去想，主动获取知识，提升思维能力。

在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境，结合同学感兴趣并熟悉的事物，把生活中的数同学动地展现在课堂中，使同学眼中的数学不再是简单的数学，而是富有联系和互相连结的动感知识。教师简洁、清楚、富有逻辑性的导语提示，会以最正确状态引领同学思维逐步深入。

培养同学思维的深入性、敏捷性、灵活性

教学中培养同学数学思维的深入性，实际上就是培养同学的数学能力。数学教学中应当教育同学学会透过现象看本质，学会全面地思索问题，养成追根究底的习惯。数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。

运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。数学教学中，应当随时向同学提出速度方面的要求，使同学掌握速算的要领。为了培养同学的思维灵活性，应当加强数学教学的变化性，为同学提供思维的广泛联想空间，使同学在面临问题时能够从多种角度进行合计，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"举一反三'。

3如何培养高中生的数学思维

教师精心制定数学学习题，使同学从习题的解答过程中养成求异思维

高中数学的学习题是非常多而且复杂的，这主要由高中数学的性质决定。高中数学必须要大量的运算来进行一些理论、结论的验证，所以在高中习题的制定中，教师要以多角度思索同学的实际状况，多方面去制定高中数学习题，以使同学在学习中养成求异思维习惯。

比如，在进行"如图，正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，BD1与侧面B1BCC1所成的角为30，求异面直线BD1和AD所成的角'的解答时，教师将传统同平面求角度的问题转化为异面求角度问题。教师可以引导同学进行发散思维的思索：直线AD与哪条直线是平行的，它们与直线BD1有什么关系，可以为解答问题所用吗?最后同学进行运算，得出答案：异面直线BD1和AD所成的角为60。

理解书本知识实质，做到触类旁通

数学教学的最终目的是为了使同学能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过例题教学，要让同学在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的施行能力，发展他们的革新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素养。

在解题中引导同学打破常规，独立思索，大胆猜测，质疑问难，积极争辩，寻求变异，放开思路，充分想象，巧用直观，探究多种解决方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题。同学数学思维障碍的形成，不仅不利于同学数学思维的进一步发展，而且也不利于同学解决数学问题能力的提升。所以，在平常的数学教学中注重突破同学的数学思维障碍就显得尤为重要。

4如何培养同学的数学思维

教师积极进行启发、诱导，使同学有意识的进行质疑与求异

高中同学虽然已经具有一定的自律、学习能力，但是关于一些能力的形成，还必须要高中教师积极进行诱导与激励，能够不断地开阔同学眼界，开拓同学的思路，激发同学进行求异思维的兴趣与动机，这样才干使同学的能力有一个优良的、有计划性的形成过程。

在进行苏教版高中数学第二章"函数'知识的学习时，教师可以利用函数的三要素、表示方法、基本性质等知识进行启发、诱导同学的求异思维的发展。比如，"函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?是函数f(x)=0吗?'在这个问题的解答过程中，一些同学可能会认为教师说的都是正确的，而自己没有进行有效地思索，进而误以为答案就是f(x)=0。教师要充分对同学进行启发与诱导：函数的奇偶性的条件是什么?同学依据学习的知识进行回答：奇函数f(x)=-f(x);偶函数f(x)=f(-x)。教师接着诱导：奇函数与偶函数的图像有什么特点?同学再回答：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。最后教师提示同学：这两个特点有什么交集的地方?同学通过教师的不断诱导，终于得到答案：f(x)定义域关于原点对称。

激励同学提问，培养求异思维

不会提问的同学一般不会是学习好的同学。科学的发展在于创造，如果没有疑问，就不会有新的见解。没有新的见解，一切都以书本为经典，以老师的讲解为准绳，就不可能有革新。因此，要让同学求得真正的知识，发展他们的革新能力，就要促使同学提问，特别是提出不同的见解，使他们不仅知其然，还要知其所以然

。要创造和谐、民主、平等的师生关系和教育氛围，使同学的求异思维不断的突发