江西省上饶县中学2022届高三数学下学期集中训练（2）理新人教A版

高三集中训练（理科数学）一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1．设全集R，若会合Ax||x2|x3.Bx||2x1|1R），则CA∩B为（A．xx1或x3B．xx1或x3C．x1x3D．x1x32．已知xR，i为虚数单位，若12iz43i，则z的值等于（）A．29B．29C．5D．553533．平面⊥平面,l,点P，点Ql,那么PQ⊥l是PQ⊥的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．将函数f(x)4sin(2x)的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横4坐标缩短到原来的1倍,所得图象对于直线x4对称,则的最小正当2AB3C3D28845．如图给出的是计算1111的值的一个程序框图，24620其中判断框内应填入的条件是（）A．i10B．i10C．i20D．i20n．已知21的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x的6xx系数为（）A．5B．10C．20D．40第5题7．设函数f(x)xsinxcosx的图像在点t,ft处切线的斜率为k，则函数kg(t)的部分图像为218．若某空间几何体的三视图如下图，则该几何体的体积是

正视图侧视图212A2B1CD339．若点P是?ABC的外心，且PAPBPC0，C1200俯视图的值为,则实数第8题图A．1B．1C．1D．12210如果有穷数列a1,a2,a3,am(mN*)知足a1am,a2am1,,ama1．即aiami1(i1,2,,m)，我们称其为“对称数列”比如，数列1,2,5,2,1就是“对称数列”．设bn是项数为2m(mN*)的“对称数列”，并使得1,2,22,2m1依次为该数列中连续的前m项，则数列bn的前2010项和S2010能够是①220101②210062③2m122m20101其中结论正确的个数为A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应地点。11．已知抛物线y24x焦点F恰巧是双曲线x2y21的右焦点，且双曲线过点a2b2(3a2,b),则该双曲线的渐近线方程为212．下列命题中，正确的命题有①用有关系数r来判断两个变量的有关性时，r越靠近0，则两个变量有较强的有关性；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；③设随机变量听从正态散布N（0，1），若P(1)p,则P(11p；0)2④回归直线一定过样本点的中心(x,y)。13．由曲线yx2和直线x0,x1,yt2,t0,1所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为123n14．计算Cn2Cn3CnnCn，能够采用以下方法：结构恒等式Cn0Cn1xCn2x2Cnnxn(1x)n，两边对求导，得Cn12Cn2x3Cn3x2nnCnnxn1n(1x)n1，在上式中令，得Cn12Cn23Cn3nCnnn2n1．第13题Cn122Cn232Cn3n2Cnn类比上述计算方法，计算．15．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）x14t（t为参数）被曲线2cos()所A坐标系与参数方程选做题直线5y3t415截的弦长为B（不等式选做题设函数fx2x1x4，则函数的最小值为。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分

12分）设函数

f(x)

sin(

x

)

2sin2

x.2

6

4（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）若函数yg(x)的图像与函数yf(x)的图像对于原点对称，求Sg(1)g(2)g(2012)的值。17、（本小题满分12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分红两个实验区，其中小锥体叫第一个实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的，假定蜜蜂落入培养房内任何地点是等可能的，且蜜蜂落入哪个地点相互之间是不受影响的。1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；2）若其中有3只蜜蜂染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；（3）记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学希望EX。18、（本小题满分12分）如下图，在三棱锥PABC中，ABAC,D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上。已知BC8,PO4,AO3,OD2Ｐ⑴证明：AP⊥BC⑵在线段AP上是否存在点M，使得二面角AMCB为直二面角若存在，求出AM的长；若不存在，请说明原因。

ＣＡＯＤＢ19、（本小题满分12分）已知函数f(x)x2axlnx，aR.（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令g(x)f(x)x2，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明原因；2220、（本小题满分13分）设点E、F分别是椭圆C:x2y21(ab0)的左、右焦点，ab过点E垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点，ABF是正三角形。（1）求椭圆的离心率（2）过定点D(3,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点P、Q，且知足DP2QD，O是坐标原点。当O