2016届步步高高考数学大一轮总复习人教新课标文科配套课件版导学案题库第九章解析几何打包36份

lxx轴作为基准，xl向上方向之间所成的角llx0°. xy－y1 x－x1＝ x＝x1(x1≠x2) √ ×) ×) × × × 1表示 ×经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程－y1)表示 √直线3x－y＋a＝0的倾斜角为( 答案解析y＝3x＋a，∴k＝tanα＝如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过( 答案解析Ax＋By＋C＝0x

答案解析∵A、B、C

答案解析l

lαtan又 题型一例1 经过P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围分别为 思维点拨答案

π∪ [4解析lABkPA≤k≤kPB，kPB>0，kPA<0k<0α为钝角，k＝0时，α＝0，k>0时，α为锐角．

又当0≤k≤1时 当－1≤k<0时 4αα∈[0，π [思维升华求倾斜角的范围时，要分0，π与π，π两种情况讨论．由正切函数图象可以看出，当

ly＝1，x＝7P，QPQ的中点坐标为－1)，则直线l的斜率为 直线xcosα＋3y＋2＝0的倾斜角的范围是

B.0，6∪6

C.，6

D.6，6答案 解析(1)

＝－. 3cos(2)xcosα＋3y＋2＝0k＝－3cos∵－1≤cosα≤1，∴－

k≤3 3θ，则－3≤tanθ≤ 3

6题型二例 10；(2)直线过点(－3,4)12；(3)直线过点(5,10)5.解(1)αsinα＝cos

310k＝tanα＝±

y＝1x＋3y＋4＝0(2)由题设知截距不为0，设直线方程为x＋ 从而a ＝1，解得a＝－4或4x－y＋16＝0x＋3y－9＝0.(3)当斜率不存在时，所求直线方程为x－5＝0；当斜率存在时，设其为k，y－10＝k(x－5)，即kx－y＋(10－5k)＝0.

， ＝5，解得x－5＝0思维升华在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条解(1)x，y若∴y＝4

∴综合①②4x－3y＝0x＋y－7＝0.x－y＋1＝0题型三例 已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、思维点拨ABA，B两点的坐标，表示出△ABO的面积，然后利用相关的数学知识求最值．解方法一设直线方程为x＋y＝1( 6，得ab≥24， 从而

时等号成立，这时

方法二lkly－2＝k(x－3) ＝1

＝112＋－9k＋42 2－9k－9k4·2≥22当且仅当－9k＝4k＝－2 即△ABO思维升华为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解决．llxAyB，△AOBS(O为坐标原点)证明l

∴k取何值，直线总经过定点解k≠0x

y1＋2k

k＝0y＝1 解由l的方程，得

1

1 1“＝”k>04k＝1 ∴Smin＝4l典例：(12分)l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0llla易错分析解(1)xy轴上的截距为零，∴a＝2分 ＝a－2a＋1＝1.[4分∴a＝0x＋y＋2＝0.[6分(2)l

∴a≤－1.[10分aa≤－1.[12分温馨提醒(1)在求与截距有关的直线方程时，注意对直线的截距是否为零进行分类讨论，防αkαk0点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的直线；两点式方程不能表示垂直于x、y轴的直A组(时间：45分钟

C．m≠0且 答案解析由

m≠1直线xsin ycos 0的倾斜角α是 D.答案解析∵tan

sinπ77π7

66cos

A.

B.4

C.

D.4，2∪4答案解析∵k＝－1，∴－1≤k<0，则倾斜角的范围是

两条直线l1：x－y＝1和l2：x－y＝1在同一直角坐标系中的图象可以是 答案解析化为截距式x＋y＝1，x＋y l1a，bl2的位置，知A已知直线PQ的斜率为－3，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率为 3 B．－ D．1＋3答案解析PQ的斜率为－3PQ120°60°，tan60°＝3. 答案[－3，0)∪ 3，解析当 36≤α<4时，3≤tan∴3当3≤α<π时，－3≤tan当∴k∈3，1∪[－ 答案

解析a＝－1l90°a≠－1l的斜率为－a，只要－a>1或－a<02解得－1<a<－1a<－12

2a的取值范围是2 答案 解析在该直线上，故b又ab＝－2(a＋b)≥4ab，从而ab≤0(舍去)或ab≥4ab≥16，当且仅当a＝b＝－4时取等号．即ab的最小值为16.

k解(1)ly＝k(x＋3)＋4x轴，yk k1＝－2 l2x＋3y－6＝0lybly＝1＋bx轴上的截距是－6b，∴lx－6y＋6＝0ABOA、OBA、BABC

3解kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－33lOA：y＝x，lOB：y＝－3A(m，m)，B(－AB

m－ ，2C

A、P、B 1m－2 n－0

m＝3A(3， －P(1,0)

3 3＋23＋23＋2所以 3＋2AB的方程为(3＋3)x－2y－3－B组专项能力提升(时间：15分钟若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值 答案解析∵ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点 aa＝b＝2∴x轴，y B．2C．3 D．4答案解析P(－2,3)12k，则有直线的方程为y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，它与坐标轴的交点分别为M(0，2k＋3) 再由

－9－62－9＋6