导线力学计算

导线力学计算第1页，共26页，2023年，2月20日，星期一应力状态方程悬挂于两固定点的电线，当气象条件发生变化（如气温及荷载改变）时，架空电线的应力将发生变化，其相应的弧线及线长也发生变化。推导思路：考虑两种气象条件下电线的弹性伸长和温度伸长，并利用档内原始线长（即不受拉力的制造长度）不变的原则便可列出状态方程。

状态方程：架空电线从一种悬挂状态改变到另一种状态时，表征应力变化与“状态”变化之间的关系。第2页，共26页，2023年，2月20日，星期一状态方程的推导已知m状态的导线温度tm、比载γ

m、应力m及线长Lm，当状态由m变为n时，导线温度变为tn、比载变为γ

n、应力变为n、线长变为Ln。根据档内原始线长不变的原则，两种工况的线长有如下关系：即：其中：第3页，共26页，2023年，2月20日，星期一状态方程的推导平抛线长的公式：两种工况的线长关系：代入两侧消去l令Lm≈l两侧均乘以，并整理得：

状态方程第4页，共26页，2023年，2月20日，星期一架空导线的档距比载γ1～

γ7定义：导线单位长度、单位截面积的横向载荷。单位:

kg/(m×mm2)

或N/(m×mm2)

1自重比载γ12冰重比载γ23自重加冰重比载γ34无冰风荷比载γ45覆冰风荷比载(指覆冰后整根导线受的风力)γ56无冰综合比载γ67覆冰综合比载γ7γ4γ6无冰综合比载

γ1γ5γ7γ3

覆冰综合比载g2第5页，共26页，2023年，2月20日，星期一架空导线状态方程（1/2）（m态

n态）

给出σm,γm,tm和γn,tn,求

σn

其中：B值为正，a值可正可负

令：方便求解讨论第6页，共26页，2023年，2月20日，星期一架空导线状态方程（2/2）（m态

n态）

判别式：当：给出σm,γm,tm和γn,tn,求

σn

第7页，共26页，2023年，2月20日，星期一判别式：举例说明－例1有：

方程：第8页，共26页，2023年，2月20日，星期一判别式：举例说明－例2有：

方程：第9页，共26页，2023年，2月20日，星期一判别式：举例说明－例3有：

方程：第10页，共26页，2023年，2月20日，星期一架空送电线路有效临界档距的判断和求解第11页，共26页，2023年，2月20日，星期一控制条件

导地线力学特性计算是架空线路设计中最基本和最重要的工作之一。在计算不同气象条件下电线的张力弧垂曲线时，首先要确定各代表档距范围内的相应控制气象条件。

临界档距：受不同气象条件控制的两个区段交界点，即受两种气象条件同时控制的某个档距。

控制条件：有可能起控制作用的四种气象条件为低温、复冰、大风和年平均温度，其中前三种对应于最大使用张力，最后一种对应于年平均运行使用张力。第12页，共26页，2023年，2月20日，星期一有效临界档距四个控制条件，两两组合可得到6个临界档距。真正有意义的临界档距最多不超过3个，最少为0个。控制的气象条件E气象条件控制F气象条件控制G气象条件控制代表档距lrEFlrGHlrFG不同代表档距控制条件的区分H气象条件控制第13页，共26页，2023年，2月20日，星期一控制气象条件判据当已知多个应力限定条件时，最小者为推求应力的“控制气象条件”。即：已知某一气象条件m对应的比载γ

m、温度tm、应力m和待求应力n对应的比载γ

n、温度tn时，由状态方程有如下关系：的值为最小时，则求出左侧的应力n也将最小。

待求n状态已知m状态第14页，共26页，2023年，2月20日，星期一判据系数简化可能控制条件限制应力年平均气温限制平均运行应力σav≤k%σb

(0.25σb

)最大风限制应力σm≤σb/N

最低温限制应力σm≤σb/N最厚覆冰限制应力σm≤σb/N平均气温下的参数为γ

av、

tav、av令：令：等效平均温度等效比载一致的表达形式，温度、比载参数不同第15页，共26页，2023年，2月20日，星期一作图判别法可能控制条件t’、γ’

年平均气温等效平均温度

t’av、等效比载

γ’av最大风温度t、比载γ最低温温度t、比载γ最厚覆冰温度t、比载γ温度和比载参数不同（1）y为纵坐标，l为横坐标，抛物线右半曲线，开口向下作图比较：（2）l增大，y减小，各气象条件下相同，同一档距下，各曲线下降速度与γ2成正比。两种气象条件的y曲线若能相交，则只相交一次。

四种气象条件若按温度从低至高的顺序排列，即t1<t2<t3<t4，对应于温度的比载为γ1、γ2、γ3、γ4，分别在同一图中作出四条曲线y1、y2、y3和y4，则可以直观的看到各气象条件所控制的档距区段。第16页，共26页，2023年，2月20日，星期一作图判别法下包线对应控制气象条件第17页，共26页，2023年，2月20日，星期一有效临界档距判别1．从零开始的小档距区段，必由第1气象条件控制，因曲线y1总是下包线的组成部分，且总是从零开始。2．如果γ2≤γ1，则曲线y2与y1不相交，第2种气象条件在任何档距时也都不可能成为控制条件。若计算该两种气象条件的临界档距，得到的将是虚数，故无须参加临界档距的判断。

同理，如果γ3≤γ1或γ4≤γ1，亦可相应排除第3或第4种气象条件为控制气象；如γ2或γ3或γ4在它的前面（标号小者）只要有一个比载较它为大或者相等，则相应的该种气象条件亦被排除为控制气象，无须参加临界档距的判断。3．如果γ2、γ3、γ4均小于或等于γ1，则第2、3、4种气象条件均被排除为控制气象，所有档距均由第1种气象条件控制。第18页，共26页，2023年，2月20日，星期一有效临界档距判别4．如果有两条或三条曲线都与曲线y1相交，则视哪一条曲线与曲线y1先相交，即相交的

值最小。即当第1与第2、3、4种气象有二个或三个临界档距时，其最小的临界档距就是有效临界档距之一。

若曲线y2、y3同时最先与y1相交，则第2种气象条件被排除为控制气象，因自相交点后的所有档距下，y3的的值较y2的值为小。此时，取Zmin（j）=Z（1，3），以此类推。比较最小有效临界档距5．当判断了第一个有效临界档距之后，再接着判断第二个有效临界档距，方法相同。第19页，共26页，2023年，2月20日，星期一举例说明－例1第Ⅱ类典型气象区LGJ-240导线m=113.8，av=71.1，=1910-6，E=7.8510-4

从表中看出：γ2、γ3、γ4均小于γ1，故最低温度、复冰和大风均不是控制气象，所有档距均由年平均温度气象条件控制。气象年平均温度最低温度复冰大风标号1234t’-13.618-10-510γ5.60710-23.50510-24.92310-25.00410-2第20页，共26页，2023年，2月20日，星期一举例说明－例2第V类典型气象区GJ-50（3.07）避雷线m=333.4av=294.2=11.510-6，E=18.110-4

从表中看出：γ2<γ1，γ4<γ3，故最低温度和大风均不是控制气象，只有γ3>γ1，唯有年平均温度和覆冰为控制气象条件，有一个有效临界档距

l（1，3）：气象年平均温度最低温度覆冰大风标号1234t’-33.8-10-510γ9.52110-28.40110-219.5410-212.3410-2有效临界档距：第21页，共26页，2023年，2月20日，星期一举例说明－例3第Ⅶ类典型气象区LGJ-70导线，

m=113.8，av=71.1，=1910-6，E=7.8510-4

从表中看出：

γ4<γ3，故大风不是控制气象，γ2、γ3均大于γ1，且γ3>γ2，故需判断曲线y2、y3与y1哪个先相交：气象最低温度年平均温度覆冰大风标号1234t’-40-33.618-5-5γ3.39710-25.43510-211.2510-27.89710-2覆冰是控制气象有效临界档距：第22页，共26页，2023年，2月20日，星期一举例说明－例4（图1）第V类典型气象区LGJ-70导线

m=105.9，av=66.2，=1910-6，E=7.8510-4

因g4>g3>g2>g1，故需依次判断曲线y1与y2、y3、y4；曲线y2与y3、y4；曲线y3与y4的相交情况。气象最低温度年平均温度覆冰大风标号1234t’-15-