堆芯材料选择和热物性

堆芯材料选择和热物性1第1页，共74页，2023年，2月20日，星期一堆芯结构材料包括：1)燃料元件用材料：燃料芯块材料、燃料包壳材料、燃料组件和部件材料、导向管材料；2)慢化剂；3)冷却剂；4)反射层材料；5)控制材料：热中子吸收材料及控制棒材料、控制棒包壳材料、控制棒构件、液体控制材料；6)屏蔽材料；7)反应堆容器材料。2第2页，共74页，2023年，2月20日，星期一第一节核燃料 可用作核燃料的元素不多，233U、235U、239Pu、241Pu的热中子裂变截面较大，其中233U、235U、239Pu已被用作核燃料。

235U是存在于天然铀矿中的核燃料。在天然铀中，大量存在的是238U，约占99.28%，235U的含量大约只占0.714%，其余的约0.006%是234U。

235U和239Pu是在生产堆中用人工方法获得的两种核燃料。它们分别是由232Th和238U俘获中子而形成的。其中239Pu是核弹头的主要材料。3第3页，共74页，2023年，2月20日，星期一 241Pu的半衰期短，放射性强，裂变截面大，在反应堆里面的积累量很少，所以很少单独提取。另外一些超钚元素具有裂变材料的重要特点，适合于作为小型核武器和氢弹的引爆材料，它们是镅-242、锯-245、锯-247、锎-249和锎-251等。 选择燃料时应考虑的几个条件，最重要的是中子吸收截面，一般对快中子的吸收截面要比热中子的小。其次是燃料密度，通常希望燃料密度大，但是为了改善纯金属铀的物理性质，曾试用合金燃料。还应考虑，组成燃料元件的物质是否容易获得，加工制造和后处理是否困难，以及耐腐蚀、耐高温、耐辐照的性能如何等重要因素。现在的商用核电厂多采化合物形式的陶瓷体燃料。4第4页，共74页，2023年，2月20日，星期一一、核燃料分类易裂变材料：铀-235，铀-233和钚-239可裂变（可转换）材料：钍-232和铀-238固体核燃料：金属型（包括合金）、陶瓷型和弥散型。液体核燃料：核燃料与某种液体载体如水溶液、低熔点的熔盐以及液态金属等均匀混合。5第5页，共74页，2023年，2月20日，星期一固体核燃料的性能要求(１)具有良好的辐照稳定性，保证燃料元件在经受深度燃耗后，尺寸与形状的变化能保持在允许的范围之内；(２)具有良好的热物性(熔点高，热导率大，热膨胀系数小)，使反应堆能达到高的功率密度；(３)在高温下与包壳材料的相容性好；(４)与冷却剂接触不产生强烈的化学腐蚀；(５)工艺性能好，制造成本低，便于后处理。6第6页，共74页，2023年，2月20日，星期一金属铀和铀合金金属铀：主要优点：密度高（＞18.6克/厘米3）；热导率大；工艺性能良好。主要缺点：1、熔点低，而且熔点以下具有三种同素异形体，分别称为α相（<668℃）、β相（668~774℃）、γ相（>774℃），各具有不同的结晶构造。从一个相转变为另一个相，铀的若干性质要发生急剧的变化，这在反应堆内是不允许的；2、辐照稳定性差，有辐照生长和辐照肿胀现象。7第7页，共74页，2023年，2月20日，星期一铀合金： 在铀中加入适量的钼、锆、硅等元素，制成铀合金，可提高铀的辐照稳定性，同时还能改善其而腐蚀性能。但是即使采取了这种措施，铀合金的辐照稳定性仍然比较差。后来由于性能更加良好的陶瓷型二氧化铀获得较快的发展，因而铀合金在动力堆中没有被广泛采用。8第8页，共74页，2023年，2月20日，星期一陶瓷型材料——二氧化铀1、主要优点：１)耐辐照：二氧化铀没有同素异形体，在熔点(2805℃)以下的整个温度范围内，只有一种结晶形态，并且是各向同性的，不可能发生象金属铀那样的长大现象。２)二氧化铀的高熔点的特点大大扩大了它的使用温度范围，它为现在和将来先进的动力反应堆提供了达到高的热效率的可能性。9第9页，共74页，2023年，2月20日，星期一３)在高温水和液态钠中具有良好的耐腐蚀性能。即使在反应堆运行期间燃料元件包壳出现某种缺陷，二氧化铀也不会和冷却剂发生剧烈反应，因而可以减轻由包壳破损造成的污染后果。４)与包壳材料(如锆-2、锆-4和不锈钢等)和冷却剂材料的相容性好。10第10页，共74页，2023年，2月20日，星期一陶瓷型核燃料——二氧化铀主要热物性：1、熔点：未经辐照的二氧化铀熔点的比较精确的测定值是2805±15℃。辐照以后，随着固相裂变产物的积累，二氧化铀的熔点会有所下降，燃耗越深，下降得越多。熔点随燃耗增加而下降的数值约为：燃耗每增加104兆瓦·日／吨铀，熔点下降32℃。2、密度：二氧化铀的理论密度是10.98克／厘米3，但实际制造出来的二氧化铀，由于存在孔隙，还达不到这个数值。加工方法不同，所得到的二氧化铀制品的密度也就不一样。11第11页，共74页，2023年，2月20日，星期一3、热导率：密度为95%理论值的冷压烧结二氧化铀，其热导率通常用下述公式计算12第12页，共74页，2023年，2月20日，星期一陶瓷型核燃料——二氧化铀其它密度下的烧结二氧化铀的热导率可用下述公式计算式中kp——带孔隙的二氧化铀的热导率，瓦／(厘米·℃)；

k95——95%理论密度的二氧化铀的热导率，瓦／(厘米·℃)；ε——燃料的孔隙率，即燃料芯块中的孔隙占燃料芯块体积的份额。13第13页，共74页，2023年，2月20日，星期一陶瓷型核燃料——二氧化铀燃耗对二氧化铀热导率的影响(温度低于500℃)未辐照的二氧化铀的热导率随温度的变化14第14页，共74页，2023年，2月20日，星期一陶瓷型核燃料——二氧化铀4、比热在25℃＜t＜1226℃的情况下在1226℃＜ｔ＜2800℃的情况下在上面两式中，cp的单位是焦/(千克·℃)，ｔ的单位是℃。

15第15页，共74页，2023年，2月20日，星期一陶瓷型核燃料——钚、铀混合物钚、铀氧化物(UO2+PuO2)优点是熔点高，有良好的辐照稳定性，同包壳和冷却剂的相容性好。其缺点是金属原子密度低。碳化物(UC+PuC)具有较高的金属原子密度，在快堆中使用它可以得到更高的增殖比。此外，ＵＣ的热导率比UO2的热导率大得多(前者约是后者的五倍)。这类燃料的缺点是在高温辐照下会发生严重肿胀。氮化物(UN+PuN)在使用温度低于1250℃的情况下，燃料和包壳的相容性较好，辐照引起的肿胀也不象碳化物那样厉害等。但是氮-14会俘获中子。16第16页，共74页，2023年，2月20日，星期一弥散型核燃料概念：把陶瓷型燃料颗粒用机械方法均匀地分布在非裂变材料基体中，这样形成的一种燃料称为弥散体燃料。所采用的基体材料，可以是金属，如铝、不锈钢、锆合金，也可以是非金属，如石墨。高温气冷堆使用由氧化物或碳化物做成的包覆颗粒燃料在石墨基体中的弥散体。优缺点：弥散体的各种性质基本上与基体材料相同，它通常具有耐辐照，耐冷却剂腐蚀，导热性能好和较能承受热应力等优点。其缺点是基体材料所占百分比大，必须采用浓缩铀。17第17页，共74页，2023年，2月20日，星期一弥散型核燃料热物性：弥散体的比热是通过把弥散体各个成分的比热与弥散体各个成份所占的比例按线性关系组合求得的。密度可以用同样方法求得。热导率可以用雅各布(Jakob)推荐的方程进行计算，该方程为：

式中kd——弥散体的热导率，瓦／(米·℃)；

ks——基体的热导率，瓦／(米·℃)；

kdp——弥散颗粒的热导率，瓦／(米·℃)；

Vs——基体的总体积，米3；

Vdp——弥散颗粒总体积，米3；

；

18第18页，共74页，2023年，2月20日，星期一第二节包壳材料选择包壳材料，必须综合考虑下列因素：(１)具有良好的核性能，也就是中子吸收截面要小，感生放射性要弱。(２)具有较好的导热性能。(３)与核燃料的相容性要好，也就是说，在燃料元件的工作状态下，包壳和燃料的界面处不会发生使燃料元件性能变坏的物理作用和化学反应。(４)具有良好的机械性能，即能够提供合适的机械强度和韧性，使得在燃耗较深的条件下，仍能保持燃料元件的机械完整性。(５)应有良好的抗腐蚀能力。(６)具有良好的辐照稳定性。(７)容易加工成形，成本低廉，便于后处理。19第19页，共74页，2023年，2月20日，星期一锆-2和锆-4这两种合金除了吸氢性能外其余性能都很相似。它们的热中子吸收截面小，在高温高压去离子水和蒸汽中耐腐蚀性能好，在目前水冷动力堆所采用的运行温度和压力下有适宜的强度和韧性。锆-2和锆-4合金在水堆应用中的唯一不足之处是有吸氢脆化趋势，当燃料包壳内的氢含量达到一定限度后，包壳的机械性能就会明显地恶化，发生所谓吸氢脆化现象，限制了包壳在堆内的使用寿命。与锆-2合金相比较，在相同条件下，锆-4合金的吸氢率只有锆-2合金的1/2—1/3，这是锆-4合金优于锆-2合金的主要之处。

包壳材料——锆合金20第20页，共74页，2023年，2月20日，星期一（1）热导率锆-4合金的热导率锆-2合金的热导率或者统一采用下式计算包壳材料——锆合金

21第21页，共74页，2023年，2月20日，星期一（2）比热锆-2合金的比热当t=0-633℃时当t=633-813℃时当t=972-1050℃时锆-4合金的比热当0＜t＜750℃时当ｔ＞750℃时取包壳材料——锆合金

22第22页，共74页，2023年，2月20日，星期一包壳材料——不锈钢和镍基合金在水冷动力堆发展的初期，曾采用不锈钢作包壳材料。它们对水、液态金属和气体都有良好的抗腐蚀性能。但是自从锆合金研制成功并有足够的产量以后，由于锆合金的热中子吸收截面比不锈钢低，机械性能，物理性能和抗腐蚀性能又都和不锈钢相近，因而，它就逐渐取代不锈钢而得到优先选用的地位。23第23页，共74页，2023年，2月20日，星期一包壳材料——不锈钢和镍基合金在快中子堆中，因为能谱硬，结构材料中子吸收截面小，中子的损失不大，所以在选择快堆的包壳材料时主要是考虑材料的高温性能和抗辐照操作性能。目前多采用奥氏体不锈钢，有时也使用镍基合金。这是因为这些材料的制造工艺成熟，容易获得，价格也不太高。在快堆中采用奥氏体不锈钢和镍基合金也存在一些问题，这主要有：(i)当快中子积分通量超过1022中子／厘米2时材料会发生肿胀；(ii)在高温下(600℃以上)有中子辐照脆化现象；(iii)裂变产物对材料有腐蚀作用，例如碲的晶间腐蚀等。24第24页，共74页，2023年，2月20日，星期一第三节冷却剂冷却剂希望具有下列特性：(１)中子吸收截面小，感生放射性弱。(２)具有良好的热物性(比热大，热导率大，熔点低，沸点高等)，以便从较小的传热面带走较多的热量。(３)粘度低，密度高，使循环泵消耗的功率小。(４)与燃料和结构材料的相容性好。(５)良好的辐照稳定性和热稳定性。(６)慢化能力与反应堆类型相匹配。(７)成本低，使用方便，尽量避免使用价格昂贵的材料。25第25页，共74页，2023年，2月20日，星期一冷却剂——水和重水水具有良好的热物性，价格便宜，使用方便，所需唧送功率小，所以用水作慢化剂和冷却剂的轻水堆得到了迅速发展。用水作冷却剂的主要缺点是：(i)水的沸点低，为了使高温水保持液态，一回路设备，包括反应堆本体，须在高的压力下运行；(ii)存在沸腾临界问题，使得提高堆内释热功率的可能性受到限制；(iii)水在高温下的腐蚀作用相当强，因此同高温水相接触的设备和部件须用耐腐蚀的高强度材料制造，如锆合金、不锈钢等。重水的性能除了中子吸收截面很小之外，均与轻水相近。重水慢化堆采用重水冷却剂的好处是：可以减少核燃料的装载量或降低核燃料的浓缩度。使用重水的主要缺点是价格昂贵。26第26页，共74页，2023年，2月20日，星期一冷却剂——钠主要优点：(１)极优的传热性能，反应堆在高热流工况下运行时不会产生象用水冷却时所出现的沸腾临界问题。(２)熔点低，沸点高，采用低的系统压力就可以得到高的冷却剂温度。这样既能获得高的动力循环效率，又不致使反应堆壳体和一回路系统设备内的压力过高，从而可降低设备的造价。(３)具有高的导电性和特别好的流动特性，使系统中的输运问题变得比较简单，可以应用完全密封的交流或直流的电磁泵(当然也可以用机械泵)。27第27页，共74页，2023年，2月20日，星期一冷却剂——钠主要缺点：(１)钠与水会发生剧烈的反应。如果反应是发生在一个有限的空间内，将会产生爆炸。(２)温度梯度质量迁移。温度梯度质量迁移是指固体材料在溶解度高的高温区被液态金属所溶解，而在溶解度低的低温区内沉淀下来所产生的质量迁移。(３)金属的扩散结合——自焊。在液态金属系统中，同类合金配合面上的扩散结合是一个特殊问题，自焊会在低于焊接所要求的温度下发生。(４)存在着由反应性正空泡效应引起的控制与安全问题。28第28页，共74页，2023年，2月20日，星期一冷却剂——氦气主要优点：(１)与液体相对照，气体的加热温度是不受压力限制的，中子吸收截面也很低。(２)气体的密度小，慢化能力弱，某些气体也可以用作快堆的冷却剂。(３)氦气不活化，没有相变，又是惰性气体。纯净的氦，在高温下也不腐蚀设备和管道。

29第29页，共74页，2023年，2月20日，星期一冷却剂——氦气主要缺点：(１)比热小，传热系数低，因而为了提高气冷堆的输热能力，就必须适当提高冷却剂流量。因为这个缘故，气冷堆消耗于唧送冷却剂的功率十分可观，它的堆芯也没有水冷堆的紧凑。(２)价格昂贵，以及在维持一个不漏的高压氦气系统方面所遇到的麻烦，给使用氦气增加了许多困难。30第30页，共74页，2023年，2月20日，星期一第四节H2O的物性水的物性包括热力学性质、输运性质和其它性质。热力学性质包括温度、压力、比容、比热、焓和熵，输运性质包括热导率、动力粘度和运动粘度。其它性质有表面张力、普朗特数等。1984年9月在莫斯科召开的第十届国际水蒸气性质会议上通过了普通水三个国际骨架表，并于1985年11月由国际水蒸气性质协会(IAPS)公布，即《1985IAPS热力学性质国际骨架表》，它包括包和水和饱和水蒸气的比容和焓骨架表，水和过热蒸汽的比容骨架表与水和过热蒸汽的焓骨架表，温度范围为273.15K~1073.15K，压力达到1000MPa。水物性可主要参考由水利电力出版社出版，南京工学院钟史明等著，清华大学赵兆颐审的《具有火用参数的水和水蒸气性质参数手册》31第31页，共74页，2023年，2月20日，星期一水物性查表计算由于水物性的数据表只是一个骨架表，计算水物性时一般要用骨架标上的数据进行插值计算。插值计算的方法有很多种，比如线性插值、多项式插值、样条插值等等。在反应堆热工计算中，通常采用的是线性插值，只有在进度要求比较高时，才有必要采用样条插值或多项式插值。若采用多项式插值，一般次数不会超过三次多项式。在进行插值计算的时候要注意以下几点：一是尽可能采用内插，因为骨架表里面的数据没有外推性；二是不能用两相数据插值，如果插值点正好在两相点附近，要采用所在相数据和饱和态数据进行插值，因此通常要先判断插值点的状态，即处于液相还是气相状态。32第32页，共74页，2023年，2月20日，星期一下面以计算热导率的线性插值为例，来说明如何查表计算水物性。我们记要查的点的基本状态为（p,T），即压力为p，温度为T，则对应的热导率为k(p,T)。通常在物性表里面不会有那么巧刚好有（p,T）点的物性数据，否则就不用插值了，直接就可以查到所需的数据了。在物性表里面没有（p,T）点的物性数据的时候，我们可以查到它对应的前后左右的数据，如表2-2所示。33第33页，共74页，2023年，2月20日，星期一34第34页，共74页，2023年，2月20日，星期一在表2-2中，T1<T<T2，p1<p<p2，且它们是物性表里面紧挨着的骨架表数据，这样我们可以查到四个有用的数据，即k11、k12、k21和k22。通过k11和k12插值可以计算得到k(T,p1)，同样通过k21和k22插值计算可以得到k(T,p2)。再由k(T,p1)和k(T,p2)进行插值计算就可以得到我们所需要的k(p,T)了。35第35页，共74页，2023年，2月20日，星期一例题2-1：求16MPa，310oC时水的热导率。36第36页，共74页，2023年，2月20日，星期一第二步，由于表III-1（6）中，300oC以上相邻的数据就是350oC，因为不能两相插值，因此需要计算饱和态Ts=347.23oC时的热导率。37第37页，共74页，2023年，2月20日，星期一38第38页，共74页，2023年，2月20日，星期一作业1、常用的固体核燃料有哪些？二氧化铀作为核燃料有什么优缺点？2、反应堆对冷却剂的要求是什么？水作为冷却剂，有什么优缺点？3、选择反应堆包壳材料时，必须综合考虑哪些因素？有哪些常用的包壳材料？39第39页，共74页，2023年，2月20日，星期一第五节反应堆的热源及其分布

一、核裂变产生的能量及其在堆芯内的分布40第40页，共74页，2023年，2月20日，星期一1、堆内的热源类型来源能量(兆电子伏)射程释热地点裂变裂变瞬间直接放出的能量裂变碎片的动能168极短在燃料元件内大分部裂变中子的动能5中在慢化剂内堆内各处瞬发γ射线的能量7长裂变后各种过程放出的能量裂变产物衰变的β7短大部分在燃料元件内,小部分在慢化剂内γ射线能6长堆内各处过剩中子引起的(n,γ)反应过剩中子引起的燃料，结构材料和冷却剂的（n，r）反应及其产物的r衰变能量过剩中子引起的(n,γ)加上(n,γ)反应产物的β衰变和γ衰变能≈7有短有长堆内各处总计≈20041第41页，共74页，2023年，2月20日，星期一不同核素所释放的裂变能稳定值

核素Ef(兆电子伏)核素Ef（兆电子伏）232Th196.2±1.1238U208.5±1.1233U199.0±1.1239Pu210.7±1.2235U201.7±0.6241Pu213.8±1.042第42页，共74页，2023年，2月20日，星期一堆内热源的近似空间分布 裂变碎片的射程最短，小于0.025mm，因此可以认为裂变碎片动能都是在燃料芯块内热能的形式释放出来的。裂变产物的射线的射程也很短，在铀芯块内也就几个毫米，它的能量大部分也是在燃料芯块内释放出来的。因此，裂变能的绝大部分在燃料元件内转换为热能，少量在慢化剂内释放，通常取97.4%在燃料元件内转换为热能。43第43页，共74页，2023年，2月20日，星期一 从以上的分析可以看出，裂变能的绝大部份是在燃料元件内转换为热能的，所以输出燃料元件内所产生的热量的热工水力问题就成为反应堆设计的关键之一。堆内热源及其分布还与时间有关，新装料、平衡运行和停堆后都不相同。在缺乏精确数据的情况下，往往取燃料元件的释热量占堆总释热量的97.4％；而在沸水堆中取燃料元件的释热量占堆总释热量的96％。堆内热源的近似空间分布44第44页，共74页，2023年，2月20日，星期一核裂变率 单位时间，单位体积内燃料内发生的裂变次数，用Ｒ表示，单位是（２－１）式中为热中子裂变宏观截面 为核子密度 为热中子微观截面 为中子通量密度45第45页，共74页，2023年，2月20日，星期一核子密度： 单位体积内的核子数，用Ｎ表示，单位为 例：求中的核子密度 解： 式中是阿伏加德罗常数，6.022×／克分子 是的克分子质量 是在Ｕ中的丰度（同位素核数比） 是的密度46第46页，共74页，2023年，2月20日，星期一47第47页，共74页，2023年，2月20日，星期一 体积释热率是单位时间、单位体积内释放的热能的度量，也称为功率密度。要注意的是，体积释热率指的是已经转化为热能的能量，并不是在该体积单元内释放出的全部能量，因为有些能量（例如β射线能）会在别的地方转化为热能，甚至有的能量根本就无法转化为热能加以利用。体积释热率均匀化后堆芯内的体积释热率为：48第48页，共74页，2023年，2月20日，星期一这样，根据体积释热率，我们就可以得到堆芯的总热功率了。49第49页，共74页，2023年，2月20日，星期一 由于屏蔽层、各种结构件和冷却剂内等处的释热也是反应堆总功率的一部分，因此反应堆总热功率为：50第50页，共74页，2023年，2月20日，星期一设堆芯内单位体积的释热率为qv，则它的表达式为：

如果堆芯的体积为V0（米3），则整个堆芯释出的热功率N0为：千瓦如果计入位于堆芯之外的反射层、热屏蔽等的释热量，则反应堆释出的热功率应为Nt

体积释热率及其分布兆电子伏/秒千瓦或者：兆电子伏/秒51第51页，共74页，2023年，2月20日，星期一 什么是均匀裸堆？均匀裸堆是一个极其简化的堆芯模型。首先假设富集度相同的燃料均匀分布在整个活性区内，这就是所谓的均匀；其次是活性区外面没有反射层，也就是裸堆的意思。均匀裸对虽然做了这样的简化，但是在进行理论分析的时候还是极其有用的。因为虽然实际的反应堆燃料元件在不同区的富集度是不同的，而且由于堆芯内有冷却剂和结构材料的存在，燃料更不可能均匀分布；为了更有效的利用中子，说有堆都是有反射层的，因此实际上的均匀裸对是不存在的。但是由于均匀裸堆在很多时候可以得到理论解，通过对均匀裸堆的分析，我们可以从总体上把握一个反应堆的各项特性。均匀裸堆释热率分布

52第52页，共74页，2023年，2月20日，星期一下面我们来回顾一下在反应堆物理里面得到的均匀裸堆中子通量分布的一些结论。均匀裸对活性区热中子通量分布53第53页，共74页，2023年，2月20日，星期一均匀裸堆中子通量分布54第54页，共74页，2023年，2月20日，星期一 目前绝大部分的堆都采用圆柱形堆芯，圆柱形堆芯的均匀裸堆，热中子通量分布在高度方向上为余弦分布，半径方向上为零阶贝塞尔函数分布。55第55页，共74页，2023年，2月20日，星期一在3-15式里面，出现了外推高度和外对半径，在中子物理学里面都有详细的介绍。在这了，我们做一些简单的回顾。外推半径示意图56第56页，共74页，2023年，2月20日，星期一有了均匀裸堆的热中子通量分布后，就可以得到均匀裸堆的释热率分布了。 注意：这样得到的是把全堆芯均匀化之后的结果，若考虑元件棒和慢化剂的不均匀分布，导致裂变能在不同的地方被不同材料吸收而转化为热能，裂变能的绝大部分在燃料元件内转换为热能，少量在慢化剂和其它结构材料内释放，则元件棒内的释热率为：57第57页，共74页，2023年，2月20日，星期一 特别值得注意的是，堆芯内的释热率空间分布是随燃耗寿期而改变的，在对堆芯作较详细的热工分析时，堆芯释热率分布也就是中子通量分布随寿期的变化应有堆物理计算得到。58第58页，共74页，2023年，2月20日，星期一堆内热源及其分布与时间的关系一个刚启动的新堆，因为堆芯内的裂变产物尚未达到一定的数量，衰变过程尚未达到平衡，所以由裂变产物产生的能量低于上表中稳定值。在经过了短时间的稳定运行之后，裂变能量才达到平衡值。在停堆后由于缓发中子引起的裂变、裂变产物及辐射俘获产物的衰变，堆芯内还要继续放出较多的热量。也就是说，一个反应堆在稳定运行较长时间后停堆，功率不是立刻就下降到零而是降到一个相当低的数值（运行功率的６％左右），而后便从这个水平继续衰减。59第59页，共74页，2023年，2月20日，星期一

停堆后反应堆的功率：停堆后热源 ●剩余裂变功率：缓发中子引起的核裂变 ●衰变功率：裂变产物的衰变和中子俘获产物衰变60第60页，共74页，2023年，2月20日，星期一功率随时间关系

剩余裂变产物引起：对轻水堆对重水堆裂变产物衰变引起：

对不同的t，a和Ａ的值是不同的，有数据可查．中子俘获产物衰变引起：指的衰变功率．61第61页，共74页，2023年，2月20日，星期一 前面讲的均匀裸堆的释热率分布能够给我们一个宏观的功率分布图像，在实际的反应堆里面，由于存在许许多多的非均匀因素，使得计算实际的功率分布非常复杂，往往需要大型的物理计算程序计算得到。下面我们从定性的角度出发，来看看都有哪些因素对功率分布有影响。二、影响堆芯功率分布的因素62第62页，共74页，2023年，2月20日，星期一燃料布置对功率分布的影响63第63页，共74页，2023年，2月20日，星期一 首先，燃料布置对功率分布影响很大。压水堆通常把燃料元件以适当的栅距排列成为栅阵，并且用不同富集度的燃料元件分区布置。图3-9是压水堆三区布置时的归一化功率分布，通常I区的燃料富集度是最低的，III区的燃料富集度最高。在实际的换料操作中，并不是一次换全部的料，而是把新料放在III区，原来III区的燃料往里挪到III区，II区的挪到I区，I区的乏燃料换出来进入乏燃料储存井。我们发现燃料采用分区不止后，在半径方向上的功率分布已经不是零阶贝塞尔函数分布了。燃料布置对功率分布的影响64第64页，共74页，2023年，2月20日，星期一 几乎所有的反应堆都有控制棒，控制棒对堆芯功率分布的影响可以由图3-10进行分析。图中的虚线是没有控制棒情况下的径向功率分布，在均匀裸堆情况下是零阶贝塞尔函数分布；图中实线所示是在堆中心区域插入控制棒后的径向功率分布。我们看到，由于控制棒是热中子的强吸收材料，在控