地理信息系统

地理信息系统第1页，共129页，2023年，2月20日，星期一第一节空间数据坐标变换空间数据坐标变换类型：几何变换：主要解决数字化原图变形等原因引起的误差，并进行几何配准。坐标系转换：主要解决G1S中设备坐标同用户坐标的不一致，设备坐标之间的不一致问题。投影变换：主要解决地理坐标到平面坐标之间的转换问题。

几何变换和坐标系转换可以通过仿射变换来完成。第2页，共129页，2023年，2月20日，星期一第3页，共129页，2023年，2月20日，星期一第一节空间数据坐标变换对于原始图介质存在的几何变形、扫描输入时图纸未被压紧产生的斜置、遥感影像本身的几何变形等带来的误差，可通过几何纠正解决。

一、仿射变换图为一幅标准的5万地形图，在扫描时，图纸摆放倾斜。数字化仪显示器滚桶绘图仪YYYXXXooo仿射变换是几何纠正常用的方法。第4页，共129页，2023年，2月20日，星期一仿射变换原理如图所示，设x，y为数字化仪坐标，X，Y为理论坐标，m1、m2为地图横向和纵向的实际比例尺，两坐标系夹角为，数字化仪原点O'相对于理论坐标系原点平移了a0、b0。

X=a0+a1x+a2y

Y=b0+b1x+b2y

设简化第一节空间数据坐标变换第5页，共129页，2023年，2月20日，星期一上式含有6个参数：

a0、a1、a2、b0、b1

、b2

要实现仿射变换，需要知道不在同一直线上的3对控制点的数字化坐标及其理论坐标值，可求得上述的6个待定参数。按最小二乘法原理来求解待定参数，有关最小二乘法的计算请参照相关算法。第一节空间数据坐标变换第6页，共129页，2023年，2月20日，星期一经过仿射变换的空间数据，其精度可用点位中误差表示，即：

Mp=±√([Δx2+Δy2]/n)

其中，Δx=X理论值

-X计算值

Δy=Y理论值

-Y计算值

n为数字化已知控制点的个数。精度评价第一节空间数据坐标变换第7页，共129页，2023年，2月20日，星期一

一般采用4点纠正法或网格纠正法。4点纠正法通过输入4个图幅轮廓控制点坐标来实现变换。当4点纠正法不能满足精度要求时，可选用网格纠正法，以增加采样控制点的个数。例证1：地形图的纠正TIC3TIC2TIC1TIC4第一节空间数据坐标变换第8页，共129页，2023年，2月20日，星期一2、空间数据处理的方法-图幅变形校正

“橡皮伸缩法”(rubbersheeting)。如图所示：第9页，共129页，2023年，2月20日，星期一

遥感影像图的纠正通常选用同遥感影像图比例尺相同的地形图或正射影像图作变换标准图，在选择好变换方法后，在被纠正的遥感影像图和标准图上分别采集同名地物点，所选的点在图上应分布均匀、点位合适，通常选道路交叉点、河流桥梁等固定设施点，以保证纠正精度。例证2：遥感影像图的纠正第一节空间数据坐标变换第10页，共129页，2023年，2月20日，星期一二、投影转换

当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。第一节空间数据坐标变换第11页，共129页，2023年，2月20日，星期一第12页，共129页，2023年，2月20日，星期一第13页，共129页，2023年，2月20日，星期一1地图投影的类型根据投影面的性质,投影可分为:圆柱投影圆锥投影方位投影第14页，共129页，2023年，2月20日，星期一圆柱投影方位投影圆锥投影第15页，共129页，2023年，2月20日，星期一圆柱投影：是以圆柱面为投影面，纬线投影为平行直线，经线投影为与纬线垂直而间隔相等的平行直线，两经线的间隔与相应经差成正比圆锥投影：圆柱投影是以圆柱面为投影面，纬线投影为平行直线，经线投影为与纬线垂直而间隔相等的平行直线，两经线的间隔与相应经差成正比。圆锥投影的投影面为圆锥面，纬线投影为同心圆弧，经线投影为同心圆的半径，两经线间的夹角与相应经差成正比。方位投影的投影面为平面，纬线投影为同心圆，经线投影为同心圆的直径，两经线间的夹角与相应经差相等。

方位投影：方位投影的投影面为平面，纬线投影为同心圆，经线投影为同心圆的直径，两经线间的夹角与相应经差相等。第一节空间数据坐标变换第16页，共129页，2023年，2月20日，星期一在上述投影中，由于辅助几何面与地球表面的关系位置不同，又分为:正轴投影正轴方位投影的投影面与地轴垂直，正轴圆柱和正轴圆锥投影，是使地轴与圆柱轴和圆锥轴重合。横轴投影横轴方位投影是使投影面与赤道一直径垂直，横轴圆柱投影和圆锥投影，是使圆柱和圆锥轴与赤道一直径重合。斜轴投影斜轴方位投影是使投影面与地球两极直径和赤道直径以外任一直径垂直，斜轴圆柱投影和圆锥投影，是使圆柱轴和圆锥轴与地球两极直径和赤道直径以外任一直径重合。第一节空间数据坐标变换第17页，共129页，2023年，2月20日，星期一正轴切圆锥投影正轴割圆锥投影横轴切圆锥投影横轴割圆锥投影横轴切圆柱投影横方位投影正轴割圆柱投影斜轴切圆柱投影斜轴切圆锥投影正轴切圆柱投影正方位投影斜方位投影第18页，共129页，2023年，2月20日，星期一第19页，共129页，2023年，2月20日，星期一投影变形经过投影的地图，不能与地球表面上相应的距离或面积同时保持图形的完全相似，也就是说，经过投影后，会产生长度、面积、形状的变化，这就叫投影变形。包括长度变形，面积变形，角度变形。第20页，共129页，2023年，2月20日，星期一地图投影变形的图解示例

（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）长度变形角度变形第21页，共129页，2023年，2月20日，星期一地图投影变形的图解示例

（UTM－横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形第22页，共129页，2023年，2月20日，星期一按变形性质分类：等角投影：角度变形为零。等积投影：面积变形为零。任意投影：长度、角度和面积都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。第23页，共129页，2023年，2月20日，星期一地图投影的变形示意地图投影的变形第24页，共129页，2023年，2月20日，星期一第25页，共129页，2023年，2月20日，星期一第26页，共129页，2023年，2月20日，星期一第27页，共129页，2023年，2月20日，星期一我国地理信息系统中常用的地图投影的配置我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采用高斯-克吕格投影为地理基础；1：100万地形图采用Lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）；Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于GIS中的空间分析和信息量度的正确实施。第28页，共129页，2023年，2月20日，星期一我国常用的地图投影基本比例尺地形图（8种）投影格式特点1:100万兰勃特Lambert投影(是一种正轴等角割圆锥投影)。与我国基本比例尺地形图所采用的投影格式相同，便于数据处理1：50万高斯--克吕格投影Gauss-Kruger（是一种横轴等角切椭圆柱投影，又称横轴墨卡托投影）1：25万1：10万1：2.5万1：1万1：5000第一节空间数据坐标变换第29页，共129页，2023年，2月20日，星期一高斯——克吕格投影高斯－克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在英美国家称为横轴墨卡托投影它是一种横轴等角切圆柱投影。高斯投影的条件：

中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对 称轴；

等角投影；

中央经线上没有投影变形；第30页，共129页，2023年，2月20日，星期一高斯投影变形具有以下的特点：中央经线上没有变形同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大同一条经线上，纬度越低，变形越大等变形线为平行于中央经线的直线第31页，共129页，2023年，2月20日，星期一

高斯-克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采用分带的方法，每隔3°或6°的经差划分为互不重叠的投影带。1：2.5万至1：50万的地形图采用6°分带方案。从格林威治0°经线开始，全球共分为60个投影带。我国位于东经72°到136°之间，共11个投影带（13-23带）。1：1万以及更大比例尺地图采用3°分带方案。 自1952年起，我国将其作为国家大地测量和地形图的基本投影，亦称为主投影。第32页，共129页，2023年，2月20日，星期一漫游窗口漫游方向主带中央经线邻带中央经线带边经线第33页，共129页，2023年，2月20日，星期一第34页，共129页，2023年，2月20日，星期一正轴割圆锥投影（Lambert投影）这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得Lambert投影。这种投影中，经线为交于一点的直线束，纬线为同心圆圆弧，圆心即直线束的交点经线呈辐射状，为纵向直线，纬线近似于弧形，与经线正交适用于1：100万（包括1：100万）以上地形图第35页，共129页，2023年，2月20日，星期一正轴圆锥投影

Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）。第36页，共129页，2023年，2月20日，星期一误差情况：

圆锥与地球相交处为北纬25°与北纬47°，距离误差随地点纬度不同而不同，在成图范围内北部最大达+4%，南部达3%，中部为-1.8%，面积变形相对误差相比距离相对误差要大一倍。

一幅图可覆盖大片中纬度地区，可整幅覆盖我国境内领土；

地球表面上两点间的最短距离表现为近于直线，这有利于地理信息系统中的空间分析和信息量度的正确实施正轴割圆锥投影（Lambert投影）第37页，共129页，2023年，2月20日，星期一(1)正解变换直接由一种投影的x、y坐标变换到另一种投影的x、y坐标。(2)反解变换由一种投影的坐标反解出地理坐标(x、y→B、L),从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（B、L→X、Y）。(3)数值变换根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点,采用插值法,或待定系数法等,从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换.2地图投影的转换方法

当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。第一节空间数据坐标变换第38页，共129页，2023年，2月20日，星期一第二节空间数据结构转换当数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓扑特性的描述；而空间分析则主要采用栅格数据结，有利于加快系统数据的运行速度和分析应用的进程。为了有效的利用不同数据结构的优点，有必要进行数据结构之间的转换。结构转换意义转换种类矢量向栅格的转换栅格向矢量的转换第39页，共129页，2023年，2月20日，星期一一、矢量向栅格的转换由于矢量数据的基本要素是点、线、面，因而只要实现点、线、面的转换，各种线划图形的变换问题基本上都可以得到解决。

1、点的转换设矢量数据的一坐标点值为(x，y)，转成栅格数据其行列值为(i，j)。ymax、xmin，表示矢量数据的Y最大值和X最小值。YOXmaxYminXminIJYmaxX(0,0)ΔXΔY第二节空间数据结构转换第40页，共129页，2023年，2月20日，星期一(x,y)22(x,y)11(x,y)2、线的转换1）用点栅格化方法，实现直线的起点和终点坐标点栅格化用以上点栅格计算公式分别求出矢量数据中直线端点a、b的栅格行列值(ia、ja)和(ib、jb)。2）求出直线段所对应的栅格单元的行列值范围这里直线段ab所对应的栅格单元的行范围为(ia-ib)；列范围为(ja-jb)。

线的转换ba第二节空间数据结构转换第41页，共129页，2023年，2月20日，星期一3）求直线经过的中间栅格数据所在行列值由于栅格数据中线段由相邻的栅格单元组成，当已知线段对应的栅格单元行列值范围后，可利用连续的行(列)值，根据直线方程求线中间栅格的列（行）值。这里用已知直线中间栅格行值i，求列值j法。求出i行中心线同直线相交的y值

y=ymax-△y(i–1/2)其中ymax为矢量数据y的最大值由y值用已知直线方程，求出直线上对应点x值

x=((x2–x1)／(y2-y1))(y–y1)+x1由x值求出i行对应的j值根据上面求出的x值，用点的栅格旋转换公式，求出i行对应的j值

j=1+Integer((x–xmin)／△x)其中，xmin

为矢量数据x的最小值。第二节空间数据结构转换第42页，共129页，2023年，2月20日，星期一

就是在矢量表示的多边形边界内部的所有栅格上赋予相应的多边形编号，从而形成栅格数据阵列。转换方法①内部点扩散法②复数积分算法③射线算法和扫描算法3、多边形数据的栅格化方法第二节空间数据结构转换第43页，共129页，2023年，2月20日，星期一

由每个多边形一个内部点(种子点)开始，向其八个方向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界上，如果是边界点，则新加入点不作为种子点，否则把非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点一起进行新的扩散运算，并将该种子点赋予多边形的编号。重复上述过程，直到所有种子点填满该多边形并遇到边界为止。缺点：程序设计复杂，需要在栅格阵列中搜索，占用内存很大，在内存受限时很难采用。（1）内部点扩散算法的概念

第二节空间数据结构转换第44页，共129页，2023年，2月20日，星期一（2）复数积分算法基本概念也称为检验夹角之和，即对全部栅格阵列，逐个栅格单元判断栅格归属的多边形及编码。判别方法：

由待判点对每个多边形的封闭边界计算复数积分。如果积分值为2π，则该待判点属于此多边形，赋予多边形编号(纪录属性)；如果积分值为0，则该待判点在此多边形外部。第二节空间数据结构转换第45页，共129页，2023年，2月20日，星期一复数积分算法的转换步骤设空间平面ABCDE及对待判点P

，对其进行投影，得到A`B`C`D`E`，以及P`。做p`到各顶点的直线，形成角度ai

。p`的位置判断如下：图（a）图（b）第二节空间数据结构转换第46页，共129页，2023年，2月20日，星期一图（a）图（b）①建立最小矩形窗口；②确立栅格大小（精度）；③计算各个栅格中心点与矩形窗中各节点夹角之和：ai=0∑5i=1则栅格在多边形外，不记录ai=2π∑5i=1则栅格在多边形内，记录其属性值。若若转换步骤：第二节空间数据结构转换第47页，共129页，2023年，2月20日，星期一基本概念射线算法，又称为检验交点数，是逐点判别数据栅格点在某多边形之外或在多边形内来决定是否记录该点。具体实现是由待判点向图外某点引射线，判断该射线与某多边形所有边界相交的总次数判别方法：①如相交偶数次，则待判点在该多边形的外部，②如相交奇数次，则待判点在该多边形内部。

（3）射线算法和扫描算法第二节空间数据结构转换第48页，共129页，2023年，2月20日，星期一射线算法

第49页，共129页，2023年，2月20日，星期一采用射线算法，要注意的是：射线与多边形边界相交时，有一些特殊情况会影响交点的个数，必须予以排除第50页，共129页，2023年，2月20日，星期一扫描算法是射线算法的改进算法。将射线改为沿栅格阵列阵或行方向扫描线，判断与射线算法相似。交点计算示意图

由任一待判别的栅格点p’向下作与y轴平行的射线，计算该射线与多边形A’B’C’D’的交点数。②若交点数为奇数，则栅格点p’在多边形之内，予以记录，并将多边形的属性赋予该栅格点。图(b)①若交点数为偶数，则栅格点p’在多边形之外，不予记录。图(a)

重复上述过程，直至所有栅格单元填满该多边形为止。第二节空间数据结构转换第51页，共129页，2023年，2月20日，星期一目的为了能将自动扫描仪获取的栅格数据加入矢量形式的数据库；为了将栅格数据分析的结果，通过矢量绘图装置输出；为了数据压缩的需要，将大量的面状栅格数据转换为由少量数表示的多边形边界；方法：根据图像数据数据文件的不同，分别采用不同的算法：基于图象数据的转换方法基于再生栅格数据的转换方法第二节空间数据结构转换二、栅格向矢量的转换第52页，共129页，2023年，2月20日，星期一

对任意栅格点数据P，假设其坐标数据为(I，J)，按下图所示坐标，将其转换为矢量数据，其中心点坐标(x，y)计算公式为：

x=xmin+△x(J-1/2)y=ymax-△y(I-1/2)ymax

、x=xmin

表示矢量数据的Y最大值和X最小值；△x、△y为每个栅格单元对应的边长。1、点的矢量化第二节空间数据结构转换第53页，共129页，2023年，2月20日，星期一

线段栅格数据向矢量数据转换的实质是，将具有相同属性值的连续的单元格搜索出来，最后得到细化的一条线。具体实施时可以先将具有一定粗细的栅格数据线进行细化，使其成为单像素的线段，然后进行矢量化。2、线段的矢量化第二节空间数据结构转换第54页，共129页，2023年，2月20日，星期一

多边形栅格数据向矢量数据转换的实质是将具有同一属性的单元归为一类，再检测两类不同属性的边界作为多边形的边，最终提取以栅格集合表示的区域边界和边界的拓扑关系。3、多边形(面)的矢量化第二节空间数据结构转换第55页，共129页，2023年，2月20日，星期一4、栅格格式向矢量格式转换一般步骤(1)栅格数据的二值化(2)多边形边界提取和细化(3)多边形边界跟踪(4)去除多余点及曲线光滑(5)扑关系生成第二节空间数据结构转换第56页，共129页，2023年，2月20日，星期一(1)栅格数据的二值化

由于栅格数据常以不同灰度级或彩色来表示，为实现矢量化转换需要先进行二值化。二值化的关键是在灰度级的范围内取一个阈值，使小于闽值的灰度级取值为0，大于阅值的灰度级取值为1。对扫描输人的栅格图，由于各种原因，获取的栅格图上总会存在污点、污迹、线轮廓凹凸不平等现象。为此，在二值化前要进行预处理，如通过人工交互编辑处理，修补断线，通过低通滤波除去污迹，通过高通滤波除去污点等等。第二节空间数据结构转换第57页，共129页，2023年，2月20日，星期一第58页，共129页，2023年，2月20日，星期一(2)多边形边界提取和细化通过高通滤波、边缘跟踪等方法提取多边形边界，并进行细化。细化实质是消除线段横截面栅格数的不一致，将图像中的线条沿中心细化，使其具有一个像素宽度的线条。细化意味着要删除一部分栅格，但细化后要保持图像的连接性不变，要保留原图像的关键部分，如图的突出部分、线段的端点等。细化处理是图像处理的一种重要处理方法，实现算法很多，主要有“剥皮法”和“骨架法”，为获得好的处理结果，算法的选择应视图像情况而定。(3)多边形边界跟踪多边形边界跟踪的目的是，将细化处理后的栅格数据转换成矢量图形坐标系列。第二节空间数据结构转换第59页，共129页，2023年，2月20日，星期一第60页，共129页，2023年，2月20日，星期一(4)去除多余点及曲线光滑

由于上述过程是逐个栅格进行的，因此存在大量多余点需要除去，多余点去除根据直线方程求得，即找线段上连续的3个点，检查中间点是否在直线上或基本上(规定误差范围内)在直线上时，如上述条件成立则去除中间点。同时，由于栅格精度所限，跟踪曲线可能不光滑，为此可用线性叠代法、分段三次多项式插值、样条函数插值等算法使曲线光滑。(5)拓扑关系生成拓扑关系生成需要找出用矢量表示的结点、线段，形成拓扑关系，并建立相应属性信息。第二节空间数据结构转换第61页，共129页，2023年，2月20日，星期一栅格矢量化举例（栅格数据）第62页，共129页，2023年，2月20日，星期一栅格矢量化得到的弧段数据第63页，共129页，2023年，2月20日，星期一弧段数据自动生成多边形第64页，共129页，2023年，2月20日，星期一第65页，共129页，2023年，2月20日，星期一第三节空间数据融合

由于地理数据的多语义性多时空性多尺度性获取手段多样性存储格式不同数据结构与数据模型的差异而产生多源数据，给数据的集成和信息共享带来困难第66页，共129页，2023年，2月20日，星期一遥感与GIS数据的融合遥感图象与图形的融合影象地图遥感数据与DEM的融合遥感影象的几何校正与配准消除影象中因地形起伏造成的像元位移遥感图象与地图扫描图象的融合变化检测，自动更新GIS数据库

第67页，共129页，2023年，2月20日，星期一遥感与GIS数据第三节空间数据融合遥感影像DEM数据行政界线第68页，共129页，2023年，2月20日，星期一第三节空间数据融合这种影像地图具有一定的数学基础，有丰富的光谱信息与几何信息有行政界线和属性信息提高了用户的可视化效果；并使用户能够方便的得到各种统计信息，如：某个行政单元的土地利用类型、数量等。(1)遥感图像与GIS数据融合经过正射纠正后的遥感影像，与数字地图信息融合，可产生影像地图。具有如下特点：第69页，共129页，2023年，2月20日，星期一第三节空间数据融合有助于实施遥感影像的几何校正与配准，消除遥感图像中因地形起伏所造成的像元位移，提高遥感图像的定位精度；DEM可参与遥感图像的分类，改善分类精度提高GIS空间分析能力。(2)遥感数据与DEM的融合第70页，共129页，2023年，2月20日，星期一第三节空间数据融合将不同时期的遥感图像配准叠合，可以从遥感图像中快速发现已发生变化的区域，进而实现GIS数据库的自动／半自动快速更新。2000年(TM)1998年(SPOT)(3)多卫星、多时相遥感数据融合第71页，共129页，2023年，2月20日，星期一第三节空间数据融合水系与DEM复合道路与DEM复合居民点与DEM复合居民点与DEM复合第72页，共129页，2023年，2月20日，星期一不同格式数据的融合GIS软件的多样性，造成各自数据存储格式和结构不同常见的GIS软件使用的空间数据的格式ERSIARC/INFOCoverage,shapefile,E00AutodeskDXF,DWGMapInfoMIFIntergraphDGN要实现两种系统间数据的连接，必须解决不同系统之间的空间数据模型的转换第73页，共129页，2023年，2月20日，星期一基于转换器的数据融合数据转换一般通过交换格式进行是目前GIS数据融合的主要方法转换过程复杂，转换次数频繁系统内部的数据格式需要公开转换采用的技术不公开第74页，共129页，2023年，2月20日，星期一基于数据标准的数据融合NSDI的空间数据格式规范SDTSARC/INFO:SDTSIMPORT,SDTSEXPORT能处理多个数据集，转换次数少系统内部的数据格式不需公开转换采用的技术要公开第75页，共129页，2023年，2月20日，星期一SDTS是由美国地质测量协会（USGS）制定的空间数据在不同计算机系统上的转换标准。它的转换过程是先将数据编码成SDTS文件，再由该SDTS文件转成与SDTS标准兼容的数据格式文件，最后，对文件进行解码便可使用。第76页，共129页，2023年，2月20日，星期一基于公共接口的数据融合接口相当于一种规程，大家都遵守并达成一致的标准独立于具体平台，转换技术高度抽象数据格式不公开代表着数据共享技术的发展方向第77页，共129页，2023年，2月20日，星期一基于直接访问的数据融合在一个GIS软件中实现对其他数据格式的直接访问，用户可以使用单个GIS软件存取多种数据格式避免了烦琐的数据转换第78页，共129页，2023年，2月20日，星期一第三章空间数据处理第一节空间数据的坐标变换第二节空间数据结构的转换第三节空间数据融合第四节空间数据的压缩与综合第五节空间数据的内插方法第六节图幅数据边沿匹配处理重点：1、掌握空间数据压缩、数据内插的概念

2、掌握矢量数据的压缩——特征点筛选法

3、掌握区域内插方法：比重法的计算过程主要内容第79页，共129页，2023年，2月20日，星期一第四节空间数据的压缩与综合1.空间数据压缩与综合的意义（1）数据采集系统获得的坐标数据量极其巨大（2）简化次要内容（3）建立无级比例尺数据库第80页，共129页，2023年，2月20日，星期一数据压缩途径压缩软件:原数据信息基本不丢失而且可以大大节省存贮空间，缺点是压缩后的文件必须在解压缩后才能使用数据消冗处理:原数据信息不会丢失，得到的文件可以直接使用，缺点是技术要求高，工作量大，对冗余度不大的数据集合效用小用数据子集代替数据全集:在规定的精度范围内,从原数据集合中抽取一个子集，缺点以信息损失为代价，换取空间数据容量的缩小第81页，共129页，2023年，2月20日，星期一2数据压缩的定义所谓数据压缩，即从所取得的数据集合S中抽出一个子集A，这个子集作为一个新的信息源，在规定的精度范围内最好地逼近原数据集合，而又取得尽可能大的压缩比。第82页，共129页，2023年，2月20日，星期一第四节空间数据的压缩与综合压缩比：表示曲线信息载量减少的程度，即曲线信息载量减少的数量化表示。设数据集S中曲线的原来点序列为：

A：

{A1，A2，…，An}压缩处理后，获得新的子序列为：

A`：

{As1，

As2，…，Asm}a值的大小，既与曲线的复杂程度、缩小倍数、精度要求、数字化取点的密度等因素有关。m≤1a=n压缩比为：教材写法有误。第83页，共129页，2023年，2月20日，星期一第四节空间数据的压缩与综合AB···AB···CAB···C第1步：A、B两点连线第2步：求最大距离，得到点C第3步：保留点C，再与A、B两点连线，重复第2步3矢量（曲线）数据的压缩特征点筛选法：

也可称为迭代端点拟合算法，用于压缩线状数据。第84页，共129页，2023年，2月20日，星期一第四节空间数据的压缩与综合特征点筛选法算法如下：y

-

yMx

-

xM=yM

-

yNyM

-

yN=yM

-

yNDA=xN

-

xMDB=xMyN-

xNyMDC=D√

(yM

-

yN)2+(xM

-

xN)2建立直线方程化成一般格式

Ax+By+C=0第85页，共129页，2023年，2月20日，星期一第四节空间数据的压缩与综合如：Pi为PM到PN间任一点则：

Pi到直线PMPN间的距离Di为:

Di

=|Axi+Byi+C|根据上面的距离公式,可以计算曲线上任一点到直线PMPN的距离。取

dh=max(dM,…,dN)（约定等值时取第一个），P={0，当dh≤ε1，当dh

>εsign(dh-ε)[1+sign(dh-ε)]P

=12并给开关量P赋值：

矢量数据压缩是以信息丢失为代价，换取空间数据容量的缩小。这里ε为控制数据压缩的极差，当P=0时，PN作为留取点抽出，并依次排在前一个留取点之后。第86页，共129页，2023年，2月20日，星期一主要过程描述：(1)对曲线的离散点P(x0,y0)

，P(x1,y1)，…P(xn,yn)，设它的两个端点为A=P(x0,y0)和B＝P(xn,yn)，并用线段连接AB。(2)在AB范围内的点列中寻找与AB线段具有最大距离的点，记它为C。将AC、BC相连，去掉线段AB。(3)寻找与AC具有最大距离的点D，连接AD、DC；寻找与CB具有最大距离的点E，连接CE、EB，去掉AC、BC。如果满足预定要求，那么折线ADCEB即为AB的分段拟合结果；否则，对AD、DC、CE、EB分别执行(2)，直到满足预定要求为止。第四节空间数据的压缩与综合第87页，共129页，2023年，2月20日，星期一4、空间数据综合地理信息系统中地理信息综合功能的研究和开发是当前GIS进步与应用发展所面临的一个新的挑战。由于GIS技术和应用迅速发展所处理的问题也更加复杂化，这使得GIS中地理信息的有效利用和表达问题显得越来越突出。制图综合是对制图区域客观事物的取舍和简化。经过概括后的地图可以显示出主要的事物和本质的特征。第88页，共129页，2023年，2月20日，星期一第四节空间数据的压缩与综合(1)数据属性的重新分类如:在土地利用动态监测研究中，不同时期土地利用类型的调整、综合；另外比例尺的缩小也需要对属性数据进行合并。(2)空间图形的化简当属性数据发生变化后，势必有一些图斑与相邻图斑的属性一致，这时就应该将这些图斑合并，即去掉公共边。(3)图形特征的内插随着图形比例尺的放大，需要插入与比例尺相对应的图形信息。第89页，共129页，2023年，2月20日，星期一第90页，共129页，2023年，2月20日，星期一第91页，共129页，2023年，2月20日，星期一第92页，共129页，2023年，2月20日，星期一第93页，共129页，2023年，2月20日，星期一第94页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法空间数据内插概念设已知一组空间数据，它们可以是离散点的形式，也可以是分区数据的形式，空间数据的内插就是从这些数据中找到一个函数关系式，使该关系最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据该函数关系式推求出区域范围内其他任意点或任意分区的值。第95页，共129页，2023年，2月20日，星期一第96页，共129页，2023年，2月20日，星期一1）现有的离散曲面的分辨率，象元大小或方向与所要求的不符，需要重新插值。例如将一个扫描影象（航空像片、遥感影象）从一种分辨率或方向转换到另一种分辨率或方向的影象2）现有的连续曲面的数据模型与所需的数据模型不符，需要重新插值。如将一个连续的曲面从一种空间切分方式变为另一种空间切分方式，从TIN到栅格、栅格到TIN或矢量多边形到栅格3）现有的数据不能完全覆盖所要求的区域范围，需要插值。如将离散的采样点数据内插为连续的数据表面第97页，共129页，2023年，2月20日，星期一空间插值空间插值：用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面。

空间内插算法空间外推算法空间插值的数据源摄影测量得到的正射航片或卫星影象卫星或航天飞机的扫描影象野外测量采样数据，采样点随机分布或有规律的线性分布（沿剖面线或沿等高线）数字化的多边形图、等值线图第98页，共129页，2023年，2月20日，星期一空间数据内插方法根据已知点和已知分区数据的不同，将空间数据内插分为点的内插区域的内插第99页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法一、点内插

插值过程中，由于取样的数据点呈离散分布形式，或者数据点虽然按格网排列，但格网的密度不能满足使用的要求，这样就需要以数据点为基础进行插值运算。插值运算的手段是选择一个合理的数学模型，使用已知点上的信息求出函数的待定系数。通常采用：逐点内插局部函数内插第100页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法（1）逐点内插

移动拟合法是典型的逐点内插法。移动拟合法是指对每一个待定点取用一个多项式曲面拟合该点附近的地表面。此时取待定点作平面坐标的原点，并用待定点为圆心，以R为半径的圆内取数据点来定义函数的待定系数。数学模型设取二次多项式来拟合，则待求点的高程可写成一般式为：

zp=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F上式中有6个待定系数，至少取用6个点的数据代入方程，求解待定系数。第101页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法当取用的数据点多于6个时，则以数据点高程z作为观测值，可列出误差方程式

Q=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F-Z

并以数据点到待求点的距离给予适当的权重，按最小二乘法平差原理求解。权值应与距离成反比，间距愈近，对待求点测定值的影响应愈大。如取

W=1/d2或(

(R-d)/d)2

式中：d为待定点到数据点间的水平距离，

R为定义函数待定参数时所求的圆半径。该方法称为按距离加权最小二乘内插算法。第102页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法（2）局部函数内插局部函数法通常以格网小块为加密区，采用低次项函数拟合地表面。线性内插双线性多项式内插双三次多项式（样条函数）第103页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法①线性内插当分块插值区的地表面为一平面，按直线比例内插待定点的高程。数学模型使用最靠近待定点的3个数据点来定义函数。设待定点高程为zp，则线性内插函数为：

zp=a0+a1x+a2y

将3个数据点的坐标值代入，联立求解出系数a0

，a1

，

a2

，待定点在给予平面坐标xp，yp之后，即可求出内插高程zp.第104页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法

②双线性多项式内插当分块插值区内待定点的高程在轴x（和y

）平行的方向上与坐标y（和x）成直线比例关系。根据最近邻的四个数据点，确定一个双线性多项式数学模型设待定点的高程为zp，则按双线性多项式内插的函数式为：

zp=a0+a1x+a2y+a3xy此时取最靠近的4个数据点定义函数的待定参数。第105页，共129页，2023年，2月20日，星期一

③双三次多项式（样条函数）当分块插值区用双三次多项式即样条函数模拟地表面时。数学模型设待定点的高程为zp，函数式为：

zp=f(x，y)=a1x3y3+a2x2y3+a3xy3+a4y3+a5x3y2+a6x2y2+a7xy2+a8y2+a9x3y+a10x2y+a11xy+a12y+a13x3+a14x2+a15x+a16

第106页，共129页，2023年，2月20日，星期一该曲面模型有16个待定系数，需要方程组成的方程组来求解。通常用4个数据点（规则格网的4个顶点）的4个函数值组成的4x4方程组求解，见图4-11。这4个函数值是高程Z、x方向斜率R、y方向斜率S、及xy方向扭矩T：

56781234916151011121314第107页，共129页，2023年，2月20日，星期一其中Z保证曲面通过格网的4个数据点，R、S、T保证曲面在这4个数据点光滑连续。双三次多项式内插法是规则格网插密的常用方法之一。这种方法通过一系列曲面片段来拼接地形表面，最终得到一个一阶、二阶连续的表面。该方法属于局部插值，计算负担中等；对于平滑表面拟合效果最好，对于起伏的表面拟合效果最差。

第108页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法点内插实现过程①数据取样：数据整理过程，包括简单的数据插值运算、数据检查等；②数据内插方法选择：根据数据特点，选择数学模型进行数据内插运算；③数据记录：将内插结果按一定的数据结构形式，存储起来，供系统使用。第109页，共129页，2023年，2月20日，星期一克里金(Kriging)插值Kriging插值方法在空间相关范围分析的基础上，用相关范围内的采样点来估计待插点属性值。（1）数据检验与分析，删去明显偏离实际的采样数据点。（2）数据预处理。（3）绘制方差图，了解空间变量的集聚范围与方向。（4）克里金插值估计。相对来说，克里金插值则能较好地反映各种地形变化，但克里金方法的计算量很大，因此在对大面积区域大数据量内插时，这是一个不能不考虑的因素。

第110页，共129页，2023年，2月20日，星期一克里格（Kriging）内插法举例高程数据第111页，共129页，2023年，2月20日，星期一设置参数第112页，共129页，2023年，2月20日，星期一插值结果第113页，共129页，2023年，2月20日，星期一三维显示第114页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法主要方法：叠置法比重法

区域内插主要解决离散属性数据问题。研究的目标是从已知分区的数据(如社会经济数据)中推出同一地区的另一组分区数据。如：

已知某地区各县中历年的人口分布数据，但因行政区划分使该地区中某些县的边界线发生了变化，现在需要推算新行政区中历年的人口分布数据，就可用这种插值方法。

二、区域内插人口面积A357B306C103ACBC1A1B1历史区现实区第115页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法主要过程：(1)在历史区上叠加满足精度的格网，将历史区内的各格网赋予平均。(2)按邻域法平滑数据，计算公式可用四邻域或八邻域法。四邻域法公式：zij=(zi+1,j+zi-1,j+zi,j+1+zi,j-1)／4

八邻域法公式：zij=(zi+1,j+zi-1,j+zi,j+1+zi,j-1+zi+1,j+1+zi+1,j-1+zi-1,j+1+zi-1,j-1)／8区域内插方法-比重法比重法使用平滑密度函数第116页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法(3)按四邻域或八邻域法平滑数据，求平滑后区域内各网格值之和。如按四邻域法求U1A，U1B，U1C

，得到数据的变化率，检查是否符合要求。

PA=UA

／U1A

PB=

UB

／U1B

PC=

UC

／U1C(4)若数据变化率不符合要求，各格网值乘以变化率，得到调整后的格网值，再进行第二次平滑。如此循环，直到区域数据的变化率满足要求。第117页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法例证：区域内插方法-比重法

已知某地区有A、B、C三个区域，并已知该三个区域的面积和人口数，人口数分别为UA、UB

、UC

，如下图所示。现将该区域重新划分A1、B1

、C1三个区域，如图，请用区域属性数据的插值法求A1、B1

、C1三个区域的面积和人口数。人口面积A357B306C103ACBC1A1B1历史区现实区第118页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法(1)在历史区上叠加满足精度的格网。将历史区内的各格网赋予平均值。假设整个区域分为4x4栅格，求出：

A区每个栅格值为35／7=5.0

B区每个橱格值为30／6=5.0

C区每个栅格值为10／3=3.3

如图所示人口面积A357B306C1035.05.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.0图历史区ABC第119页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法

(2)对图历史区数据做第一次平滑后，得图1-1。5.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.05.05.04.44.25.04.64.63.95.05.04.24.45.05.05.04.2注：在进行邻域法平滑计算（zij=(zi+1,j+zi-1,j+zi,j+1+zi,j-1)／4）时，当点在边缘时，应除2或3。图历史区数据图1-1第一次平滑数据4.65.05.05.03.35.05.05.05.03.34.6+++=()/4z22=第120页，共129页，2023年，2月20日，星期一第五节空间数据的内插方法5.05.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.05.05.04.44.25.04.64.63.95.05.04.24.45.05.