工程管理五班 承载力队

工程管理五班承载力队第1页，共18页，2023年，2月20日，星期一

某土样湿土质量200g，含水量为

15%，若要制备含水量为20%的土样，需要加多少水？w=mw/ms×100%=15%mw=200×15/115=26.1gms=173.9g

若使w=20%

则：mw/ms=2%

所以：mw=173.9×20%=34.8g∴34.8-26.1=8.7g

若要制备含水量为20%的土样，需要加8.7g水。作业题一：解：答：第2页，共18页，2023年，2月20日，星期一

某教学楼地基原状土样的密度为1.85g/cm³，含水量34%，土粒比重2.71，使用三相草图法求该土样的饱和密度、有效密度、饱和重度、有效重度。

设：v=1cm³①∵ds=ms/vs×ρw=2.71

∴ms=2.71g②∵w=mw/ms×100%=34%∴mw=0.34ms=0.921g

又∵m=ms+mw=3.631g③∵ρ=1.85g/cm³∴v=m/ρ=3.631g/1.85g/cm³

又∵v=vv/vs∴vv=v-vs=1.963-1=0.963cm³④又∵vw=mw/ρw=0.921cm³va=0.042cm³作业题二：解：第3页，共18页，2023年，2月20日，星期一⑤ρsat=（ms+vvρw）/v=（2.71+0.963）/1.963=1.871g/m³γsat=ρsat×g=18.712N/cm³ρ`=（ms-vsρw）/v=（2.71-1）/v=0.871g/cm³γ`=ρ`×g=8.712N/cm³答：饱和密度为1.871g/m³；有效密度0.871g/cm³；饱和重度18.712N/cm³；有效重度8.712N/cm³。第4页，共18页，2023年，2月20日，星期一

一办公楼地基土样，用体积为100cm³的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241g，环刀质量为55g，经105°烘干至恒重为162g，已知土粒相对密度（土粒比重）为2.7，使用三相草图法求该土样的天然密度、含水量、干密度、孔隙比、饱和密度、有效密度、饱和重度、有效重度。

作业题四：答案见下页!第5页，共18页，2023年，2月20日，星期一①m=241-55=186g∵ms=162gmw=24g又∵ds=ms/vs×ρw∴vs=ms/ds=60cm³vv=40cm³∵ρ=m/v∴vw=24cm³va=16cm³②ρ=m/v=186/100=1.86g/cm³③w=mw/ms×100%=24/162=0.148=14.8%④ρd=ms/v=162/100=1.62g/cm³⑤e=vv/vs=40/60=2/3⑥ρsat=（ms+vv×ρw）/v=（162+40×1）/100=2.02g/m³⑦ρ`=（ms-vsρw）/v=（162-60×1）/100=1.02g/cm³⑧γsat=ρsat×g=20.2γ`=ρ`×g=10.2答：天然密度为1.86g/cm³；含水量为14.8%；干密度为1.62g/cm³；孔隙比为2/3；饱和密度为2.02g/cm³；有效密度为1.02g/cm³；饱和重度为20.2N/cm³；有效重度为10.2N/cm³。

解：第6页，共18页，2023年，2月20日，星期一将所得结果填入三相草图第7页，共18页，2023年，2月20日，星期一

某工厂车间地基表层为杂填土厚1.2m，第二层为粘性土厚5m，在粘性土中部取土做实验，测得天然密度为1.84g/cm³，含水量39.4%，土粒比重2.75，使用三相草图法求该土样的饱和密度、有效密度、饱和重度、有效重度。

设：V=1cm³①∵ρ=m/v=1.84g/cm³∴m=1.84g②w=mw/ms×100%∴mw=0.52gms=1.32g③ds=ms/vs×ρw=2.75∴vs=0.48cm³∵mw=0.52g∴vw=0.52cm³va=0④ρsat=（ms+vvρw）/v=（1.32+0.52）/1=1.84g/cm³γsat=ρsat×g=18.4N/cm³作业题五：解：第8页，共18页，2023年，2月20日，星期一ρ`=（ms-vsρw）/v=（1.32-0.48×1）/1=0.84g/cm³γ`=ρ`×g=84N/cm³答：饱和密度为1.84g/cm³

；有效密度为0.84g/cm³

；饱和重度为18.4N/cm³；有效重度为84N/cm³。第9页，共18页，2023年，2月20日，星期一将所得结果填入三相草图第10页，共18页，2023年，2月20日，星期一

某住宅工程地质勘查中取原状做实验。用天平称50cm³，湿土质量为95.15g，经105°烘干至恒重为75.05，土粒比重为2.67，使用三相草图法求该土样的天然密度、干密度、饱和密度、有效密度、孔隙比。∵m=95.15gv=50cm³ms=75.05g∴mw=20.1gvw=20.1cm³

又∵ds=ms/vs×ρw∴vs=28.1cm³

又∵v=50cm³∴va=1.8cm³vv=21.9cm³ρ=m/v=1.903g/cm³ρd=ms/v=1.5g/cm³ρsat=（ms+vvρw）/v=（75.05+21.9）/50=1.939g/cm³ρ`=（ms-vsρw）/v=（75.05-28.1）/50=0.939g/cm³e=vv/vs=21.9/28.1=0.78答：天然密度为1.903g/cm³；干密度为1.5g/cm³

；饱和密度为1.939g/cm³；有效密度为0.939g/cm³；孔隙比0.78。作业题六：解：第11页，共18页，2023年，2月20日，星期一将所得结果填入三相草图第12页，共18页，2023年，2月20日，星期一

试比较下列各对三相比例指标在诸方面的异同点：①ρ与ρd；②ω与Sr；③e与n；④ρd与ρ`；⑤ρ与ρsat。答：①异：ρ：天然密度是单位体积内土的质量。

ρd：单位体积内土颗粒的质量成为土的干密度。同：都是单位体积内土质量。②异：ω：土中水的质量与土粒质量之比。

sr：土中水的体积与孔隙体积之比。同：都是土中水指标的比值。③异：e是土中孔隙体积与土粒体积之比。

n是土中土中孔隙体积与土的总体积之比。同：都是土中孔隙体积与其他指标的比值。

作业题七：第13页，共18页，2023年，2月20日，星期一④异：ρd：单位体积内土颗粒的质量成为土的干密度。

ρ`：在地下水位以下，单位土体积中土粒的质量扣除土体排开同体积水的质量。同：都是在一定条件下土的质量。⑤异：ρ：天然密度是单位体积内土的质量。

ρsat：土中孔隙完全充满水时，单位体积土的质量。同：都是土单位体积的质量。第14页，共18页，2023年，2月20日，星期一

某学生宿舍地基土，有完全饱和的原状土样切满与容积为21.7cm³的环刀内，称得总质量为72.49g，经105°烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（土粒比重）为2.74，使用三相草图法求该土样的天然密度、含水量、干密度、孔隙比。①∵v=21.7cm³m=72.4g-32.54=39.95g∴ρ=m/v=39.95g/21.7cm³=1.841g/cm³②又∵sr=vw/vs×100%=100%∴vw=vsvv=v-vs=11.211cm³va=vv-vw=0.722cm³

作业题八：第15页，共18页，2023年，2月20日，星期一又∵ds=ms/vs×ρw∴vs=vw=ms/ds=(61.28-32.54）/2.74=10.49cm³③∵ds=ρs/ρw∴ρs=ds×ρw=2.74g/m³∴ms=ρs×vs=2.74×10.49=28.74cm³∴mw=m-ms=9.95-28.74=11.21cm³④ρ=m/v=1.841g/cm³w=mw/ms×100%