文档1、1、2弧度制教案

PAGEPAGE61、1、2弧度制教学目标：知识目标1）理解1弧度的角的意义。2）理解弧度制的定义，建立弧度制的概念。能力目标1）掌握角度制与弧度制的换算公式并能熟练地进行角度制与弧度制的换算。2）牢记特殊角的弧度数与角度数的互化。情感目标通过弧度制一弧度角及弧度制定义的探索过程，培养学生主动探索、勇于发现的精神，渗透由特殊到一般的思想方法。通过弧度制与角度制之间的联系及转化，渗透广泛联系，透过本质看问题的辨证唯物主义的思想。重点：理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系教学方法：目标式教学课时：1课时教学过程：复习引入和预习准备1.角分为几类？2.什么是象限角？什么是轴线角？3.与角终边相同的角的集合？第一象限角如何表示？二、创设情境，设置疑问初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的。那么的角是如何定义的？规定周角的做为的角。我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，有了它就可以计算弧长，公式为。角度制是度量角的一种单位制。单位制这个概念我们并不陌生，比如说测量长度的单位制，古代常以人体的一部分作为长度的单位。例如我国三国时期(公元三世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”两臂伸开长八尺，就是一寻。还有记载说：“十尺为丈，人长八尺，故曰丈夫。”可见，古时量物，寸与指、尺与手、寻与身有一一对应的关系。现在国际上通用的是国际单位制中的“米制”，米的标准长度，等于光在真空中在1/299792458秒的时间间隔内所传播路径的长度。“米制”教之“尺、寸……”应用起来要方便得多。在角度制下，当两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进制非十进制，总给我们带来不少困难。那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加减运算与十进制下的加减法运算一样呢？今天我们就来常识研究这种新单位制。（从熟悉的单位制出发，让学生意识到给出角度新定义的必要性。意识到单位制的普遍性。）三、分组讨论，探索研究跟上面类似，长度制的选择都是要选定一个不变量来作为基本量。如“米”，“度”，那么我们要找到一种新的度量角度的角度制，则必须也找到相应的不变量。问题一：角度为，的圆心角，当半径时，分别计2．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度7π/65π/44π/33π/25π/37π/411π/62π五、例题讲解与知识的巩固例11把化成弧度解：∴例2把化成度解：能力拓展，课堂练习1、用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合（2）终边在轴上的角的集合（3）终边在坐标轴上的角的集合解：（1）终边在轴上的角的集合（2）终边在轴上的角的集合（3）终边在坐标轴上的角的集合2、将表示成（，）的形式，并指出是第几象限角。解：是第四象限角是第四象限角。若两个角的和是1弧度，此两角的差是，试求这两个角。解：设这两个角为弧度，则解得，课堂小节：（1）弧度