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文档简介

3．1交集与并集【教学目标】1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；3．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。【教学重点】交集与并集概念、数形结合的运用。【教学难点】理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系。【教学方法】发现式教学法【教学过程】一、实例分析观察集合A,B,C元素间的关系:1．A={6,8,10,12}，B={3,6,9,12}，C={6,12}，2．，，，D={x|-1≤x≤3}（其关系见演示）二、抽象概括1．交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集记作：A∩B 读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}（见演示）交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。2．并集A∪BABA一般地，由所有属于集合A或属于集合BA∪BABA记作：A∪B 读作：“A并B”?即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}?Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。3．性质A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AA∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪AA∩BA，A∩BBAA∪B，BA∪B若A∩B=A，则AB，反之也成立若A∪B=A,则，反之也成立三、例题讲解例1设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}例2设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}，则A∩B=Φ，A∪B={斜三角形}例3设A={x|x＞－2},B={x|x＜3},求A∩B,A∪B．例4已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C，求：x,y的值及A∪B．例5已知集合A={x|－2≤x≤4},B={x|x＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．四、思考交流（举例验证并与同学交流）（1）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)可写为：A∩B∩C（2）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)可写为：A∪B∪C五、课堂练习教材P13练习T1-4．六、课堂小结1．理解两个集合交集与并集的概念和性质．2．求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．3．注意灵活、准确地运用性质解

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