土层锚杆工程计算实例

土层锚杆工程计算实例摘要：土层锚杆已广泛应用于深基坑土方开挖的临时支护结构工程中。实践证明，采用土层锚杆的支护形式，对于简化支撑设计，改善施工条件，加快施工进度都起到很好的作用。关键词：土层锚杆锚杆的计算稳定性验算在高层建筑工程施工中，由于基础埋置较深，当基坑邻近又有原建筑物等障碍时，基础土方难以进行放坡开挖，这时可采用土层锚杆的形式支承支护结构。下面是某工程土层锚杆设计计算实例。一、 工程概况该工程，基坑挖土深度H]=12.5m,土质均为砂土，挡土桩采用©800mm的钻孔灌注桩，桩距为1.5m。该工程一面临街，两面临住宅楼，施工场地狭窄。由于环境条件限制，基础不能放坡开挖，需要采用支护桩挡土，进行垂直开挖。但支护桩不能在地面上进行拉结，如采用悬臂式支护桩，桩的截面尺寸又难以满足要求。故拟采用一道土层锚杆与护壁桩进行拉结。二、 有关计算参数根据地质钻探资料以及现场实际情况，确定有关计算参数如下：1、 土层锚杆设置于地面以下4.0m处，水平间距1.5m，钻孔的孔径为©140mm，土层锚杆的倾角a=15°（图1）；2、 地面均布荷载按4=10酬/口2计算； q3、 根据现场土层情况，计算主动土压力时，土的平均重力密度Ya=18・5KN/m3,计算被动土压力时，土的平均重力密度Yp=19.0KN/m3；主动土压力处土的内摩擦角a=38°；被动土压力处土的内摩擦角p=42°；砂类土，土的内聚力c=0。三、 土层锚杆的计算土层锚杆的计算包括六部分的内容：一是作用在挡土桩上的土压力计算；二是挡土桩的入土深度和土层锚杆的水平拉力计算；三是土层锚杆的抗拔计算（以此确定土层锚杆非锚固段的长度和锚固段的长度）；四是钢拉杆截面的选择计算；五是土层锚杆深部破裂面的稳定性验算；六是土层锚杆的整体稳定性验算。1、作用在挡土桩上的土压力计算（1） 主动土压力系数Ka和被动土压力系数Kp&詔（45。+号）詔（4宀夢）=0238K严収（45。+号）二以（45。十中）泊04（2） 作用在挡土桩上的土压力设挡土桩的入土深度为t,则D主动土压力Ea1碌二決焉+t)2•Kfl=yxl8.5x(115+r)2x0.238=2.2x(12.5+t)22）由地面均布荷载引起的附加压力Ea2

E总土q(H\ -Ka=10x(125+0xO.238=2.38(12.5+/)3)被动土压力EpEp=*7%=yX19x?x5.04=47.8812图1丹十桩入十-深度计算简图2、挡土桩的入土深度计算(图1)根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-99)图1丹十桩入十-深度计算简图土深度时，主动土压力Ea应乘上1.2丫0(丫0为重要性系数，本方案取y0=1.0)。将作用mS在挡土桩上所有各力对B点取力矩，则由工M=0得 二1+2EA1x[|(12.5+0-4.0]+112.5-4.0)=0将E=2.2(12.5+t)2,E=2.38X(12.5+t),Ep=47.88t2代入上式，并用试算法解得t=2.85mVAl A20.3H]=0.3X12.5=3.75m,按《规范》要求t不应小于0.3也，故取入土深度t=3.75m。3、计算土层锚杆的水平拉力TB根据以上计得的挡土桩入土深度t=3.75m，重新计算主动土压力和被动土压力：励严黑(尽 =^xl8,5x(12.5+3.75)axO_238=581.3KNE竝=q(Hi+t)Ka=10x(115+3.75)xO,238=3&68KNEp=|r/Kp=|xl9x3.752x5.04=673.3ffiV由工MD=0可求得土层锚杆所承受的拉力T的水平分力TB：T,(12.5+3.75-4.0)=殆严5『.75十％吆•守.卫-乞警将上述EA1=581.3KN,EA2=38.68KN,E=673.3KN代入上式，可求得TB=214KNO由于土层锚杆的水平间距为1.5m(与挡土桩距相同)，所以每根锚杆所承受的拉力的水平分力为:为:T,=1.5X214=321KNT,=1.5X214=321KN。B1.54•土层锚杆的抗拔计算(图2)(1)求土层锚杆的非锚固段的长度BF土层锚杆锚固段所在的砂土层：r=18.5KN/m3，申=36°。由图2,在直角三角形BDE中，BE= ( &5+3.75 )2tg(45 ° -36°—)212.25tg(45°——)=6.24m。在ABEF中，由正弦定理可得图2 锚固段长度计算简圏BEBE二肿

sinZBFEsinZBEF而ZB^F=90°-(45°-y所以or= sirt^BFE)=90°-(45°-—)=63°乙= 乙BEF二1800—15。一63°=102。=5.68niBE&n乙BEF_6.24xsin63Q=sin/_BFE=~sinl02°=5.68ni由上述计算得非锚固段的长度BF为5.68m.(2)求土层锚杆锚固段的长度FG土层锚杆拉力T的水平分力TB]=321KN,其倾角a=15°，故土层锚杆的轴向拉力由于该土层丁二 “肌 锚杆是采用非高压灌浆锚杆，土体的抗剪强度t可按下式进行计算:(1)z(1)TZ=c+k0rhtg申式中c——钻孔壁周边土的内聚力;申——钻孔壁周边土的内摩擦角;r——土体的重力密度;

h――锚固段上部土层的厚度;k0――锚固段孔壁的土压系数，其值取决于土层的性质，k0=o.5—i.o（砂土取k0=i，粘土取ko=O.5）。假设锚固段长度FG为14m，在图2中，O点为锚固段的中点，则B0二BF+FO=5.68+7.0=12.68m.锚固段中点0至地面的距离h为h=4.0+BOsin15°=4.0+12.68sinl5°=7.28m将上述有关数据代入公式(1)得Tz=c+k0rhtg申=0+1.0X18.5X7.28tg36°=97.85KN/m2取安全系数K=1.5，则锚固段FG的长度为=1L58»i.332.3x1.5=1L58»i.3.1416x0.14x97.85因此，原假设锚固长度FG为14m应该进行修正。重新计算锚固段中点至地面的距离h：11.5811.582)sinl5°=6,97m.•・Tz=c+k0rhtg申=0+1.0X18.5X6.97tg36°=93.68KN/m2锚固长度332.3xL53.1416xO.14x93.68=12.1锚固长度332.3xL53.1416xO.14x93.68=12.1Hl.最后确定取锚固段的长度l=12.5m.选择钢拉杆的截面尺寸选用1©40钢筋（As=1256.6mm2）,其强度设计值为fy=300N/mm2，故其抗拉设计强度为:Af=1256.6X300=376980N=376.98KN>T=332.3KN（满足要求）sy土层锚杆的深部破裂面稳定性验算

a)a)图3七层锚杆深部碾裂面稳定性计算简图(a)作用于上的力；(b)力名边形在图3a中，通过锚固体的中点C与基坑支护结构下端的假想支承点b连一直线be,并假定be线即为深部滑动线，再通过e垂直向上作直线cd,ed即为假想墙。从图中可以看出，由假想墙、深部滑动线和支护结构包围的土体abed上,除了土体自重G之外，还有作用在假想墙上的主动土压力E］、作用于支护结构上的主动土压力的反作用力臼和作用于be面上的反力Q。当土体abed处于平衡状态时，即可利用力的多边形法则求得土层锚杆所能承受的最大拉力A及其水平分力Ah。如果Ah与土层锚杆设计的水平分力Xh‘之比大于或等于1.5，则认为不会出现上述的深部破裂面。即安全系数⑵式中Ah――土层锚杆的设计的水平分力；Ah按下述方法进行计算：图3b为单根土层锚杆的力多边形，如将各力化成其水平分力，则从力的多边形分力的几何关系可以得到下面的计算公式：c+rf=(G+£ntg<5—£ii(tgd)tg(^—fl)而 cf=4览口•堆0)**•Ah=E^h—E*+(G+^ittgS一E*itgd)t%(护i0)—^Ltgcrtg(^—0)整理麻可得：4=£*-—£*少+(G+E$t靡一卫込熄占)tg@—0)l+tgatg(<p—0)式中G――假想墙与深部滑动线范围内的土体重量；臼——作用在基坑支护结构上的主动土压力的反作用力；E1――作用在假想墙上的主动土压力；Q——作用在be面上反力的合力；申——土的内摩擦角；6――基坑支护结构与土之间的摩擦角；0 深部滑动面与水平面间的夹角；a——土层锚杆的倾角；Elh、Eah—分另为E1、Ea。在本方案中，具体验算如下(图4)。00^7-^og00^7-^og畧出图4 深部破裂面稳定性验算每根土层锚杆的水平分力由上述计得T =312KNB1.512*5+3.m97

12*5+3.m97

(5.68+字)cosl5。9・28^11323=38.85°土体重设基坑支护结构与土之间的摩擦角6=0，则作用在支护结构上主动土压力的反作用力（考虑地面荷载）为E* •/Caxl.5+qkKaxl.51=yxlS,5x(12.5+3.75)2xt/(45a-^-)xL5+10x(12.5+3.75)x培号)xl.5=951.2+63.28=1014.5KN作用在假想墙OO‘上的主动土压力为Elh二・Kaxl.5+qhKax1.5J1 , , 36° , 36°X18.5x6.972xtg2(45°-^-}xl+5+10x6.97xtg2(45°-^)xl.5a 上 蓝=175.0+27.14=202.14JOT设土层锚杆所能承受的最大拉力为A,其水平分力为Ah，由公式(3)得hE站-丘第+(G+培6-E肚培培(甲_0