人教版八年级数学上册 第14章 章末复习 教案

章末复习【知识与技能】1.掌握整式的乘法运算方法并运用于计算2.掌握因式分解的方法并运用于分解因式【过程与方法】1.引导学生有序地总结归纳本章概念与基本方法2.应用例题讲解帮助学生形成解题能力【情感态度】1.体验转化思想2.培养从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力【教学重点】整式的乘法运算与因式分解【教学难点】根据实际问题选择合适方法解题一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生一起表述概念法则，并适当归类，完成框架图教学中以学生的发言为主教师予以评判与补充重在提醒学生找到知识点间的联系与区别.二、释疑解惑，加深理解1.整式的乘除及混合运算

22232232223223222222整式的乘除及混合运算是本章核心内容，是计算重点.解决此类问题的一般步骤是①审题确定运算顺序，即按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或去掉括号运用各种计算法则准确地计算每一步，这是计算化简核心步骤，计算应仔细认真，防止出错，否则前功尽弃；③检查结果的正确性.例1化简，再求值x（x-4）-（x+3）÷xy，其中【分析】此题主要考查整式的运算以及运算的顺序.解：原式=（

2

-16）-x

-9x-3x

+18x-27+5x=x-16x-x-9x-3x+18x-27+5x当x=-3时，原式3x×（）-2×（）-27=27+6-27=6.例2方程2x

3

（2x-3）-x

2

］÷（2x

）=x（2x-1）【分析将整式的各种运算融入方程中因此解方程问题实质上转化为整式的计算问题.2.乘法公式教材中的乘法公式有两个：一是平方差公式，二是完全平方公式.只要掌握了公式的基本结构特点就可以快捷高效地解题.两公式即可以正用，也可以逆用，有时逆用公式会使计算更加简捷，使用公式时要注意五点1）a、的广泛代表性）公式中各项的关系及整个公式的结构特点要有连续使用公式的技巧4）要掌握公式交替使用的方法）了解两个公式的推广

22222222222222222222222442nn2422222222n2nn2nnn例3知a+b=6，ab=-7.求下列各式的值1）+b2）a-ab+b3）解1∵（）2=（a+b）+2ab，故+b=6-2×（）=50.（2）a-ab+b=a+b（）-3×（-7）（3）∵（a-b）

2

=（a+b）

×（-7∴a-b=±8.3.因式分解因式分解是整式乘法的逆变形两种基本方法公因式法和运用公式法因式分解的一般步骤是一提、二套、三查：若多项式有公因式先提取公因式，然后考虑运用公式，若多项式有两项，考虑平方差公式，若多项式有三项，则考虑用完全平方公式，最后检查一下所得结果否还能继续分解例4下列各式分解因式）m-16n2）4xn+20xy+25y【分析如果多项式各项含有公因式先提取公因式再进一步分解因式，分解因式必须分解到每一个多项式都不能再分解为止解1m（m）-（4n）=（m-4n）=（m+4nm-（2n］=（m）.（2）4xy=（2x）+2··5y+（）=（）.例5下列各式分解因式：【分析】应先提取公因式，然后再运用公式进行分解.三、典例精析，复习新知例6不等式组：①2x＜4

223200223200【分析】解不等式组时，要将不等号两边的括号去掉，进行化简，在①中，（符合平方差公式左边的形式，可用平方差公式，直接写出结果得x-9；在②中-2x-5）=（-5+2x-5-2x）也符合平方差公式左边的形式，可用平方差公式，这样可使解不等式组的过程简化【教学说明平方差公式是代数变形的基本工具之一在各类题目中均有可能用到，所以要随时注意，灵活使用，这样可以提高解题速度例7解因式：1+x+x（+x（）+x（1+x）你发现了什么规律？利用你发现的规律直接写出多项式

1+x+x（）（

2

++x（1+x）

分解因式的结果.【分析】先将多项式分解因式，分析结果的特点，根据特点找出规律.【教学说明】通过观察多项式的结构特点，较易发现经过整理之后可提公因式（提完公因式后，多项式的结构呈现规律性的重复，可逐次提可见，解这类题目要善于对多项式的结构进行观察，应避免盲目乱解1.布置作业：从教材“复习题”中选取部分题2.完成创优作业中“本章热点专题训练”复习教学时要突出：