北师大版九年级(上)期末数学试卷

北师大版九年级上期数学期末复习检测题及答案（时间:100分钟，满分：100分）一、填空题：（每小题2分，共20分）1、在4ABC中，AB=AC,NC=30°,AD±BC交BC于D,AD=10cm,则DC=cm。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"k k2、已知反比例函数y=—的图像经过点（一1,2），则反比例函数y=—的解析式为

x x3、矩形ABCD的边AB上有一点E,CE=DF,AB=2AD,则NADF=。 A4、一个几何体的主视图、左视图都是一个圆，则它的俯视图是 。 c'\5、如图Rt△ABC中，NB=90°,NA=30°,AC=3, E将BC向BA方向折过去，试点C落在BA上的。点，折痕为BE,则CE的长是 。 / \BC6、三角形三条中位线长分别是%；2、3、5，则这个三角形 5题图是 三角形。7、请你写出一个二次项系数为1,两根之和为5的一元二次方程 8、如图，反比例函数y=2和y=二3的图像在第一、二象限，xx由y轴正半轴上一点A作x轴的平行线，分别交图像于B、C,贝°SAoc= 。9、已知（22+62）2—（a2+b2）—6=0,则Ua2+b2=。10、九年一班在新年联欢会上，有唱歌、跳舞、讲故事、乐器表演四项活动，活动方式是抽签，抽到哪项就表演哪项。准备80个签，其中唱歌20个，跳舞20个，讲故事10个，乐器表演15个，那么第一次抽签抽到马艳同学抽中“跳舞”的概率是 二、选择题：（每小题2分，共20分）11、等腰三角形一腰上的高为1,这条高与底边的夹角为60°,则此三角形的面积为（ ）11、等腰三角形一腰上的高为1,这条高与底边的夹角为60°,则此三角形的面积为（ ）A、2d3B、C、D、212、如图在4ABC中，已知/ABC的和NACB平分线交于F,过F作DE〃BC交AB于口,交AC于E,若BD+CE=9,则线段DE的长为（ ）A、9 B、8C、7 D、613、关于x的一元二次方程（a—1）x2+x+a2—1=0的一根为0则a的值为（ ）1A、1 B、一1 C、1或一1 D、-214、方程（x2+1）2+3（x2+1）—4=0的实数根有（ ）A、1个 B、2个C、3个D、4个15、平行四边形的对角线与一边垂直，且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为（）A、1：2B、1：3C、1：4D、1：516、一个圆柱在阳光下投射到墙上的影子可能是下面哪个图形（ ）17、18、19、20、三、21、下列函数中，是反比例函数的是（1A、y=1—2xb、y=x2C、y二一3XD、下列函数中，当x<17、18、19、20、三、21、下列函数中，是反比例函数的是（1A、y=1—2xb、y=x2C、y二一3XD、下列函数中，当x<0时，y随x增大而减小的是（A、y=2x+1B、y=4x—31c、y=-xD、4y=-一5xk已知反比例函数y=—（kV0）的图像上有两点A（则y1—y2的值是A、正数把3张大小一样是绿色的概率为x（）B、负数分别涂有黑、（）y1）、B（x2，丫2）且x1<x2,C、非负数

绿、紫色的图形纸片D、不能确定对折剪开，然后放在盒子中摇匀，任取一张，A、B、C、D、1解答题（40分）（5分）如图Rt△ABC中

求D到边AB的距离。ZC=90,BC=40,AD是NCAB的平分线，且BD：DC=3：2。22、（5分）已知6x2—12x+7—k的值大于0,求k的取值范围。23、（6分）小马从市场买回一块矩形铁皮要做一个运输箱，他将四个角剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2m,现已知购买这种铁皮没平方米需18元，问小马购买这张铁皮共花了多少钱？24、（8分）已知如图，等腰直角4ABC中，D为斜边BC的中点，P为BC上任一点，且PEXAB于E,PEXAC于F。求证：DE=DF.25、（5分）如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m25、（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影。（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的影长为6m,请计算DE的长。26、（26、（6分）如图，在RtAAOB中，顶点A是一次函数y=—x+m+3的的图象与反比例函数ym的图象X在第二象限内的交点，且S△Ao=1,求A点的坐标。0027、（5分）春节即将来临，瓦房店水库有一鱼塘，鱼塘老板计划将鱼在1月10日左右打捞出售，为了更好的销售，他想知道鱼塘中有多少公斤鱼，第一次打捞50条，做上了记号放回鱼塘，过一周，又打捞200条，发现只有2条鱼有记号，假设每条鱼重2.5公斤，请你给老板估计鱼塘中有多少公斤鱼？四、探索开放题：（每小题10分，共20分）28、前不久我国一艘轮船在东海海域以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/小时的速度，由南向北移动，距台风中心20x10海里的圆形区域（含边界）都属台风区，当船到A处时，测得台风中心移动到位于A点正南方向B处，且AB=10海里，若这艘船自A按原计划速度继续航行在途中会不会遇到台风？若会，求船最初遇到台风时间，不会请说明理由。内匕

29、已知△ABC分别以三边向外做三个三角形