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高三数学试卷第高三数学试卷第页（共4页）启东中学2018-2019年度第一学期第一次质量考试高三数学（Ⅰ）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置．1．已知，则▲．2．已知，若，则实数的取值范围为▲．3．若，则▲．4．已知向量，若，则实数▲．5．若直线（是自然对数的底数）是曲线的一条切线，则实数的值是▲．6．“”是“”的▲条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．7．在中，角所对的边分别为，其中，则▲．8．已知，且，则▲．9．函数在区间上的值域为▲．10．若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为▲．11．设函数，则使成立的的取值范围是▲．12．已知是函数两个相邻的极值点，且在处的导数，则▲．13．，则关于的方程解的个数为▲．14．已知函数与，若函数图象上存在点与函数图象上的点关于轴对称，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）设命题：函数是上的单调递增函数，命题：．（1）当时，判断命题的真假，并说明理由；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，设，记．（1）求的取值范围（2）若与的夹角为，，求的值．17．（本小题满分14分）已知函数分别为定义域上的奇函数和偶函数，且，．（1）求的解析式；（2）若，求方程的解；（3）求函数在区间上的值域．18．（本小题满分16分）如图，已知两镇分别位于东西湖岸的处和湖中小岛的处，点在的正西方向处，，，现计划铺设一条电缆联通两镇，有两种铺设方案：①沿线段在水下铺设；②在湖岸上选一点，先沿线段在地下铺设，再沿线段在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为万元、万元．（1）求两镇间的距离；（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？19．（本小题满分16分）已知函数．（1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；（2）若对于任意且，都有恒成立，求的取值范围．（3）若对于任意，都有成立，求整数的最大值．（其中为自然对数的底数）20．（本小题满分16分）已知函数，其中，

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