FM信号的MATLAB仿真设计

淮南师范学院电气信息工程学院2013届电子信息工程专业课程设计报告第1页成绩成绩课程设计报告题目：FM信号的MATLAB仿真设计学生姓名：学生学号：0908030101系别：电气信息工程学院专业：电子信息工程届别：2013指导教师：FM信号的MATLAB仿真设计学生：鲍丽指导教师：张大雷电气信息工程学院电子与通信工程系1课程设计的任务与要求1.1课程设计的任务通过《FM信号的MATLAB仿真设计》的课程设计，掌握通信原理中模拟信号的调制和解调、数字基带信号的传输、数字信号的调制和解调，模拟信号的抽样、量化和编码与信号的最佳接收等原理。应用原理设计FM调制解调系统，并对其进行仿真。1.2课程设计的要求熟悉调制和解调的原理，调制的分类和解调的分类。熟悉并掌握调频信号的产生与解调。要求能够熟练应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。所有的仿真用MATLAB程序实现，系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线。1.3课程设计的研究基础FM在通信系统中的使用非常广泛。FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。本设计主要是利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调过程，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形，再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号。相干解调后信号和解调基带信号的时域波形。最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows7使用工具软件为MATLAB7.0。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。2FM信号的MATLAB仿真设计方案制定解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围。调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调也叫同步检波。解调与调制的实质一样，军事频谱搬移。调制是把基带信号的频谱搬到了载波位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需要同步信号，是FM系统的主要解调方式，本设计采用非相干解调。3.3噪声我们将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声。通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性干扰，因为它是叠加在信号之上的。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，是数字信号发生错码，并限制着信息的传输速率。按照来源分类，噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。人为噪声是有人类的活动产生的，自然噪声是自然界中存在的各种电磁波辐射，此外还有一种很重要的自然噪声，即热噪声。热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。4FM信号调制解调模型的建立与分析4.1调制模型的建立与分析4.1.1FM调制模型m(t)Sfm（t）FM调制器FM调制器图3FM调制模型其中，为基带调制信号，设调制信号为设正弦载波为信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。4.1.2调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号成正比例变化，即式中，为调频灵敏度（）。这时相位偏移为则可得到调频信号为4.1.3调制程序%***********调制****************clearalldt=0.005;%设定步长t=0:dt:3;am=5;%调制信号幅度fm=5;%调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成调制信号j_mt(1)=0;fori=1:length(t)-1%对调制信号求积分j_mt(i+1)=j_mt(i)+mt(i)*dt;endfc=40;ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kf=10;%调频灵敏度sft=cos(2*pi*fc*t+kf*j_mt);%生成已调信号figure(1)%绘制图形subplot(3,1,1);plot(t,ct);xlabel('t');title('载波时域图');subplot(3,1,2);plot(t,mt);xlabel('t');title('调制信号时域图');subplot(3,1,3);plot(t,sft);xlabel('t');title('已调信号时域图');4.1.4调制图形图4调制信号图形4.2高斯白噪声热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。4.2.1过程分析设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为其中，白噪声的取值的概率分布服从高斯分布。MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数。函数产生的随机序列服从均值为，方差的高斯分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为故其有用信号功率为噪声功率为信噪比满足公式则可得到公式我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。4.2.2程序%*********高斯白噪声****************sn=10;%设定信噪比db=am^2/(2*(10^(sn/10)));%计算高斯白噪声方差n=sqrt(db)*randn(size(t));%生成高斯白噪声nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号figure(2)plot(t,nsfm);%绘制含高斯白噪声已调信号时域图xlabel('t');title('含高斯白噪声已调信号时域图');4.2.图5含高斯白噪声的已调信号时域图4.3解调模型的建立与分析在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。4.3.1FM解调模型4.3.2解调过程分析输入调频信号为图6解调模型设相干载波为乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为经低通滤波器后取出器低频分量为在经过微分器，即得出解调出的基带信号：相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。4.3.2nsfm1=sft;%无噪声的已调信号fori=1:length(t)-1%信号通过微分器处理diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm1));%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm1);xlabel('时间t');title('无噪声条件已调信号');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('时间t');title('无噪声条件下解调信号的时域图');%***有高斯噪声条件下的解调***nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号fori=1:length(t)-1%信号通过微分器处理diff_nsfm2(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;enddiff_nsfmn2=abs(hilbert(diff_nsfm2));%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero1=(max(diff_nsfmn2)-min(diff_nsfmn2))/2;diff_nsfmn3=diff_nsfmn-zero1;figure(4)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm);xlabel('时间t');title('含高斯噪声已调信号');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn3))./1000,diff_nsfmn3./400,'r');xlabel('时间t');title('含高斯噪声条件下解调信号的时域图')；4.3.3图7无噪声解调图形图8有噪声解调图形课程设计程序%**********************************%***********FM调制*****************clearalldt=0.005;%设定步长t=0:dt:3;am=5;%调制信号幅度fm=5;%调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成调制信号j_mt(1)=0;fori=1:length(t)-1%对调制信号求积分j_mt(i+1)=j_mt(i)+mt(i)*dt;endfc=40;ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kf=10;%调频灵敏度sft=cos(2*pi*fc*t+kf*j_mt);%生成已调信号figure(1)%绘制图形subplot(3,1,1);plot(t,ct);xlabel('t');title('载波时域图');subplot(3,1,2);plot(t,mt);xlabel('t');title('调制信号时域图');subplot(3,1,3);plot(t,sft);xlabel('t');title('已调信号时域图');%**********************************%*********高斯白噪声****************sn=30;%设定信噪比db=am^2/(2*(10^(sn/10)));%计算高斯白噪声方差n=sqrt(db)*randn(size(t));%生成高斯白噪声nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号figure(2)plot(t,nsfm);%绘制含高斯白噪声已调信号时域图xlabel('t');title('含高斯白噪声已调信号时域图');%**********************************%********FM解调********************%***无噪声条件下的解调***nsfm1=sft;%无噪声的已调信号fori=1:length(t)-1%信号通过微分器处理diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm1));%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm1);xlabel('时间t');title('无噪声条件已调信号');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('时间t');title('无噪声条件下解调信号的时域图');%***有高斯噪声条件下的解调***nsfm=n+sft;%含高斯白噪声已调信号fori=1:length(t)-1%信号通过微分器处理diff_nsfm2(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;enddiff_nsfmn2=abs(hilbert(diff_nsfm2));%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero1=(max(diff_nsfmn2)-min(diff_nsfmn2))/2;diff_nsfmn3=diff_nsfmn-zero1;figure(4)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm);xlabel('时间t');title('含高斯噪声已调信号');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn3))./1000,diff_nsfmn3./400,'r');xlabel('时间t');title('含高斯噪声条件下解调信号的时域图');5总计5.1设计小结确定了此次课程设计的题目后，仔细的回顾了以前所学的知识发现有好多不熟悉了。因此把通信系统和MATLAB，数字图像处理等书拿出来看了一遍，又到图书馆查阅了相关资料等到一切准备好以后开始了此次课程设计。5.2收获体会我这次所做的课程设计是FM信号的MATLAB仿真设计，由于对课