中考总复习图形的变化-巩固练习(提高)

中考总复习图形的变换-巩练习（提）【固习一选题1．有下列四个说法，其中正确法的个数是（）①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．A.1个B.2个C.个D.4个2.在旋转过程中，确定一个三角旋转的位置所需的条件是（）.①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③．②③④．①③④3.下列图形中，既可以看作是轴称图形，又可以看作是中心对称图形的为（）.ABCD4.如图是一个旋转对称图形，要它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）.AB、60°C、120°、180°5.如图,把矩形纸条

ABCD

沿

EF，GH

同时折叠，

BC

两点恰好落在

AD

边的

P

点处，若∠FPH

o

，PF，，矩形ABCD的边BC长（）.A.20B.22C.24D.30第4题

第5题6．如图正形硬纸片的长是4，点E、F分别、BC的点若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）.AB．4C．8．10

二填题7.如图，是△ABC的线，∠ADC，把△沿AD对折，点C落点

的位置，则

与BC之间的数量关系是．8.在Rt

ABC中，∠A<∠B，CM是斜AB的中线，将

ACM沿线CM折，点A落点处，果CD恰好与AB垂直那么∠等

度第7题

第8题9.在Rt中，M为边BC上点，连结（图所示．果将ABM沿线AM翻后，点B恰落在边的点处，那么点M到的距离是．10.如图，在

ABC中，MN//AC，直线MN将

ABC分割面积相等的两部分，

BMN沿直线MN翻折，点B恰落在点E处联结AE若AE//CN则.第9题

第10题11.如图，已知边长为5的边角形

纸片，点E在

边上，点F在

AB

边上，沿着

EF

折痕，使点A落在边上的点的置，且则CE的是.

第11题

第12题12.如图,在计算机屏幕上有一个形画刷ABCD它的边AB＝l，时针方向旋转，则被这个刷着色的面积________.三、解答题

．把ABCD以B为心按顺13.如1）所示，一张三角纸片

ABC

，

ACBBC6

.沿边AB的线CD把这线纸片剪成

D

和

D

两个三角形如图（2）示.将片

D

沿直线

DB

（AB）方向平移（点

D,B

始终在同一条直线上点与B重时，停止平，在平移的过程中C与

交于点E，

与

CD,

分别交于点F（1）当

D

平移到如图3）所示的位置时猜想图中E

与

DF

的数量关系，并证明你的猜.（2设平移距离

D,D为，D与D2

重叠部分的面积为y请出y与的数关系式，以及自变量x的值范围；（3对于（）的结论是否存在这样的

，使得重叠部分面积等于原

纸片面积的

？若存在，请求出

的值；若不存在，请说明理由.

14.如图（平直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30°，OA=4.（1求点C的标；（2如图2eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Ｂ绕C旋到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CB′的位置，其中A′C交线OA于E′B′别交直线OA、CA于F，则除′C△AOC外，还有哪几对全等的三角形？请直接写出答案（3在（）的基础上将△A′CB绕点C顺时针方向继续旋转，当的积为CE的函表达式

时，求直线15.如图所示，四边形OABC是形，点A的标分别为（，0D是段BC上的点（与端点B不合点D作直线＝－＋交线OAB于E．（1）记△的面积为S，与的数关系式；（2当在段OA上若形OABC关于线DE的对图形为四边形OABC试究OC与矩形的叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说理16．已知抛物线经过点A(0，4)、B(1、C(3，与轴正轴交于点D．(1)求此抛物线的解析式及点D的坐；(2)在x轴上一点E，使得△BCE是BC为底的等腰三角形；(3)在(2)的件下，过线段ED上动P直线PF//BC与、CE分交于点F，eq\o\ac(△,将)EFG沿FG翻折得到eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)′FG．设P(x，0)，′FG四边形FGCB重部分的面积为S，求S与x的数关系式及自变量x的值范围．

【案解】一选题1案C．2案A.3案B.4案B.【解析】正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是60°，因而旋转60度整数倍，就可以与自身重合．则α最小值为60度故选．5案C.【解析】eq\o\ac(△,Rt)PHF中有FH=10则矩形的边BC长PF+FH+HC=8+10+6=24，故选C．6案B.二填题7案.8案30°.9案2.10案【解析】利用翻折变换的性质得出BE⊥MN，BE⊥AC进而利用相似三角形的判定与性质得出对应之间的比值与高之间关系，即可得出答案．11.【答案】20-10．【解析】∵AE=ED,在eq\o\ac(△,Rt)EDC中∠C=60°⊥BC∴ED=

32

EC,∴CE+ED=

32

）EC=5,∴CE=20-10

3

．

eq\o\ac(△,S)12案

3+

23

.【解析】首先理解题干条件可知这个画刷所着色的面=2S为2，求出扇形面积和三角形的积即可．三综题13析(1)DE=DF．∵CD∥CD，∠C=∠AFD．又∵∠ACB=90°是斜边上的线，∴DC=DA=DB，CD=CD=BD=AD∴∠C∠A∴∠AFD=∠A∴AD=DF．同理：E．又∵AD=BD，∴AD．∴DF

，扇形的圆心角为60°，半径（2∵在Rt中AC=8，BC=6∴由勾股定理，得AB=10．即AD=BD=CD=CD=5又∵DD=x，∴DE=BD=DF=AD=5-x．∴CF=CE=x在△BCD中，到BD的离就eq\o\ac(△,是)的AB边上高，为设△BED的BD边的高为h，探究，得eq\o\ac(△,BC)eq\o\ac(△,)D∽eq\o\ac(△,1)，24(5)∴．∴h=．25

245

．S

eq\o\ac(△,=)

112×BD×h=（5-x）2

又∵∠C+=90°，=90°43又∵∠C=，sinB=，cosB=．5534∴PC=x，PF=xPC×PF=552112而y=S=-（5-xx218∴y=-x+x（0≤x≤5255（3）存在．

当

1S时即x+x=6，4255整理得3x-20x+25=0．解得，=

53

，x=5．

11即当

53

1或x=5时重叠部分的面积等于ABC面的．414析）∵在Rt△ACO，∠CAO=30°，OA=4∴OC=2，∴C点坐标为-2（2）△A′EF≌△AGF或eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)′GC或eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′GC≌eq\o\ac(△,．)AEC（3）如图，过点E作EM⊥OC点．∵S

eq\o\ac(△,=)

13CO•E，24∴EM=

34

．∵在Rt△EMO中∠EOM=60°则3k

，∴tan60°=

EM∴OM=，∴点E的坐为（-

13，4设直线CE的函表达式为y=kx+b解得b1

37237

33．x+．7同理，如图2所，点E的标（

1，-44

22b22b12设直线CE的数表达式为y=kx+b，3k4

，解得

33．∴y=-x-．915析）∵四边形OABC是矩形，点、C的坐标分别为（3，0∴B（3，1若直线经过点A（3，0时，则b=若直线经过点B（3，1时，则b=

3252

,,若直线经过点C（0，1时，则b=1,①若直线与折线OAB的点在OA上，即1＜b此时E，0）11∴S=OE•CO=；22

32

，如图1，②若直线与折线OAB的点在BA上，即

35＜b＜，图222此时E（3，b-

32

（2b-2∴S=S-（S+S）eq\o\ac(△,1)11=3-[（2b-2×-b）+×3）]222=

52

b-b；（2如图3，设OA与CB相于点M，OAB相于点N则矩形OAB与矩形OABC的叠部分的面积即四边形DNEM的面积．由题意知，∥NE，DN∥ME，

∴四边形DNEM为行四边形根据轴对称知，∠NED又∠NED，∴∠MDE，∴MD=ME，∴平行四边形为形．过点D作DH⊥OA，垂足为H，菱形DNEM的长为，由题意知，（2b-2，1（2b∴DH=1，HE=2b-（2b-2）=2，∴HN=HE-NE=2-a，则在eq\o\ac(△,Rt)DHN中，由勾股定理知a

=（2-a）+1，∴a=

54

，∴S=NE•DH=

54

．∴矩形OAC与形OABC的重部分的面积不发生变化，面积始终为16.【解析】(1)抛物线的解析式，点，0)．点E(，0)．(3)可求得直线的解式为．从而直线BC与x轴交点为H(5，0)．如图1，根据轴对称性可知，当点E′在BC上，点F是BE的中点．∵，∴eq\o\ac(△,∽)EFP△EBH．可证EP=PH．∵E(-1，0)，H(5，∴P(2，0)．(i)如图2，分别过点B、C作于K，CJ⊥ED，则．

54

．当1时，∵，∴eq\o\ac(△,∽)EGP△ECH，eq\o\ac(△,∽)EFGeq\o\ac(△,．)EBC∴，∵P(