庐江县八年级上期末数学试题及答案

庐江县2014/2015学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。请将每小题唯一正确选项的代号填入下面的答题栏内）题号12345678910答案BDDAADBDBC二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.212.AC=DC（或∠A=∠D或∠B=∠E）13.n—14.30°或75°或120°三、解答题（本题共2小题，，每小题8分，满分16分）15.解：（1）运动路径如图所示．---------4分（2）点p的坐标为（5,0）．--------8分16.解：原式==．……6分将代入上式，原式==2．………8分四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）∵AB=AC∴，∵MN垂直平分线AC，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°．--------4分（2）∵MN是AC的垂直平分线，∴AD=DC，AC=2AE=10，∴AB=AC=10．∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27．-----------------8分18.解：原式===．--------------------------5分∵，∴，∴原式=．-------------------------8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)如图所示，△A1B1C1就是△ABC关于直线DE对称的三角形．……2分如图所示，点P就是所求作的点．……6分如图所示，点Q就是所求作的点．……10分AABCDEA1B1C1QP20．解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：或，－－－－4分（2），－－－6分（3）∵∴，又∵＞＞0，∴．－－－－－－－－10分六、（本题满分12分）21．证明：（1）在等边△ABC中，AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠A=60°，又∵AE=EB=BD，∴∠ECB=eq\f(1,2)∠ACB=30°，∠EDB=∠DEB=eq\f(1,2)∠ABC=30°，∴∠EDB=∠ECB，EC=ED．---------5分(2)ED=EC．理由如下：过E点作EF平行BC交AC于F点．∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=AF=EF，∠EFC=∠DBE=120°，又∵AB=AC,AE=AF，∴BE=FC在△DBE和△EFC中DB=AE=EF，∠EFC=∠DBE，BE=FC，∴△DBE≌△EFC∴ED=EC．------------12分CEDCEDABCEDABF七、（本题满分12分）22.解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．------------7分（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．------------------12分八、（本题满分14分）23．解： (1)， ……(4分) (2)．理由如下：延长BQ交AP于点M， ∵∠EFP=900，EF=PF， ∴∠E=∠EPF=450， ∵∠ACB=900 ∴∠ACP=1800－∠ACB=900∴∠CQP=450=∠EPF，∴QC=PC，∵BC=AC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP，∴△BCQ≌△ACP(SAＳ)，∴BQ=AP，∠QBC=∠CAP．∵∠CAP+∠APC=900∴∠QBC+∠APC=900∴∠BMP=900∴BQ⊥AP．……(9分)(3)在(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系仍成立，即：BQ=APBQ⊥AP．理由如下：延长QB交AP于点N．∵∠EFP=900，EF=PF，∴∠E=∠EPF=450∴∠QPC=∠EPF=450∵∠ACB=900∴∠PCQ=900∴∠PQC=450=∠QPC，∴QC=PC，∵AC=BC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP，∴△BCQ≌△ACP(SAＳ)，