高中新课程数学新课标人教A版选修2-2《3.1.2复数的几何意义》导学案_第1页
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文档简介

复学习目标理解复数与复平面内的点面量是一一对应的根据复数的代数形式描出其对应的点及向量学习过程一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习：复数zyi，取值时为实数、虚数、纯虚数？复习：若(yi，试求x的xyi呢）探究任务一：复面问题：我们知道，实数与数轴上点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？分析复数的代数形式因为它是由实部和部同确定即顺序的两实数难想到有序实数对或点的坐结论：复数与平面内的点或序实数一一对.新知1.复面以为实轴，轴虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平.复数与复平面内的点一一对应显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚.复数几意复数bi)；复数z；

复平面内的点(ab).注意：人们常将复数z说点Z或量OZ，定相等向表同复.复数模向量OZ的叫做复数的,记作或|如果那bi是一个实数,它的模等于|a|就是a绝对值,模的定义知|abi|r(rr)试试复平面内的原点表，轴上的点表示，虚轴上的点表，(示复数反思复数集C和平面内所有的点所成的集合是一一对应典型例题例1在复平面内描出复数2i，8i，8i，，i，i，7i，别对应的点变式说出图中复平面内各点所示的复每个小正方格的边长为1).小结复数zZ(a,)例2已知复数z

a

a

i(R)，试求实a分取什么值时，对应的点（1在实轴上）于平面第一象限）直线xy上）上半平面（含实轴）

变式若复数mm4)mi（2在右半平面呢？

表示的点（1在虚轴上，求实数m的值；小结复数练1.在平面内画出2i,4ii,4i,i

所对应的向练2.在平面内指出与复数zi，3i，i，z对应的点Z，Z，，试判断这个点是否在同一个圆?并明你的结复面的定义；复的几何意义；．复数的模学习评价当检测（时量5分钟满分分计分下命题）复平面内，纵坐标轴上的单位i）任何两个复数都不能比较大小3）任何数的平方都不小于0）轴上的点表示的都是纯虚数5实数是复数（6）虚数是复数（7）实轴上的点表示的数都是实其中正确的个数是（）A3B．4．D．6对实数，列结论正确的是（）Aa是数B．a是数

C．复数Da复面上有点AB其对应的复数分别为和i，O为点，那么是是（）A直角三角形B．等三角形C．腰直角三角形D．三角形若2i，|如P复平面内表示复数bi()的，分别指出下列条件下点的置：（1（3b课后作业

（）ab（）．实数取什么值时，复平面内表示复数zm

m

i

的点（1位于第四象限？）位于第一、三象限？）位于直线上在平面内O原点，向量OA对的

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