探究新课程标准下数学文化的课堂教学 论文

探究新课程标准下数学文化的课堂教学摘要：在新一轮课程改革中，高中数学课程标准进一步强调了数学文化的价值，指出数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容。本文从分析数学文化的内涵出发，阐述了数学文化在新课程改革中的地位，并结合教学实际探究了数学文化在课堂教学中的几种方式，使数学文化能更有效地融入课堂教学。关键词：数学文化，课堂教学，课程改革，数学史引言：新课程标准实施以来，数学文化作为高中数学教学内容的组成部分，其重要性得到了明显提升，教学要贯穿整个高中数学课程的理念也得到了广大教师的认可。高中数学中蕴含着丰富的人文知识，教师通过将数学文化融入数学教学中，把数学的基本知识和数学的历史文化结合教学，能使学生更为深入地学习数学，有利于培养学生的核心素养，提高学生的人文素质。但在实践层面上如何将数学文化更好的运用到课堂教学中成为摆在老师面前的现实问题。数学文化有别于其它数学知识，一是内容丰富，没有严格的统一性和完整性；二是在教材的分布上比较分散，只是在教学的某些环节上渗透了数学文化的内容。鉴于此，探究有效的课堂教学方式将数学文化融入数学教学中是十分必要的。一、数学文化的内涵文化是一种社会现象，是由人类长期创造形成的产物。数学文化也是如此，是人们在长期研究数学的过程中形成的相关活动及其精神活动的产物的总和。关于数学文化的定义并没有得到统一，但也形成了某些基本共识。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。按照这一描述，可以从两个方面来理解数学文化。一是数学是一个相对独立的完整的社会活动，拥有完整的起源、形成、发展的过程，在此过程中形成了自己的思想、精神、语言、方法、观点等一系列内容，并将继续发展下去不断丰富自己的内容。另一方面，数学在整个人类社会发展过程中是一股重要的文化力量，在其自身的发展过程中推动了人类文明的发展，也就是数学的活动成果为社会做出了重要的历史贡献。基于以上的分析，对于高中数学文化的教学，既要让学生掌握必要的基本知识和相关的思想、精神、方法、观点等内容，也要了解数学的发展过程以及在人类历史上的重要贡献。二、数学文化在新课改中的地位数学文化作为高中数学内容的一部分，始终贯穿在整个教学过程中，其蕴含的教学价值和意义也越来越受到广大教育工作者的认可，新一轮课程改革进一步强调了数学文化的价值和地位。“数学文化融入课程”是新课改课程结构的特色之一，也是对数学文化在高中教学地位的一次重要提升。要求老师在教学过程中有意识地引导学生了解数学与人类发展的相互作用，体会数学的科学价值、人文价值和应用价值。明确提出数学文化走进课堂，不能只停留在教材上，要通过对数学文化的学习培养学生的文化素养和科学精神，体会数学对人类文明发展的贡献。在新一轮的课程改革中除了课程标准对数学文化做了进一步要求之外，在新教材的编排上也能体现对数学文化的高度重视。新版教材与旧版教材相比除了对教学内容进行了调整和整合外，在数学文化的渗透方面也更加丰富，形式更加多样。例如章首语、背景材料、问题设计、例题、习题、章末小结、阅读材料、信息技术应用等环节中很好地渗透了数学文化。细心的读者会发现教材的每个环节或多或少都会涉及到数学文化方面的内容，目的就是让学生在不知不觉中了解数学文化，学会发掘数学知识中蕴含的数学思想和精神，理解数学、提升核心素养。三、数学文化的课堂教学数学文化的重要地位在新一轮教学改革中得以体现，随之，在实践层面上，如何让数学文化走进课堂、走进教学成为一个现实性的问题。然而，在现实的教学中数学文化的教学并没有真正的走进课堂，其原因有多个方面，但主要原因一是数学文化课堂教学的重要性还没有得到广大教师的足够重视，其次，数学文化课堂教学的有效途径是困扰教师的最大障碍。探索数学文化的有效课堂教学方式可以从以下几个方面进行尝试。1．挖掘教材中的素材，感受数学文化虽然新教材对数学文化没有设置专门的模块，但已将数学文化融人了教材内容的各个环节，例如章首语、背景性材料、阅读材料、信息技术应用、文献阅读等模块。充分发掘和利用好教材中这些现有的素材有助于学生直观感受数学文化，了解数学文化包含的各个方面，引起学生对数学文化的重视和兴趣。章首语是每章内容的开头部分，是一个新知识项目学习的导语。章首语一般是根据本章要研究的内容、需要解决的问题，以一定背景情境呈现的导入部分。导入的形式有多样，有的是大家熟悉的生活情境，有的是数学在现实生活的应用，已有知识的回顾等，从中概括性地渗透数学的观点、思想及方法.教师在课堂上运用好章首语，能够帮助学生了解知识生成的背景，相关知识在生活中的应用等。例如北师大版（2019）必修第二册第一章《三角函数》的章首语，从地球围绕太阳转动引起的四季交替，地球自转引起的昼夜循环谈起，引出周期变化是自然界的普遍现象，三角函数是体现周期变化最基本的数学模型，也是研究周期变化最主要的工具，自然而然的介绍接下来本章要学习的内容，研究方法等。学生通过章首语初步了解本章知识与自然规律、社会生活的联系，进一步深刻体会数学源于生活，用于生活的特点。再比如选择性必修第一册第一章《直线与圆》，章首语介绍了我国航空事业中的中国空间站的建设，首艘货运飞船"天舟一号”如何在茫茫太空顺利完成为"天空二号”提供补给任务。涉及如何确定和描述空间位置的问题，进而引出本章重要的思想方法——解析几何法。同时章首语也介绍了解析几何法在科学研究、工程设计、工艺美术、印刷、影视艺术等领域得到广泛的应用，通过结合现代科技，让学生体会到数学与科技的紧密联系，提高学习数学的热情。新教材在整体的设计上更加注重了知识的应用，从知识的导入、例题的选择到课后练习的设计等多个环节都增加了应用类型的内容，真正实现了在应用中发展思维，将思维应用于生活。例如，必修第一册第五章第二节《实际问题的函数刻画》，在例3中编者将生活中“椅子能否放稳问题”的真实场景引入教材。通过这一例题能让学生深刻体会到数学的价值和魅力，在学习的过程中真正体验到数学就在我们身边，激发学生学习的热情，培养学生认真观察并自觉地把数学知识应用于实际问题的能动性。2．通过数学史渗透数学文化任何一种文化的学习都离不开对其历史的探究，在课堂教学中融入数学史是学习数学文化的重要形式，从数学史的教学中既能让学生了解数学的起源发展的历史过程，也能学习数学家们坚持真理、勇于探索发现的研究精神，感受数学学科带给人类社会的巨大变化。高中数学课程内容多，课时量有限，如何选择数学史的教学显得尤为重要，这需要老师在数学史上下功夫，在合适的情境下选择适当的内容。结合高中数学的教学内容及高中生的特点，可以从以下三个角度选择数学史的介绍。第一介绍数学的起源、发展中的重要历史事件，让学生了解有关数学起源的基本常识，数学发展中的曲折历史，增强学生对数学的兴趣。例如，在高一新生刚入学阶段，老师可以介绍数学在人类社会中的发展历程，数学史上的三次数学危机等，来吸引学生对数学的好奇心。第二介绍数学史上的代表人物及其重要贡献，让学生们感受数学家们在探索数学知识的过程中表现出的探索精神和追求真理的欲望。例如，在学习《解析几何》章节时可以向学生介绍解析几何之父—笛卡尔，了解他创立坐标系的过程以及创立的解析几何对数学发展的影响。第三介绍我国在数学发展史上的成就。中国数学起源比较早，在古代数学中就有大家熟悉的《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》等数学方面的著作。在教学中老师可以根据需要向学生介绍其中内容，比如在学习《立体几何》章节时可以向学生们介绍祖暅原理，了解古人计算空间图形体积的方法，感受古人的智慧；在学习排列组合时介绍《详解九章算法》中的杨辉三角等。中国在近代数学的发展贡献同样突出，在教学时可以向学生们介绍陈景瑞、华罗庚、苏步青、吴文俊等数学家在近代数学的贡献，以及他们在研究数学上的钻研精神。了解数学发展史可以为我们提供经验教训和历史借鉴，从数学发展史中，我们要让学生明白数学是一种文化，是数学能够不断发展的根源。3．注重数学思想方法，提升数学文化素养使学生领悟数学的基本思想是数学教学的重要目标，数学的基本思想是数学文化在教材中的直接体现。通过对基本思想的学习能够使学生深层次的认识数学的本质，体会数学学习的价值感受数学文化的内涵。教师在教学过程中应认真研读教材、分析教材，掌握教材是如何提出、引入、引导学生一步步了解掌握数学基本思想的，在逐步学习的过程中让学生感受知识生成的过程，了解知识、方法背后的数学文化。数形结合思想是高中阶段重要的基本思想。运用数形结合思想能使抽象的数学问题直观化、形象化，变抽象思维为形象思维，有助于学生把握问题的本质。数形结合思想的学习并不是一蹴而就的，教师在教学时应有计划的一步步引导学生逐步掌握。例如，在学习第一章《集合》时，通过引入Venn图来帮助学生理解集合间的基本关系和运算，让学生初步感受数形结合思想的直观性，接着在学习函数内容时，通过做函数图像，由函数图像总结函数性质的过程中进一步让学生体验到数形结合思想在数学学习中的直观性。最后在学习《函数应用》这一章节时，通过求函数零点的过程让学生真正体会到数形结合思想在解决抽象的数学问题时表现出的以形助数、变抽象思维为形象思维的特征。至此学生初步掌握了数形结合思想，并培养了学生在学习中运用这一思想的能力。和数形结合思想一样，其它数学思想的教学也应是有计划有步骤的逐步实施。类比是最基本的思想方法之一，是数学发现的重要源泉。在实际教学中运用类比思想进行学习的例子有很多，比如类比二次函数的研究方法学习幂函数、指数函数、对数函数，类比等差数列学习等比数列等等。通过这样一次次类比的教学，不仅能提高学生自主探究的能力，而且还能提高学生学习的自信心，让这一思想根植于学生的脑海之中。数学思想方法的教学不仅要让学生掌握具体的思想方法，而更重要的是通过数学思想的学习，让学生感受数学知识背后的文化，了解更多数学文化的内涵。 4．信息技术教学融入数学文化

新课程标准加强了与信息技术的整合，信息技术是教师教学的重要辅助手段，而在这一普遍的教学方式中，数学文化的渗透教学却被很多老师忽略。我们在利用信息技术在教学中带来的巨大便利的同时，可以借助信息技术这一手段来渗透数学文化，让数学文化的教学也变得更加灵活多样。多媒体课件是大家常用的教学方式，在制作过程中可以根据需要引入数学文化的内容。比如在学习函数这一章节时，可以在新课的开头插入函数的由来这一阅读知识的视频，即吸引了学生的兴趣，也融入了数学文化。在教学的引入环节可以不拘泥教材的实例，我们可以选择具有一定数学文化背景的素材，不仅能起到导入新课的目的，还能让学生了解知识背后的文化。现代教学方式丰富多样，几何画板、图形计算器、GeoGebra软件都是常用的数学辅助软件，我们在利用它们辅助教学时，都可以引入数学文化的内容。现代教学手段的使用丰富了教学形式，我们在教学应用的同时逐步探索数学文化融入的各种方式，让学生从这一环节中了解数学文化。数学文化是数学的灵魂，学习数学就离不开对数学文化的认识和了解。教师不仅仅是知识的传递者更应该是一种文化的传承者。在新课程改革的背景下，数学教师更应该潜心研究如何将数学文化融入教学、走进课堂。除以上提到的方式外教师也可以从情境创设、概念理解、知识生成、解题教学等处发挥创造力，选取合适的数学文化素材将知识的学习与