土力学之土坡稳定著名大学

第二章土坡稳定分析2.1概述2.2无粘性土坡的稳定分析2.3粘性土坡的稳定分析2.4总应力法与有效应力法2.5工程实际中的边坡稳定问题本章目录《土力学》p339

习题7-1、7-3本章作业2.1概述边坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质、岩质边坡土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高坡底坡度：1:m2.1概述天然土坡

江、河、湖、海岸坡

山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡

挖方：沟、渠、坑、池

填方：堤、坝、路基、堆料2.1概述一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑坡：2.1概述xx滑坡堰塞湖滑坡堆积区xxx沟xx巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图2.1概述城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方模型试验中直立边坡的破坏2.1概述模型试验中直立边坡的破坏2.1概述滑坡原因2.1概述1）振动：地震、爆破2）土中水位升、降4）水流冲刷：使坡脚变陡5）冻融：冻胀力及融化含水量升高6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口3）降雨引起渗流、软化滑坡形式2.1概述平移崩塌转动流滑滑坡形式2.1概述2.2无粘性土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑动1）微单元A自重:W=V2）沿坡滑动力：3）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）4）抗滑力：5）抗滑安全系数：WTNa坡与水平夹角为砂土内摩擦角为WRNA2.2无粘性土坡的稳定分析当=时，Fs=1.0，天然休止角安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关思考：在干坡及静水下坡中，如不变，Fs有什么变化坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等2.2无粘性土坡的稳定分析有沿坡渗流情况降雨正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游逸出段aWTNAWRN(1)自重：

渗透力：（方向：平行于土坡）(2)滑动力：(3)抗滑力：(4)抗滑安全系数：2.2无粘性土坡的稳定分析取微单元A，以土骨架为隔离体：lhJJ2.2无粘性土坡的稳定分析讨论：W’T’NaAlhJ意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏

与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同

与容重有关

与无渗流比较Fs减小近一倍2.2无粘性土坡的稳定分析其它：(1)与坡面成一定角度(2)垂直向内渗流wJ(3)部分浸水无粘性土坡12(4)非线形强度指标的影响2.3粘性土坡的稳定分析破坏特点OR由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。思考：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？2.3粘性土坡例的稳定分默析1整体圆误弧滑动裹法（瑞典Pett屑erso杯n）2瑞典条分澡法（瑞典Fell挖eniu凳s）3毕肖普法晒（Bish舌op）4J申anb蔽u法5Sp缠ence坚r方法6M炊org坏ens谅ter新n-P尺ric河e方法7陈祖煜的身通用条分猫法8不平衡推辽力传递法9S猫arm誉a方法计算方沟法：2.3粘性土坡丧的稳定分堵析1整体圆弧线滑动法（瑞典圆弧堂法）均质土二维圆弧滑塌动面滑动土体自呈刚性转棒动在滑动躁面上处哑于极限替平衡条协件假设条省件ORORCBA2.3粘性土路坡的稳振定分析平衡条件（各力导对圆心O的力矩睬平衡）(1)滑动力愿矩：(3)安全系数味：当=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力构矩：dW2.3粘性土坡遥的稳定分摩析讨论：ORdCBAW1当0时，n是l(x,y)的函数赢，无法钢得到Fs的理论贼解2其中圆心O及半径R是任意假雀设的，还素必须计算叹若干组（O,R）找到障最小安粪全系数——最可能滑皂动面3适用于惰饱和软义粘土，赌即=0情况ORdCBAW2.3粘性土储坡的稳雹定分析2条分法的哗基本原理松及分析源起整体圆弧法：n

是l(x,y)的函数思路离散化分条条分法AORC

ibB-2-1012345672.3粘性土坡煤的稳定分吊析安全系楚数定义AORC

ibB-2-101234567TiNi2.3粘性土疤坡的稳植定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知数叫：条块简瓜力＋作用点位欠置＝2(n-柜1)+(凳n-1)＝3n-3滑动面上构的力＋作用点的位置＝3n安全系创数F＝1方程数：静力平衡＋力矩平汉衡＝3n滑动面课上极限饺平衡条顺件＝n4n6n-2未知数－狸方程数＝2n-付2hi2.3粘性土摘坡的稳修定分析未知数:6n-群2方程数:4nPiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi1整体圆弧右滑动法2瑞典条橡分法3毕肖普法4J等anb浪u法5Sp防ence盼r方法6M渡org梢ens脾ter购n-P全ric曲e方法7陈祖煜的皂通用条分烘法8不平衡推硬力传递法9Sa储rma方法n=13(n-捷1)+n放=4n-兽3(n-释1)+店n=2碧n-1(n-己1)+搬n=2狂n-1(n-1追)-1+某n=2n奇-2(n-养1)+旦n=2剖n-1(n-孕1)-稿1+n吵=2n虑-22.3粘性土坡野的稳定分枪析3瑞典条个分法（匪简单条浮分法）忽略所益有条间利作用力墙：2(n篇-1)垄+(n筝-1)＝3n-34n-却3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑截动面上约作用点巡寿位置：n未知数:2n+1方程数:4n假定：圆弧滑释裂面；隆不考虑粗条间力2.3粘性土坡惜的稳定分听析径向力段平衡：TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567极限平衡妖条件：整体对都圆心的辆力矩平胁衡：滑动力桨矩=抗滑力矩显式表达圆心O，半径R（如图呼）分条：b=R摩/10编号：过裕圆心垂线姥为0#条中线列表计聚算liWii变化圆世心O和半径RFs最小ENDTiNiiWiAORC

ibB-2-101234567计算步骤2.3粘性土督坡的稳汇定分析瑞典条分澡法的讨论TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡黄条件不能翼满足未知数:2n+1方程数:4n对0#土条T0N0W0>02.3粘性土坡慢的稳定分缝析瑞典条分愿法的讨论AORC

ibB-2-101234567(2)假设圆弧溉滑裂面，恶与实际滑棒裂面有差萝别忽略条间余力，使得赞计算安全周系数Fs偏小假设圆弧捏滑裂面，峰使Fs偏大最终结果宿是Fs偏小，越大Fs越偏小一般情滋况下，Fs偏小10%左右工程应用踢中偏于安抱全2.3粘性土煎坡的稳谁定分析2.3粘性土捧坡的稳掌定分析4毕肖甫（Bis谢hop）法忽略条间芦切向力：n-12n-坏1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动巡寿面上作用宾点位置：n未知数:4n-1方程数:4n假定：圆弧滑裂微面；条间筝力切向力=02.3粘性土坡冻的稳定分浴析Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0极限平误衡条件方程组旨求解，唇得到：2.3粘性土炸坡的稳盗定分析hi+1PiTiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整体力矩残平衡：Ni过圆心傲；Pi互相抵或消licosi=bi隐式表达AORC

ibB-2-101234567圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqi变化圆心O和半径RFs最小END

计算No计算步骤2.3粘性土呼坡的稳蜓定分析PiTiNiihi+1WiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567毕肖甫认法的讨蓝论(2)大多数片情况下温是精确块的未知数:4n-脊1方程数:4n(1)假设圆弧六滑裂面2.3粘性土坡灭的稳定分刃析5简布（Janb职u）法条块间冒力的作熊用点位船置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑野动面上裂作用点地位置：n未知数:4n-鸟1方程数:4nabhi推力线假定：假定各歇土条间欧推力作把用点连谋线为光竟滑连续滥曲线“推力征作用线献”即假定丹了条块赴间力的磁作用点娃位置2.3粘性土帖坡的稳唱定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平劝衡条件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0NiTiPi方程组崭求解P1=P1P2=P1+P2=P1+P2Pj=Pi(i=1,j)Pn=Pi=0(i=1,n)与Hi有关，但Hi可以通过厌每个土条趟的力矩平革衡由hi得到2.3粘性土谱坡的稳造定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi2345678910111P0=0Pn=0简布法的线讨论(1)任意形状赏滑裂面，狗不一定是幻玉圆弧未知数:4n-1方程数:4n(2)计算较复械杂2.3粘性土坡酒的稳定分夏析几种方屑法总结方法整体圆弧法简单条分法毕肖普法简布法滑裂面形状圆弧圆弧圆弧任意假设刚性滑动体滑动面上极限平衡忽略全部条简力忽略条间切向力条间力作用点位置适用性饱和软粘土，=0一般均质土一般均质土任意精度/偏小10%误差20~70%难以确定平衡条件整体力矩各条力矩各条垂向力/各条水平力2.4总应力法搅与有效应灭力法两种分娃析方法鞋：有效应力转法：使用有效微应力强度捧指标c、前总应力荷法：使用总蔬应力强致度指标cu、u或ccu、cu

总应力法

有效应力法无粘性土土坝施工期cu、u土坝渗流稳定期土坝地震时ccu、cu1施工期土渠坝的边坡载稳定分析2.4总应力垂法与有辣效应力浑法(1)确定土坝瘦中超静孔夸隙水压力总应力法凯：使用总应训力强度指池标cu、u有效应挠力法：土坝中2.4总应力法像与有效应补力法(2)绘制等锹孔压图(3)计算抗滑距稳定安全亭系数瑞典条分升法孔压项TiNiiWiui2稳定渗流村期土坝的符边坡稳定铸分析2.4总应力聚法与有厦效应力叨法方法1：取土骨架包作为隔离饲体特点：已形成傻稳定渗睛流，流斜网可唯泉一确定J计算比糟较繁琐2.4总应力法豪与有效应很力法方法2：将土水整蛙体作为隔两离体等势线浸润线h2ih1i

hti(1)土条在下喝游水位以网上时2.4总应力法斩与有效应膨力法等势线浸润线(2)部分在下雄游水位以香下时h2ih1i

hti下游水位h3i2.5工程实际版中的边坡友稳定问题1超固结粘赤土边坡2软弱夹层其它：最小安握全系数盲的搜索2.5工程实际腹中的边坡体稳定问题1·初级方陡法：芒枚举法2·解析法壮：单形舞法、负孝梯度法缩慧、DFP法3·随机搜索堂法4·优化方法糊：模拟退成火法、神愤经网络法诞