六年级总复习空间和图形

空间与图形——六年级数学总复习1第一页，共60页。直线、射线、线段直线射线线段没有端点有1个端点有2个端点2第二页，共60页。垂直与平行

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线3第三页，共60页。角从一点引出两条射线，就组成一个角．

角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关．锐角直角钝角平角周角

4第四页，共60页。线一个端点两个端点射线线段两条射线有公共端点用线段可围成各种图形没有端点直线同一平面内两条直线位置关系互相垂直互相平行角锐角直角钝角平角周角5第五页，共60页。一、平面图形常见的平面图形有：三角形平行四边形正方形长方形〔矩形〕梯形圆6第六页，共60页。长方形长方形的特点：对边相等，四个角都是直角周长=〔长+宽〕×2C=〔a+b〕×2面积=长×宽S=a×b长a宽b7第七页，共60页。正方形正方形的特点：四边相等，四个角都是直角周长=边长x4C=4a面积=边长x边长S=a²边长a8第八页，共60页。三角形三角形的特征：在同一平面上，由三条边首尾相接组成的内角和为180°〔一定是180°，这是个准确的数〕的封闭图形叫做三角形。三角形的特点：三角形是几何图案的根本图形，各种多边形都是由三角形组成的。三角形三个角的度数之和一定是180°。周长=？面积=？等腰三角形直角三角形等边三角形任意三角形底a高h底a高h底a高h底a底a底a高h9第九页，共60页。平行四边形平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。面积=底×高S=ah高h底a斜边b10第十页，共60页。梯形梯形的特点：一组对边平行，另一组对边不平行。周长=上底+下底+斜边+斜边C=a+b+c+d面积=〔上底+下底〕×高÷2S=ah÷2高h下底b上底a斜边c斜边d11第十一页，共60页。圆形圆形的特点：圆是由曲线构成的平面图形。周长=2×π×半径C=2πr面积=π×半径的平方S=πr2半径r直径d12第十二页，共60页。扇形扇形的特点：它是圆的一局部扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。周长=2×半径+弧长C=2r+〔n÷360〕πd=2r+〔n÷180〕πr面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360S=n/360πR²弧长=中心角度x圆周率x半径÷180I=n/180πr弧AB那个以圆心为中心点的角叫做“圆心角〞。O半径rBAn°中心角度13第十三页，共60页。小学平面几何图形周长与面积公式14第十四页，共60页。附加：半圆形半圆形的特点：是一个圆的一半。半圆形的定义：将一个整圆平均分成两份，将其中一份的弧线的两个端点加上直径的图形叫做半圆形。周长=整圆的周长的一半+直径=πd/2+d=πr+2r面积=整圆面积的一半=圆周率×半径²÷2=πr²÷215第十五页，共60页。一、填空用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是〔〕cm，这个圆的面积是〔〕cm2。2.一个平行四边形的底是5dm，面积是12dm2，高是〔〕dm，与它等底等高的三角形面积是〔〕dm2。3.一个三角形的底是6cm,面积是24cm2,高是〔〕cm。4.如以下图，梯形的面积是〔〕cm2；如果在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是〔〕cm2。4681449616第十六页，共60页。5.用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是〔〕cm，面积是〔〕cm2。6.长方形的周长是30厘米，长与宽的比为3：2,这个长方形的长是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米。7.正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大〔〕倍，面积扩大〔〕倍。8.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么当三角形高是8厘米时，平行四边形的高是〔〕厘米。3050954525417第十七页，共60页。18第十八页，共60页。考点训练一、填空题。(06年)1、一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是1:2，面积的比是〔〕(07年)2、一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的1/3，要使长方形面积不变，宽应当减少()%。〔09年〕3、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c㎡，扩大后正方形面积为〔〕c㎡。〔10年〕4、一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是〔〕平方厘米；19第十九页，共60页。二、判断题：〔07年〕大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角()〔07年〕半圆的周长，就是圆周长的一半.()〔09年〕在同一圆中，周长与半径成正比例。()〔09年〕锐角三角形的两个锐角之和一定小于90°()20第二十页，共60页。三、选择题(07年)平行四边形有()对称轴。A、0B、1C．2D．4〔08年〕如果一个圆的周长扩大3倍，那么这个圆的面积就()。①缩小3倍②扩大3倍③扩大6倍④扩大9倍〔09年〕一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，那么此三角形为〔〕A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定〔09年〕在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的〔〕。A.1／2B.3／4C.∏／4D.∏〔10年〕一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是〔〕；A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形21第二十一页，共60页。四、应用题〔07年〕1、以下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影局部的面积〔10分〕9×9＋〔9＋5〕×5÷2－9×9÷2－14×5÷2=40.5㎝222第二十二页，共60页。〔09年〕用地板砖铺教室地面，假设用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块，如果改用边长的正方形地砖，那么需要多少块？〔09年〕王平家客厅长6米，宽米，方案在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：〔1〕边长30厘米的方砖；〔2〕边长45厘米的方砖；〔3〕边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？〔10年〕用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？〔用比例解〕23第二十三页，共60页。二、判断1.一个圆的半径是2厘米，它的周长与面积相等。2.平行四边形的面积是三角形的2倍。3.两个半圆可以合成一个圆。4.一个长方形，长增加5厘米，宽增加4厘米，它的面积就增加20平方厘米。5.面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形周长也相等。×××××24第二十四页，共60页。三、计算以下各平面图形的周长与面积(单位：cm)3012①3012②比一比，①号图与②号图的周长与面积的异同？25第二十五页，共60页。仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。①求以下图的周长与面积4dm②求下图的面积26第二十六页，共60页。18厘米15厘米1.有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。如果锯出的直角三角形木板的面积是24平方厘米，平行四边形木板的面积是多少平方厘米？解决问题27第二十七页，共60页。3.从一块长10分米，宽8分米的铝片上剪下半径为1分米的圆片，可以剪多少个？10分米8分米2.某列火车主动轮的直径是米，如果每分钟转300圈，这列火车每小时约行多少千米？10÷〔1×2〕＝5〔个〕8÷〔1×2〕＝4〔排〕5×4＝20〔个〕28第二十八页，共60页。4.如以下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？梯形的面积＝〔上底+下底〕×高÷2？29第二十九页，共60页。5、长方形ABCD的边上有两点E．F，线段AF、BF、CE、BE把长方形分成假设干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影局部的面积是多少平方米？解答：解：设长方形的面积为S，那么S△CBE=S△ABF=(1/2)S，由图形可知，S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36，S阴影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97〔平方米〕，答：阴影局部的面积是97平方米．30第三十页，共60页。7、如图，圆外面正方形的面积是16平方分米，那么阴影局部的面积是多少平方分米？

31第三十一页，共60页。8、如下图，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，假设AB＝2厘米，那么阴影局部的面积是多少平方厘米？32第三十二页，共60页。11、图中三个圆的周长分别为50.24，75.36，94.2厘米，求阴影局部的面积。33第三十三页，共60页。12、以下图是由三个半圆组成的，尺寸如图中所示〔单位：厘米〕，那么其阴影局部的周长为多少厘米？×13×2÷×〔厘米〕34第三十四页，共60页。13、一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长18m，如下图，求这只羊如果从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？35第三十五页，共60页。二、立体图形常见的立体图形有：长方体正方体圆柱圆锥球36第三十六页，共60页。1、长方体有几个面？几条棱？几个顶点？2、长方体的6个面是什么形？3、长方体的面有什么特点？4、长方体的12条棱可以分成几组？有什么特点？5、正方体有几个面？几条棱？几个顶点？6、正方体的6个面都是什么形？7、正方体的12条棱有什么特点？8、长方体和正方体之间有什么关系？〔长方体有6个面，12条棱，8个顶点。〕(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)(相对的面完全相同。)(可以分成3组，相对的棱长度相等。)(正方体有6个面，12条棱，8个顶点。)(都是正方形。)(长度全部相等。)(正方体是特殊的长方体。)37第三十七页，共60页。9、圆柱是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？10、圆锥是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？〔圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做面。〕〔圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。〕38第三十八页，共60页。长方体正方体圆柱圆锥球立体图形39第三十九页，共60页。什么是物体的外表积？计量物体的外表积用什么计量单位？什么是物体的体积？计量物体的体积用什么计量单位？什么是物体的容积？计量物体的容积用什么计量单位？〔一个物体所有的面的面积总和．叫做它的外表积。〕〔平方米、平方分米、平方厘米。〕〔一个物体所占空间的大小叫做它的体积。〕〔立方米、立方分米、立方厘米。〕〔一个物体所能容纳物体的体积。〕〔升、毫升〕40第四十页，共60页。单位之间的进率

1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm21m3=1000dm3

1dm3=1000cm31cm3=1000mm31L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm31km=1000m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm长度单位面积单位体积和容积单位41第四十一页，共60页。想一想：物体的体积就是物体的容积吗？由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积那么必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。三、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。42第四十二页，共60页。S表=2(ab+ah+bh)S表=6a2S表=2πr2+2πrh——V=abhV=a3V=πr2hV=πr2hV=Sh43第四十三页，共60页。例1:时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m,深。〔1〕如果要在水池的底面和