六年级总复习平面图形与立体图形

什么是平面图形的周长与面积周长：圆、椭圆形或其他封闭图形围成的曲线周界长度就是周长。面积：面积物体的外表、平面图形的大小，叫做它们的面积〔表示二维平面图形的大小〕，一种有长有宽没有高〞的“形迹。1第一页，共17页。长方形、正方形、圆的周长计算公式是什么？怎样推导出来的？长方形：〔长+宽〕X2

长方形中有两组长和宽，“长+宽〞只有一组，所以要“X2〞。正方形：边长X4

因为正方形有4条边且相等，所以“X4〞圆：∏d=2∏r

经过人们无数次测量，发现在同一个或相等的圆上，周长除以直径都是3.1415926...〔即圆周率π〕，于是，圆的周长公式就有：C=πd由于直径的二分之一是半径，所以圆的周长的公式还有：C=2πr2第二页，共17页。长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是什么长方形：长X宽正方形：边长X边长平行四边形：底X高三角形：底X高÷2梯形：〔上底+下底〕X高÷23第三页，共17页。长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式是如何推导的？长方形：在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。正方形：正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。平行四边形：平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高。4第四页，共17页。三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的？三角形：是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积是底*高，所以三角形的面积为底*高/2。梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底*高，所以梯形的面积为〔上底+下底〕*高/25第五页，共17页。什么叫作立体图形的外表积和体积？外表积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的外表积。体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。6第六页，共17页。长方形、正方形的外表积计算方式是什么？如何推导？长方形：〔长×宽+宽×高+高×长〕×2

长方形有六个面，前后面、左右面、上下面，它们相互相等，〔长×宽+宽×高+高×长〕只算了各三面，所以要×2正方形：边长×边长正方形有六个面，六个面均相等，先算出了一个面，因为有六个面，所以要×67第七页，共17页。圆柱的侧面积、外表积计算公式是什么？如何推导的？侧面积：∏dh因为将圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的面积等于这个圆柱的侧面积。而这个长方形的高等于这个圆柱的高，而长那么等于这个圆柱的底面的周长。所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。外表积：∏r的平方Xh8第八页，共17页。圆柱的侧面积＝底面周长×高长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。底面底面底面的周长高S侧=ch9第九页，共17页。10第十页，共17页。11第十一页，共17页。12第十二页，共17页。侧面长方形的长底面周长13第十三页，共17页。长方体、正方体的体积计算公式是什么长方体=长X高X宽正方体=棱长X棱长X棱长14第十四页，共17页。圆柱、圆锥的体积公式是什么？如何推导的？圆柱的体积公式：πr的平方Xh是把圆柱体转化和他体积相等近似长方体得出体积公式的。圆柱体积=底面积×高圆锥的体积公式：πr的平方XhX1/3圆锥体积是把圆柱转化和他底面积相等高也相等。得出圆锥的体积1/3圆柱体积15第十五页，共17页。圆的面积公式是？如何推导的？圆的面积公式：πr的平方把圆切成无数多个小扇形，这时候可以近似认为扇形的曲线边是直线，近似认为扇形是等腰三角形，腰