圆柱和圆锥有关知识点

、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径1、圆柱(1)认识圆柱各部分的名称:上下两个圆面叫做底面,圆柱的周围叫侧面,等于圆锥的母线长。(如下图所示)圆柱两个底面之间的距离叫做高。(2)圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆,它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条,高二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径Xn=半径X2XnC=nd=2nrC=nd=2nr的长度都相等。3)沿高剪开:圆柱的侧面展开后是长方形(当圆柱底面周长与高相等时,展开后是正方形)。逆推公式有:直径=圆的周长Fnd=CFn半径=圆的周长FnF2r=CFnF22、2.圆锥(1)认识圆锥各部分的名称:Jr顶点■2、2.圆锥(1)认识圆锥各部分的名称:Jr顶点■缶顶虑到圜心的距謀,这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。fSStz顶点到回周上任蔦一点的枝杏〉面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。个圆锥只有一条高。(3)圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇圆的面积=半径的平方Xn=(直径F2)2Xn=(圆的周长FnF2)2XnS=nr2=(dF2)2Xn=(CFnF2)2Xn(1)圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形(或正方形)，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长X高=直径XnX高=半径X2XnX高S狈j=Ch=ndh=2nrh逆推公式有:圆柱的高=圆柱的侧面积F底面周长=圆柱的侧面积~^(nX高)=圆柱的侧面积F(半径X2Xn)h=S侧FC5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的丄5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的丄3等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少-3等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱的底面周长=圆柱的侧面积F高C=S侧Fh(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积X2S表=5狈J+2S底(3)圆柱的体积=底面积X高V柱二Sh=nr2h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积F底面积圆柱的底面积=圆柱的底面积=圆柱的体积F高

h=V柱FSh=V柱FS3(1)如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。7、 圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2X(n-l)个底面积8、 圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高9、 圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高(2)半个圆柱的表面积=侧面积F2+—个底面积+直径X高(3)4圆柱的表面积二侧面积F4+半个底面积+直径X高10、把一个正方体削成一个最大的圆柱(或圆锥)正方体的棱长就是圆柱(或圆锥)的底面直径和高。4、圆锥的体积=底面积X高X3V锥」Sh3逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积X3F底面积h=V锥X3FS圆锥的底面积=圆锥的体积X3F高S=V锥X3Fh11、①熔铸(或铸成)，体积不变。②注水问题：上升的(或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没)12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,说明底面周长和高的比是1半径和咼的比是1：2n，直径和高的比是1：n:1，号诵吋可家长签13、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁